2023/2/20 13:55:17 阅读：213 发布者：
原文信息：Grossman, G. M., Helpman, E., & Lhuillier, H. (2021). Supply chain resilience: should policy promote diversification or reshoring? (No. w29330). National Bureau of Economic Research.
01
引言
随着全球化的深入发展，供应链中断的频率和严重程度越来越高。供应链中断的原因可能是自然灾害、地缘政治争端、交通故障、网络攻击、火灾、停电、劳动力短缺、人为错误、流行病等。从2011年日本大地震后，经济学家就开始关注供应链中断的问题。新冠疫情则使得供应链中断问题更加引人注目。
企业可能没有充分的激励措施来投资于供应链韧性。但供应链中断会导致投入短缺，从而导致价格飙升，甚至下游产品完全不可用，从而影响消费者剩余。那么政府是否有理由制定政策来减少这种情况的发生呢？
在本文中，作者提出了一个评估影响供应链组织的政策的框架。（1）假设每个企业都使用一个单一、关键的投入来生产各种独特的产品。如果供应链运作顺利，企业将从一个定制投入中生产出一个单位的产品。（2）但外部冲击可能会破坏供需关系。模型假设两种类型的冲击，一种是特殊地切断单一供应链的冲击，另一种是阻碍特定来源地区所有供应的冲击。（3）每一家企业都可以在低成本但风险较高的外国、在成本较高但较安全的本国或两者都建立与潜在供应商的关系。为了与某些供应商建立关系，企业承担固定成本。固定数量的最终生产商在四种策略中选择：在国内投资单一供应关系、在国外投资单一关系、多样化或退出。他们的集体选择决定了均衡价格、均衡品种、利润、盈余和政府收入。使用这些国家或有总体结果，可以计算不同政策制度下的预期福利。（4）作者赋予社会规划者三种政策工具。第一，规划者可以鼓励或阻止当地采购，向仅在本国建立供应关系的任何企业支付或征税。第二，规划者可以鼓励或阻止向任何仅在外国建立供应关系的企业提供补贴或税收的离岸外包。第三，规划者可以通过向任何通过投资两国关系来分散其采购机会的企业支付款项或税收，鼓励或阻碍供应链韧性。这些选项只影响企业行为的两个边际：是否应该投资于一种或两种关系，以及取决于前者，供应商应该在国内还是国外。为了实现预期福利的最大化，规划者可以使用三种可用工具中的任意两种，或三种工具的各种线性组合。（5）政策环境是对差异化产品实行垄断定价，同时对基准商品实行竞争性定价。在这种情况下，这两个部门的相对价格并不反映相对边际成本，因此在自由放任的均衡中，在广泛总量中的支出分配是无效的（参见Dhingra and Morrow, 2019; Campolmi et al., 2021）。原则上，垄断定价产生的扭曲可以通过一套最优消费补贴来解决，但这种补贴通常被视为不现实的。（6）需求端采用CES偏好和HSA（Homothetic with a Single Aggregator）偏好。
作者发现，一般来说，供应链组织的利润激励会产生社会效率低下的结果。在消费补贴不可行的情况下，CES的偏好决定将多样化补贴作为唯一必要的供应链政策。然而，对于更普遍的HSA偏好，最优政策可能是鼓励或阻止多样化，这取决于反映“商业盗窃动机”（即在竞争对手出状况时获得额外的利润）的韧性的过度私人激励与垄断定价导致的差异化产品消费不足的对比。
模型设定
02
2.1供给端
使用线性生产技术，行业的ω企业将单个定制的关键投入转化为最终的良好输出：x(ω)=m(ω)。
如果企业在国家 i 建立了供应商关系，并且供应链有效，那么企业可以以每单位 qi 的成本采购定制投入，i=H, F，其中下标分别表示“国内”和“国外”，qF。为了形成任何供应关系，企业必须承担沉没投资成本 k，单位为基准商品。该成本包含了与寻找合作伙伴、谈判合同和设计合适的投入相关的前期支出。
一旦建立了供应关系，就会受到两种可能的“中断冲击”。在概率为1-ρ 的情况下，任何特定的供应链都会因外部和特殊原因而中断，这可能是供应商工厂的罢工、局部天气事件，或任何其他独立于所有其他供应关系发生的事情。概率为1-γi 的全国性冲击会扰乱所有在i国有供应商的产业链，假设它在国家之间是独立的（为了简化表达，但没有实质性的重要性），它代表了流行病、国家政府之间的政治冲突或国家交通系统的故障等事件。γH＞γF的假设反映了本国的相对安全性。
由此存在四种可能的（宏观）状态，用J∈{H, F, B, N}表示。在H状态下，所有的外国供应源都被破坏了，只有在本国有供应商的企业才可能经营。在F状态下，是本国市场被破坏，只有拥有外国供应商的企业才可能经营。在状态B中，没有发生广泛的破坏，那些能躲过其所有供应商的特异性冲击的企业将在市场上活跃。最后，以(1-γFρ)(1-γHρ)的概率在N状态下，本国和外国都受到不利冲击，没有差异化产品的生产发生。
