2023年4月11日，我们临沭县实验小学一行六人来到了临沂市第三实验小学，观摩2023年小学数学优质课评选第一组的讲课活动。踏入第三实验小学的门前的巷道，爱心志愿者家长在维持秩序，尽职尽责的保安在疏导交通，学生入校井然有序。进入校门后，学生引导员向老师敬礼问好，倍感亲切。
进入博雅楼门厅，学生的绘画作品精彩纷呈，从1楼到4楼每层都展现了数学小讲师的身影，这种无形的示范和影响，其实是对学生最大的鼓励。
今天全天一共安排了八节课分别是费县的田影影老师执教的五年级上册内容《平行四边形的面积》，第二节课兰陵县陈长浩老师执教的五年级下册《图形的旋转》，第三节课是兰山区郑向堂老师执教的五年级上册《小数乘整数》，第四节课是沂河区宋爱萍老师执教的五年级下册《找次品》，下午安排的是第五节课莒南县胡晓芳老师执教的五年级上册《植树问题》，第六节课是费县张静老师执教的五年级下册《真分数和假分数》，第七节课是兰陵区刘天真老师执教的五年级上册《可能性的教学》，最后一节课是兰山区范建玲老师执教的《分段计费》。期待八位老师的精彩演绎！
平行四边形的面积一课，田老师首先通过动画片《熊出没》中光头强和熊大智取的故事，引出了长方形的面积和平行四边形的对比。接着让学生通过“长方形的面积＝长×宽”来猜想平行四边形的面积可能是怎样计算的？学生得出了三个猜想结果，分别是平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积＝底×邻边，平行四边形的面积＝高×邻边，三个结果。
接下来通过数格子的方法，排除了高×邻边和底×邻边两种计算方法，初步得到了底×高的计算结果是正确的。初步验证以后，又用了剪拼的方法来进一步的来验证这个结论。学生通过动手操作，剪拼，平移得到了三种不同的操作过程。不同的剪拼方法得到了相同的结论，也就是长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形的面积和长方形的面积是相等的，也就得出了底×高这一个结论。
不同的平行四边形都能拼成一个长方形吗？教师通过课件出示多种形状的平行四边形，动态模拟转化过程，验证了每一个平行四边形通过拼剪平移都能够得到一个长方形。通过以上活动充分验证了“平行四边形面积＝底×高”这一结论。
巩固练习环节，通过题目的呈现，学生进一步深化了平行四边形的底乘高是相对应的一组底乘高。
陈老师执教的《图形的旋转》一课，非常有创意。课的开始通过呈现4幅精致的图案，展现了“大美临沂”4个字，既能对学生进行感情教育，又渗透了旋转所呈现的无穷的奥秘。
接着课件呈现4种生活中的旋转现象，让学生发现这些旋转都有什么相同的地方和不同的地方，学生敢说，敢想。揭示出旋转有三个要素，即旋转中心，旋转方向和旋转角度。
在探究环节，陈老师层层递进，一步一步的揭示出旋转的三个要素之间的联系。首先通过指针的旋转明确了指针旋转要绕点o按顺时针方向旋转30度，让学生真正去理解指针旋转的过程，然后通过学生上台拨指针，学生说旋转的方法来进行巩固深化。第二个层次，通过让学生模拟车杆升降游戏过渡到线段的旋转，三角形的旋转。关键处通过学生的操作活动，让学生明确图形的旋转前后，位置发生了变化，中心点没有变，形状没变，大小也没有变化。整节课学生兴趣高涨，互动高效，真正把学生的“学”落到可实处。
郑老师执教的《小数乘整数》，课前通过四道口算训练，让学生把算理说清楚。接着呈现潍坊风筝节的画面，让学生计算每个风筝9.5元，三个风筝一共多少元？
学生呈现了三种不同的方法，一种是把小数乘法转化三个数连加的形式来计算，第二种是把小数转化成整数来计算，第三种是利用乘法竖式来计算。通过学生的质疑补充对三种算法进行了对比和评析，得到了用竖式计算的方法。
