2023/2/20 13:54:44 阅读：167 发布者：
文献来源：Fischer, T. (2023). Spatial inequality and housing in China. Journal of Urban Economics, 134, 103532.
01
引言
中国经济在过去40年中表现出快速的转型，但这种增长红利却伴随着收入差距现象(图1a）。中国的经济转型表现为从以农业为主向以第二产业为主的部门转型，这种结构转型伴随着从农村内陆向以制造业为主的城市地区的迁移。巨大的城乡收入差距使得居住在城市地区具有吸引力，从而使得更多人口参与到制造业的增长中(图1b )。这种城乡差距过去一直是中国收入差距的主导，但在近些年有所下降。另一方面，从图1(a)的收入差距分解可以看出，地区内的收入差距，特别是城市地区收入差距逐步加大。
本文作者认为住房价格在塑造收入差距趋势方面起着至关重要的作用，并在考虑中国户籍制度外源性障碍的基础上，将这一机制通过一个具有异质性主体的结构动态空间一般均衡模型进行阐释。利用该模型，作者认为来自农村地区的显著迁移对城市房价施加了向上的压力。因此，住房价格的上涨构成了进一步城市化的障碍，从而影响了地区间收入差距的演变。通过数据模拟与校准，作者发现，户籍制度对空间收入差距的影响力大幅下降，房价在其中的影响逐步占据主导。较高的住房价格限制了进一步的迁移，在一般均衡条件下会导致更高的城乡收入差距。
图1
模型设定
02
作者构建了一个包含异质性部门和家庭的动态空间一般均衡模型，旨在再现中国经济行为。其中，时间t是连续的。份额0的个体居住在城市地区，而剩余份额1-n(t)居住在农村地区。由于收入差距的存在，会产生从农村向城市转移的激励。下面给出了每个部门的企业家、私人家庭以及由此产生的一般均衡的问题。
（一）出租住房、制造业与农业
在模型中，有三种类型经济活动：( i )农业，( ii )制造业，( iii )出租住房。前两种商品在两个地区（城市、农村）均有交易和消费。由于地区专业化，农业产品只在农村地区生产，而工业产品只在城市地区生产。最后，城市地区存在因城市迁移而面临需求增加的租赁住房。
农业总产出设定为：
制造业总产出设定为：
根据企业的最优化，计算出城市(制造业)和农村(农业)收入之比(定义为z)：
进一步对住房部门进行建模。城市区域最初由一个份额0居住，该份额拥有由政府基于户籍身份提供的城市土地。这些个体利用资本将土地转化为Hu单位的出租屋。
（二）私人家庭
作者假设个体对工业制成品(m)和农业品(a)具有消费偏好。住房只能由没有自有住房的城市移民消费，没有被纳入偏好结构中。有三种不同类型的家庭：( i )农村(R)，( ii )移民(M)，( iii )城市原住民(N)。每个群体中的个体i∈{ R；M；N }，得到未来期效用为：
个人积累生产性资本ki ( t )的预算约束为：
其中，总体消费ci ( t )分布在农产品ca，i ( t )和制成品cm，i ( t )之间：
根据Dekle和Vandenbroucke ( 2012 ) Cao和Birchenall ( 2013 )，作者假设Stone - Geary类型偏好服从对数效用函数：
最终得到消费最优化规则如下：
假定农民、移民者以及城市居民的消费与收入的关系为：
由于更高的预算意味着更高的消费水平与更大的效用，因此城市原住民在这种情况下是最富裕的个体群体。除此以外，作者假设只有移民者可能考虑迁回农村，而城市原住民则始终留在城市。农村个体向城市迁移的分布为：
其中U为城市与农村带来的居住效用之差，k为农村迁入城市的制度障碍，在此处即为中国的户籍制度。除此外，迁移也由偏好异质性（迁移对效用差异的弹性倒数）ρ决定。同时，流动人口可能会选择迁移到农村地区。因此我们可以计算个体从城市迁移到农村的份额(反向迁移) 0≤prm ( t )≤1。