2.2需求端
代表性消费者对同质商品的消费Y和差异化产品的消费具有拟线性偏好：
引入预算约束：
U(X) 的恒定韧性导致对不同产品的恒定韧性需求，消费者将
用于差异化产品，并将
的剩余支出用于同质商品。
参照Matsuyama and Ushchev (2017, 2020a)，作者假设对差异化产品组合的偏好属于HSA偏好，其要求存在价格企业器A（价格集合的线性齐次函数）和市场份额函数s[p(ω)/A]，它对所有相对价格都是非负的，例如（此外，作者对市场份额函数s(z)设置了两个额外的限制以贴合设定）：
2.3利润最大化
拟线性效用意味着需求端在收入冲击方面是风险中性的，因此企业进行事前投资以最大化预期利润。一旦供应冲击成为现实，幸存的生产者会购买投入品并设定价格以最大化利润，同时考虑到他们在现实世界中面临的竞争。给定状态或有价格指数P和状态或有聚合器A，生产品种ω的企业通过以最低成本采购其投入并通过将价格加价到相关边际成本qJ, J∈{H, F}来使任何状态下的利润最大化：
2.4供应链管理
作者允许企业在三种策略（加上退出）中进行选择。策略h需要在本国投资建立单一供应关系，以期实现“回岸”。策略f需要在外国投资单一关系，以期“离岸”。策略b（针对“两者”）涉及多元化，即在两地投资供应关系，如果可能的话从低成本的外国供应商采购，没有低成本的外国选择则从成本较高的国内供应商采购。企业组织他们的供应链是为了最大化预期利润。
考虑到在均衡状态下追求每种策略的竞争对手的比例，企业根据对世界每个状态下的价格、销售额和成本的理性预期来计算预期利润。假设µj是选择策略j的企业的比例，j∈{h, f, b}。在状态H中，当所有外国供应来源都中断时，只有选择策略h或策略b的企业可能会运作，并且是那些避免了异质冲击的企业。每个这样的企业都面临来自ρ(µh+µb)个其他企业的竞争，所有这些企业的单位成本都是qH。该状态以概率γH (1-γF)发生。类似地，在状态F中，执行策略f或策略b的企业可能会生产。同样，只有以一部分ρ可以这样做，因为其他人会遭受特定于关系的供给干扰。由此可见，在状态F中，一家活跃的企业与ρ(µf+µb)家其他企业竞争，每家企业的单位成本都是qF。状态F以概率γF(1-γH)出现。B状态的情况以此类推。附录中计算了与每种策略相关的预期利润，作为行业中其他做出各种选择的部分的函数。
2.5福利
我们采用预期间接效用作为我们的福利指标，根据该状态的可能性对每个企业状态（aggregate state）的效用进行加权。间接效用包括劳动收入、利润、税收（如果有）和消费者剩余。
其中，Y是生产基准商品的（固定）劳动收入，第二项表示政府退还给家庭的税收收入（可能为零或负），第三项表示不同企业采取不同策略下的总预期利润，第四项表示消费者剩余。
03
市场均衡
本节概述了在没有政府干预的情况下市场均衡的条件。在单一时间段内，企业首先选择其组织战略h、f或b。然后，状态H、F、B或N就实现了。总体冲击和异质冲击决定了哪些企业可以运营。那些有能力这样做的人从他们的最低成本供应商那里购买他们的投入。给定企业的可变成本和状态J的聚合器AJ，可以根据2.3中的式子计算出利润最大化下的价格和利润。从而可以使用不同状态下的利润来计算一家企业在每种进入策略下的预期利润，它是采用每种策略的其他企业的衡量指标的函数：
下图显示了不同的固定成本k下选择每种组织形式的企业的比例，随着k值的增大，多样化策略将变得无利可图(µb=0)，然后在外国投资单一关系变得无利可图(µf=0)，最后任何形式的进入都变得无利可图。
下文讨论在均衡中使用所有可用策略的情况，即µh>0、µf>0和µb>0，即k∈(k2, k3)。
不受约束的社会最优
04
企业投资于安全和有韧性的供应关系的私人激励是否与社会激励相一致？这个问题的答案可能取决于政府可支配的影响资源分配的政策工具集。众所周知，2.3中反映的加价定价在社会和私人激励之间制造了一个楔子，以消费相对于同质商品的差异化产品，因为消费者面临的价格高于前者的边际成本，但价格相等后者的边际成本。与其他情况一样，原则上可以通过一组最佳消费补贴来消除这种扭曲（现实中这种补贴很难实施，也很少有人遵守）。本节研究无约束（或“最佳”）规划的问题，假设最佳补贴是可行的，直接关注供应链形成的私人和社会激励之间的差距。将更现实、受约束（或“次佳”）的问题留到下一节。
消费补贴与企业的加价相匹配，这使得消费补贴计划的成本正好抵消了企业的营业利润。通过消除消费者价格和边际成本之间的差距的最佳消费补贴，可以写出一个更简单的福利表达式：
为了描述最优供应链政策的特征，我们定义了当现有策略组合为µ时私人和社会激励之间的楔子（附录对这两种状态的楔子进行推导后得出符号为负数，意味着在无约束的最优情况下，企业对多元化有过度的激励，详细解释见原文）：