接下来的环节郑老师放手让每个学生自己编小数乘整数的计算题，看看题目中还有哪些新情况出现，然后通过汇报交流，引出小数乘一位数，小数乘整十数，通过学生2.3×30＝6.90与3.23×2＝6.46的计算冲突，引导学生思考:“小数点到底应该怎么落下来？背后的道理是什么？”在学生思维出现短路的时候，老师追问2.3表示什么？（23个0.1），2.3×30（表示690个0.1），所以得数是69.0。通过计数单位明确了乘法的道理，小数点是有道理的点上去的。
紧接着呈现了一组没有小数点的乘法竖式，让学生给积点上小数点，并说明含义。学生发现了因数中有几位小数，积中就有几位小数。教师追问，为什么有这种特点呢？因为计算时计数单位是相同的。最后教师进行归纳总结，不管是整数乘法，小数乘法，分数乘法都是计算计数单位的个数。乘法计算的算理是一致的。
本节课郑老师善于等待，善于倾听，并没有急于告诉学生道理，而是在一次次的计算，观察，质疑，碰撞当中发现了乘法的道理。
宋老师执教的《找次品》一课，由浅入深，步步递进，把学生的思维推向了高潮。
课的开始简明扼要，先提问学生什么是次品，接着引出本节课要解决的数学问题:有8瓶钙片，每瓶100片，其中有1瓶是次品（质量较轻一些），你能尽快找出这个次品吗？学生知道可以用电子秤和天平来进行秤量，得出结果。
第一个层次用电子称来进行找次品，宋老师不急不躁，由浅入深，第一次每次称一瓶，8（1，7），考虑到最不利原则，次品可能是在盘下的7瓶里面，按照这样的找法继续去找，问学生一共可以找几次？学生汇报交流后得出一共是七次，这个时候宋老师因势利导，我们在秤的时候不只是看到盘上的物品，还要看到盘下的物品，引导学生善于用推理去想问题。
紧接着教师提问，我们这样一瓶一瓶的称要称七次，那怎样秤得更快呢？引导学生明白两瓶两瓶的秤，每次排除两个，三瓶三瓶的秤，每次排出三个，那学生就以为每次秤的越多就越快。真的是这样吗？学生通过举例得出，如果盘上放的多，盘下放的少，根据最不利原则排除的并不见得多。引导学生思考得出放多了不一定快，放少了不一定快，需要尽量均分，才能秤得更快。
第二个层次，用天平找次品。同样是八瓶钙片，其中有一瓶是次品（质量较轻一些），用没有砝码的天平称，至少几次能保证找到次品呢？学生一开始受电子秤找次品的影响，也把8瓶钙片分成了两组，老师适时引导用电子秤，我们就可以分成两份，那现在有两个托盘，是不是可以分的更多呢，学生感悟到可以把八个物体分成三份来进行找次品。
学生分组交流，探究汇报出三种结果，有的分四次，有的分三次，最快的分两次，就找到了次品，学生领悟到把物品尽量的平均分成三份是排除最多的情况，也是最优化的思想。接着教师又抛出一个问题，是不是平均分成的份数越多，称的次数就越快呢？通过举例8个物品找次品，8（2，2，2，2）。明白了，不管分几份，我们排除的都是两份，多余的都是盘外的数量。分的份数多了不一定找的快。最后逆向思考，得出了“至少秤2次，所测物品最多是9个，至少秤一次，所测物品最多是3个”，引导学生思考:找次品的至少数与所测物品的总数之间有什么关系呢？最后得出和3的倍数有关系。至少秤一次，最多测3个物品；至少秤2次最多测（3×3）个物品；至少秤3次，最多测（3×3×3）个物品；至少秤n次，最多测（n个3相乘）个物品。
胡老师执教的《植树问题》，主要借助一个正三角形来呈现了三种植树现象的三种情况。在一个正三角形的草坪边上植树，每条边长20m，每隔5m栽一棵树，如果让三个班来栽，一班平要栽几棵树？二班要栽一棵树？三班呢？
一班要植多少棵树？借助20m长的线段，学生自主探究，汇报交流，得出了五棵树的结果。学生之间互相补充质疑，明确了这个时候间隔数是比棵数少一个的，也就是一个间隔对应一棵树，四个间隔对应四棵树，最后一棵树没有间隔对应，所以一班要植5棵树。接下来二班也要植树20m，要植多少棵树呢？学生观察到要植4棵树，因为有一端已经被一班植上了，所以这个时候一棵树对应一个间隔，四棵树对应着四个间隔。那三班要植几棵树呢？三班要植树的20m距离，它的首尾已经被一班和二班植上了，所以这个时候有一个间隔是没有数对应的，所以要植3棵树。胡老师把三种植树情况融合在一个情境里面，合理自然。
