2023/2/2 10:03:11 阅读：147 发布者：
个人简介
裘陆勤
裘陆勤，浙江嵊州逸夫小学数学教师，致力于开发数学绘本、数学折纸等数学拓展性课程，形成了“麦斯好玩”数学精品课程群。在省级刊物上发表文章7万多字，曾应邀前往上海、萧山、江苏等地进行交流分享活动，出版学生读物《数学眼光——学生眼里的数学世界（一二年级）》。
本文刊载于《小学教学设计》（数学）2022年第10期
【教学内容】
适合各个版本的教材，属于二年级上册的数学拓展课。
【教学过程】
一、了解规则，认识连方
1.认识连方。
师：同学们，我们来认识一个新朋友——连方。每个数字宝宝都住在自己的小房间里，连方就是每个小房间的边与边要连在一起，不能是小房间的角落与角落连接，更不能是小房间之间跳了几格的。（课件出示连方的正确情况和错误情况）
师：（课件出示二连方）像这样3和4这两个数字宝宝的小房间连在一起，就叫作二连方。你能找到其他二连方吗？
生：4和5。
生：10和16。
2.寻找三连方。
师：同学们，三连方就是三个数字宝宝的小房间边与边连在一起，你能找到吗？
生：2、3、4；3、9、15；1、2、7；4、9、10；……
3.判断四连方。
师：刚才我们找到了很多三连方，老师这里有一些四连方，用你的火眼金睛判断它们是不是四连方，说说你的理由。
生：第1幅不是四连方，因为只有三个小房间，四连方要有四个小房间；第2幅是四连方，因为四个小房间的边与边连在一起；第3幅不是四连方，因为有两个小房间是角落和角落连在一起。
二、自主探究，有序思考
1.根据连续几个数求和。
师：（课件出示三连方3、4、5）你会计算3＋4＋5是多少吗？
生1：3加4等于7，7加5等于12。
生2：我是用“移多补少”法，把5给4一个，它们都变成4了，这里有3个4，3×4=12。
师：（课件出示四连方1、2、3、4）你会计算1＋2＋3＋4是多少吗？
生1：1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10。
生2：1加4等于5，2加3等于5，2×5=10。
生3：我先算1＋2＋3，把3给1一个就都变成2了，2×3=6，6＋4=10。
生4：我先算2＋3＋4，把4给2一个就都变成3了，3×3=9，9＋1=10。
师：你们都很棒，除了按顺序依次计算，还可以用“头尾搭配”或者“中间数×个数＋多余的数”来计算。
2.根据和推算连方中的数。
出示题目：连接下面方格里的数，使它们的和是30，用斜线涂一涂，并列出求和的算式。
师：同学们，刚才题目告诉你连续几个数让你求和？现在告诉你和是多少让你推算出连方中的数？先试着自己做一做，比一比谁想出的答案多。
师：老师看到大家找到了不少答案。现在我们试着从先确定数字个数的角度进行有序思考，想一想最少几个数的和是30？
生1：两个数，12＋18=30，因为没有一个数是30。
师：你真会思考，老师就用你的名字来命名你的答案。（板书姓名）如果我们先确定三个数，要让中间数最大，中间数会是多少呢？
生2：因为3×10=30，所以我去找中间数是10的三个数。横着看，我找到9＋10＋11=3×10=30；竖着看，我找到4＋10＋16=3×10=30。（板书学生姓名）
生3：我也是想3×10=30，然后去找三组和等于10的算式：2＋8=10，3＋7=10，1＋9=10，而且1、2、3、7、8、9这六个数是连在一起的。（板书学生姓名）
生4：我受到生3的启发，去找三组和等于10的算式：1＋9=10，4＋6=10，2＋3＋5=10，而且1、2、3、4、5、6、9这七个数是连在一起的。（板书学生姓名）
生5：我也是去找三组和等于10的算式：2＋8=10，3＋7=10，1＋4＋5=10，而且1、2、3、4、5、7、8这七个数是连在一起的。（板书学生姓名）
师：同学们，生2、生3、生4、生5这几种答案有没有什么联系和区别？
生6：相同点是他们都是根据乘法算式3×10=30找到的。不同点是生2是三个数的和等于30，生3、生4、生5用的数比三个数多。生2是用去找中间数写算式，生3、生4、生5都是去找三组和等于10的算式。
三、学会迁移，总结提炼
1.在迁移中发现乘加。
师：同学们，我们思考了两个数的和是30，中间数是10的三个数和是30。我们先确定三个数，中间数除了10，还会是多少呢？
生1：刚才我们知道“中间数×个数＋多余的数”，我想到了3×9＋3=30。我就找中间数是9的，横着看，我找到8＋9＋10＋3=3×9＋3=30。（板书学生姓名）
生2：我也是找中间数9的，我还把3拆成了1和2，所以8＋9＋10＋1＋2=3×9＋3=30。（板书学生姓名）
生3：我是竖着看的，中间数是9，3＋9＋15＋1＋2=3×9＋3=30。（板书学生姓名）
生4：我和他们都不一样，我找到了加法算式15＋15=30，然后找到了三种不同的答案：（1）因为1＋14=15，7＋8=15，所以1＋14＋7＋8=30；（2）因为7＋8=15，2＋13=15，所以2＋7＋8＋13=30；（3）因为4＋11=15，5＋10=15，所以4＋5＋10＋11=30。（板书学生姓名）
师：我们根据同一个加法、乘法或乘加算式找到了多种不一样的答案，还可以想到哪些算式呢？
生5：3×8＋6=30，3×7＋9=30，3×6＋12=30，3×5＋15=30，3×4＋18=30……
师：请你自己找一个乘加算式，先确定中间数，试着尽可能多的找出答案。
2.在总结中提炼方法。
师：同学们，刚才我们自主探究了“连方求和”，谁来总结一下是怎么解决“连方求和”问题的？
生：先根据和确定最少要几个数，一般最少是两个数；再考虑先确定三个数，根据“中间数×个数＋多余的数”写出加法、乘法或乘加算式，围绕中间数横着看、竖着看找出符合条件的数。有时找到一种答案后，也可以考虑把一个数拆成几个数。
四、全课小结，畅谈收获
师：同学们，这节课我们一起研究了“连方求和”，你有什么收获呢？
生1：我在一开始找的过程中遇到了困难，我觉得不能放弃，可以换一种方法再试试。
生2：有序思考的方法可以找到很多符合要求的答案。
生3：学了今天这节课，我还想挑战数字更多的连方。
（作者单位：浙江省嵊州市逸夫小学）
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