在最佳分配
下，福利最大化的一阶条件要求上式的一阶条件等于0。因此，最好的政策可以通过如下一组补贴来实现：
引入不同偏好，考虑不同的偏好下规划者进行消费补贴的做法。作者发现对于对称的CES偏好，关于供应链的放手政策(φh=φf=φb=0)实现了最佳。在马歇尔第二需求定律(MSLD，即随着价格上涨，对商品的需求变得更有弹性)下，规划者鼓励与多元化相关的单一采购关系。对于对称translog偏好，规划者可以通过对大小为 k的多样化征税来实现最佳。在更一般的HSA偏好下，需要分类讨论其最佳政策。
05
受约束的社会最优
在上一节中所讨论的消费补贴在实践中很少得到实施，它们不仅需要根据已实现的中断进行调整，而且还需要在其他对称产品之间有所不同。因此本节考虑现实约束，认为政府缺乏实施依国家而定和依来源而定的消费补贴的能力。
下图描述了所有三种策略都被采用下（即固定成本落在(k2, k3)范围内）E处的自由放任均衡：
图中描绘了(µf, µh, µb)空间中的平面，沿着该平面µb=1-µf-µh。标为Πh=Πf的线表示µh和µf的组合，因此在本国形成单一供应关系的策略与在外国形成单一供应关系的策略产生相同的预期利润。标为Πh=Πb的线显示了µh和µf的组合（其中µb=1-µf-µh），在这种情况下，投资于本国的单一关系会产生与多元化策略相同的预期利润。标为Πf=Πb的曲线显示了µh和µf的组合，对于这种组合，在外国投资单一关系会产生与多元化战略相同的预期利润。最后，这三条曲线在E处相交，其中所有三种策略都同样有利可图，O为约束最优（注：作者同样给出了类似第四节的公式推导，且考虑了非对称情况，详见原文）。
同样引入不同偏好，考虑不同的偏好下规划者的次优政策工具（消费补贴不可行）。作者发现如果消费者具有对称的 CES 偏好，则规划者可以通过单一政策工具实现约束最优，即多元化补贴。如果消费者有对称的translog偏好并且两国的投入成本和中断风险是对称的，约束最优可以再次通过单一政策实现（前提是根据产品的需求弹性ε决定对多样化的征税或补贴）。对于一般的HSA偏好，规划者无法通过单一的政策工具实现约束最优。
此外，作者还采用了数值方法，以探讨在两国成本和风险不同的情况下，受约束的最优政策。
总结
06
（1）对于政府政策促进供应链韧性或鼓励从更安全的地方采购是否可取，本文建立的模型具有开创意义。
（2）值得注意的是，由于消费者从产品可用性中获得的收益反映了他们的偏好，因此需求的形式在政策计算中起着关键作用。本文不仅考虑了CES偏好，还考虑了一个更一般的HSA偏好（采用MSLD，允许非恒定加价）。当偏好采取CES形式时，通过一套国家和产品特定消费补贴，在不干扰供应链组织的情况下，可以实现第一最佳。在没有消费补贴的情况下，最佳政策是对多样化进行补贴。当偏好采取HSA形式时，规划者通过消费补贴、对多样化企业征税以及根据相对价格对消费者剩余外部性和企业窃取外部性的相对强度的影响将采购倾向于一国或另一国的政策，为最佳政策。如果对差异化产品的需求弹性较小，则次优政策与最佳政策相似，如果需求弹性较大，则政策倾向于较小的税收或多样化补贴。
Abstract
Little is known about optimal policy in the face of potential supply chain disruptions. Should governments promote resilience by subsidizing backup sources of input supply or encourage firms to source from safer, domestic suppliers? We address these questions in a model of production with a single critical input and exogenous risks of relationship-specific and country-wide supply disturbances. In the CES case, a subsidy for diversification achieves the constrained social optimum. When the demand elasticity rises with price, private investments in resilience may be socially excessive and the social planner may wish to favor sourcing at home or abroad.
转自：“香樟经济学术圈”微信公众号
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