接下来由三角形进一步转换成圆形，转换成钟面，引导学生明白封闭图形都是属于只栽一端的情况。明确了棵数个间隔数之间的关系，最后的解决问题就能水到渠成了。
张静老师执教的《真分数和假分数》，由一条数轴统领全课，进行摆一摆，写一写，分一分三个活动。首先让学生把1/4的圆片摆在直线上，边摆边说摆了几个1/4。接着让学生借助1/4圆片边摆边写，写出直线上的点表示的分数。然后让学生分一分，观察直线上的分数可以分成几类，分类的标准是什么？在直线上圈一圈。通过以上三个活动，让学生明白了分数就是数不同的分数单位，分数的个数是无限的，明确了分子小于分母的时候是真分数，分子等于分母和分子大于分母的时候是假分数。
科技呈现了四条分数单位不同的数轴引导学生观察真分数和假分数，你有什么发现？真分数是小于1的分数，假分数是大于、等于1的分数，假分数的个数是无限的，真分数的个数是有限的。接着教师把四条不同的数轴进行了合并，找到了，真数的范围是在0和1之间，假分数的范围是在等于、大于1的区间以外。
课的结束老师又把分数拓展到了有理数，无理数，实数，虚数，复数，不管是哪种数，都离不开计数单位。
刘老师执教的《可能性》一课由转转盘引入，接着出示了1号（4个红球）、2号（2个黄球1个白球）、3号（1个黄球1个红球）盒子，引出了“可能，不可能，一定”三个词。
接下来通过往3号盒中加球，变成1红1黄1白，任意摸一个，有几种情况出现？引导学生用规范的语言来描述:摸到的可能是红球，可能是黄球，也可能白球。再向三号盒中加球，变成了4白1红1黄，再任意摸一个，结果会怎样？学生猜测后，让学生进行摸球游戏。通过小组内的记录结果，然后汇总到全班的记录结果，再上升到摸球次数1000次，5000次的记录结果，引导学生得出:任意摸一个，有三种结果。可能是白球，可能是红球，也可能是黄球，但是摸出白球的可能性最大。接下来又两次增加白球的个数让学生多次复述上述结果。接下来是把3号盒中的红球拿走，结果有两种可能。再把黄球拿走，结果摸到的一定是白球，不可能摸到红球和黄球。本课在多次的摸球游戏中让学生体验到了可能性存在的概率。
范老师执教的《分段计费》这节课，通过出示乘车小票，进行对比分析为什么里程不同，花的钱数却相同？让学生观察出租车计价标准是怎样的，结合自己的理解去领悟计价标准的实际含义。明白3km以内是7元的含义，以及超过3km的部分（不足1km，按1km计算）每千米1.5元的含义。
范老师又通过生活中的实际事例，让学生计算行驶里程8千米应付车费多少元？让学生借助探究单上的线段图来探究算法，尝试列式计算并在线段图上表示出自己的想法。学生呈现了三种算法，其中有一种算法是错误算法，在范老师的引领下，他把8×1.5=12元，然后又接着把少算的部分加上，所以列式是1.5×3=4.5元7-4.5=2.5元，12+2.5=14.5元。在学生的原有素以下，范老师能够积极的挖掘利用错误资源，有效生成正确资源，展示了真实的课堂。接着通过三种算法的对比，优化出把8km分成两段计费的优势，3km以内的部分是起步价，也就是7元，再把3km以上的部分计算出价格，然后把两部分的价格合在一起也就是所付的价钱。引导学生总结分段计费的规律，一找分段点二分段三计算。把生活中的实际问题进一步的细化挖掘，让学生领悟到数学来源于生活又用于生活的意义。
通过今天的优质课听评，让我认识到了每一位教师对素材挖掘的深度和广度都是可以无限去延伸的。每一位教师在课堂中都把教育理念贯穿其中，大单元教学，前后知识的联系都非常紧密。每一位教师的教学基本功，对课堂的把握程度都很深厚，与学生的互动交流，情感的流露都那么自然真切，如行云流水般的展现，绽放。
转自：“临沭县实验小学”微信公众号
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