基于大观念的课程设计——以数学学科为例

以下文章来源于教学研联盟 ，作者宋依晨

来源 | “教学研联盟”微信公众号

作者 | 宋依晨，课程创生基地示范校-重庆市巴蜀常春藤学校博物馆式小学数学教师，本科毕业于上海大学数学与应用数学专业，硕士毕业于美国南加州大学金融数学专业

基于大观念的课程设计

大观念是在数学知识内容基础之上的一种重新架构，以少而精的观念促使学生达成对于数学学科本质的深度理解，是落实数学核心素养的重要方式。《多边形的面积》单元，传统教学拘泥于“平面图形的面积公式”和“如何计算面积”，但是追求大观念的教学需要我们进一步追问：我们为什么要学习面积公式？为什么需要去度量面积？这两个问题也是孩子们在学习一个新内容时，最常问到的。我们希望学生能跳出具体的知识，用数学的眼光观察现实世界，发现事物的一些属性是可以借助单位量进行量化的。从而提炼出我们的大观念：物体的一些属性可以借助单位量进行量化。让学生能自己悟出度量是数学的本质，是表达现实世界的一种工具。

开始学习面积后，孩子们就提出了很多想要探究的问题：校园有多大，渝北区有多大，我们学校的面积是怎么算出来的，我们渝北区的面积怎么算出来的？

土地的测量在国家的规划中占有非常重要的作用，于是单元开始时我们就发布了土地规划的任务，我们要从地图上去测量渝北区的面积，这个单元我们就利用地图来探究渝北区的面积有多大？我们学校紧邻几条高速公路，它们将我们学校所在的区域围成了一个近似平行四边形，我们先来探究学校所在区域的面积有多大，如何利用地图来进行计算，在以后的课时中继续去探究渝北区的面积。

这节课是本单元探究发现环节的第一课时，是学生对面积的概念性理解的进一步深入，也是感悟“转化”的关键契机，再次结合新课标与范围与顺序文件，具体分析出这节课的KUD。

《平行四边形的面积》这一内容是人教版教材小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积”第一课时的教学内容。它是学生在认识了三角形、平行四边形和梯形等基本图形的特征以及会计算长方形和正方形面积的基础之上展开教学的。它是学生小学阶段第二次学习平面图形面积计算的内容。图形测量的本质是确定图形的大小，确定图形的大小需要度量单位，体现其本质的核心概念求面积单位的个数。而在本次面积计算的学习中，需要孩子们建立“转化”思想，对于孩子们学习平面图形的面积计算方法是一次思维上的跨越。

分析了单元内容的学科本质，还要梳理与本单元内容相关联的知识与方法，沟通前后知识与方法之间的联系，形成与本单元学科本质一致的系列单元。在多边形面积单元中，面积与面积单位、长方形面积计算是三至四年级学习的内容，是多边形面积这一单元学习的基础和准备。周长是一维图形的测量，与面积测量本质上也具有一致性。并且我们还将核心概念和度量的本质发展和延伸到后续学习圆的面积中。   

打通大单元，课程结构化

张华教授提出“要将课程内容进行整合和具体化，提出深度学习有意义的单元主题。”新课标中也明确指出的：在课程内容组织上要进行结构化的整合。课程内容的结构化，目的在于体现学习内容之间的关联，使学生更好地理解一个学科的基本原理，进而促进其对学习内容的掌握和能力的发展。

而在度量这个大主题下，我们可以将三个单元统整起来，用一个大观念引领：物体的一些属性可以借助单位量进行量化。对比关键性理解U，我们不难发现，二年级理解长度是对现实生活中物体长短这一属性的刻画；三、五年级是理解面积是对现实生活中物体大小这一属性的刻画；二年级测量长度，要选择合适长度单位进行累加，3、5年级测量面积，要选择合适面积单位累加。也就是说它的理解，基于此却又高于此。同时，我们还扩展到六年级要学习的体积，走向理解性教学，将课程内容进行整合和具体化。

这就是实现学生概念性理解的重要一步，对学生在不同年龄阶段的发展特点和需求进行纵向连续设计，让学生的理解力和迁移应用能力得到可持续的发展、呈螺旋式上升的趋势。

尊重学情，教学差异化

通过前测暴露“邻边相乘”和“底乘高”两种典型学情基础。为后面提供差异化的学具材料进行分组探究做准备。公式猜想为“邻边相乘”组，单独提供可推拉的平行四边形学具，“底乘高”组提供方格纸和可裁剪平行四边形，供学生自己选择探究方法，可以数面积单位，也可以转化。

若“底乘高”学情组出现不同的切割方法，就让学生充分暴露思路，老师及时总结肯定有价值的思考点。拓展延伸部分，让学有余力的学生运用所积累的知识和方法继续深入探究。提升能力，培养孩子的对比联系、类比迁移的能力，给孩子提供三角形、梯形、圆形学具，进一步感受转化的思想。

允许试错，鼓励数学猜想

张华教授说：教育是人的教育，必须尊重每一位学生的人格尊严与个性差异。这节课我们充分尊重学生的猜想和基础。当学生面对计算平行四边形的面积这一新问题时，并不能自觉想到平行四边形割补成长方形，学生会受长方形的面积计算公式的负迁移，最容易产生的想法是“邻边相乘”。这些有着共同猜想的孩子组成一组，老师给予材料，让学生有途径去否定“邻边相乘”，让这组孩子去陈述自己的观点和验证过程，同时还得出面积变了这个重要的点，紧扣转化的要点。

同时在正确猜想小组用数方格的办法时，也给引导孩子们多途径去验证，让学生发现，数出来的结果和邻边相乘的结果不一致。充分实现课程的个性化和人性化。

转自：“中小学老师参考”微信公众号

如有侵权，请联系本站删除！