异质性分析的新思路

一、缘起

最近读论文的时候，看到一种新的异质性分析的做法。该方法来自于范子英老师 2022 年发表在《中国工业经济》上的论文《财政激励、市场一体化与企业跨地区投资——基于所得税分享改革的研究》。

在异质性分析部分，其并未按照常规做法对总样本进行划分，而是用了一种更为精巧的方法，具体如下：

本文按照行业将实验组的样本划分为制造业和非制造业两组，分别与对照组进行回归。

随后，在群里讨论了一下这两种做法的差异，并在 阳陈 的帮助下，发现会计学顶刊 CAR 于 2020 年发布的一篇文章中，也用了相同的做法：

In the first two columns, we partition our treatment firms into two subsamples based on the median of cost of debt and assign the control firms to the same group.

这一做法有个很明显的优点，那就是降低了分组本身对结果造成的干扰，因为异质的两组使用的是同一个对照组进行比较，而非不同的对照组。

下面我们做简单分析。

二、简单分析

我们考虑一种简单情形：

 是工资

 为是否上过大学

 为是否为男性，仅考虑男、女两种性别

当不存在选择性偏误时，教育回报率为：

假如我们想知道教育回报率的性别差异，此时，我们一般会按照性别进行分组回归。但是，如何进行分组，却有两种不同的方法。

方法一

按照常规做法，我们会将总样本按照性别分为两组，分别进行回归。如下图所示：

此时，男性教育回报率为：

女性教育回报率为：

但是这种方法其实隐含着一个很强的假设，即未读大学的男性与女性不存在系统性差异。不然的话，即使两个系数存在着显著差异，我们也很难说明教育回报确实存在着性别差异，还是仅因为分组本身带来的影响，如男女性的生理差异、性别角色、文化规范等。

此外，还有一个问题的就是，分组往往会导致样本量减少，这会损失估计效率。当两个组别的样本量差距太大时，我们也很难讲清楚，到底是样本减少带来的效率损失，致使显著性存在差异，还是组间差异其来有自。

方法二

另一种思路是先将样本划为男大学生和女大学生，然后分别与未读大学的样本进行回归。

此时，男性教育回归率的估计结果为：

女性教育回报率为：

与方法一相比，方法二有两个优势：

可比性强

两组样本的对照组相同，不管是男大学生还是女大学生，比较对象都是未读大学的样本。

样本量大

因为对照组相同，这意味着在实际回归中，未读大学样本用了两次。通常情况下，“男大学生+未读大学”样本量会大于“男性样本”，同理，女性样本也是如此。这意味着两组估计值的效率都会有一定程度的改进。

尾声

不得不说，大佬的文章处处透露着精妙，细细品类，受益匪浅。

参考文献

范子英,周小昶.财政激励、市场一体化与企业跨地区投资——基于所得税分享改革的研究[J].中国工业经济,2022(02):118-136.

Hope, Ole‐Kristian, Heng Yue, and Qinlin Zhong. "China's anti‐corruption campaign and financial reporting quality." Contemporary Accounting Research 37.2 (2020): 1015-1043.

本文转载自微信公众号“学术宅”。

转自：“刘西川阅读写作课”微信公众号

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