（三）均衡
在企业和私人家庭都最优化决策的竞争环境中，作者构建一个一般均衡。其中外生变量为技术、家庭偏好和迁移成本，内生变量是所有三个部门生产商品的数量和各自的价格、要素价格(每个地区的工资和全球利率)以及个体在地区和部门的空间分布。
命题2.1 (转型中的竞争均衡) 在每个过渡期t，竞争性市场处于均衡状态
1.从产品市场出清开始，作者给出均衡价格：
2.要素市场出清：
3.集聚的动态演化：
命题2.2 平衡增长路径
1.在平衡增长路径中：
a )有效劳动条件下的消费增长为零：
b )有效劳动条件下的资本增长为零：
c )净迁移停止:意味着：
2.每个均衡内生变量结果如下：
a )均衡利率：
b) 均衡储蓄率为：
c）城市化稳态n *是下列方程的根：
作者认为迁移均衡意味着宏观上城乡之间的零净迁移，但仍然存在移民和移民迁出，两者恰恰相互抵消。在城市化进程停止的情况下，住房价格和住房部门资本都没有增长，而制造业的资本以g的速度增长，以保证与劳动增强型生产率增长同步。这一比率同样适用于农业和制造业部门的工资和产出增长。因此，从长远来看，住房对经济的影响并不重要，但短期内房价确实会对城镇化产生影响。
03
比较静态分析
在将模型带入第4节的证据之前，作者通过比较静态分析讨论了模型的一般性质。
（一）空间均衡
作者认为在模型中，有两种力量阻碍城市化：( i )外生的移动成本κ ( t )和( ii )内生的房价qu ( t )。在长期均衡中，等式19描述了预期效用差异与城市化之间的正向关系；在转移动态中，较高的迁移成本会通过阻碍流入城区而降低城镇化的速度。根据图2，长期来看，住房将变得与城镇化速度不再相关(市场出清曲线向右上移动)；移动成本逐步降低(迁移曲线向右下方向移动)，这意味着随着效用差异的减少和城镇化水平的提高，经济系统逐步收敛到均衡。在图2中，均衡城市化由家庭和企业决策(左)和各种情景下的相关收入差距(右)决定。迁移决策表明城镇化与效用差异之间存在正向关系。对于无偏好异质性的Rosen - Roback ( RR )模型，该曲线斜率为零，不存在效用差异。市场出清与两个变量之间存在负向关系。城镇化与收入差距之间也存在负向关系。迁移成本κ > 0 (影响迁移曲线)和城市住房支出(影响市场出清曲线)均与较低的城市化水平和较高的收入差距相关。住房减少了效用差距，而移动成本则增加了效用差距。但是在BGP中住房就变得无关紧要了。
图2
在动态转移过程中，收入差距z ( t )为：
可见城镇化n显著降低了收入差距z，而给定的城镇化水平下，较高的房价提高了收入差距。
（二）收入差距的比较静态分析
作者用基尼系数作为收入和消费差距的衡量指标进行比较静态分析。经过分析得到，在收入差距层面，地区间差距在城市化的早期阶段增加，之后下降，符合Kuznets (1955)的推理。城市内部收入差距随着住房市场中住房利润的增加而增加，反过来又随着迁移n的增加而增加。在消费差距方面，该模型存在两种相关的差距形式。首先，在消费方面，移民在支付了外生的迁移成本( κ ( t ) > 0 )后比留在农村的同龄人要好。其次，城市原住民和城市移民之间存在差距，这是因为假设原住民从住宅产业中获得利润，这其实降低了移民者的可支配收入。由于租金支付减少了流动人口的消费，城镇地区的消费差异程度应当高于该地区的收入差异程度。因此仅从收入差距的角度低估了住房的福利影响。
实证分析
04
作者选取分析从1978年至2015年中国相关数据。通过现有文献对模型参数进行校准以实现城镇化n ( t )与城乡收入差距z ( t )的匹配，并且估计其与房价qu ( t )的匹配。并且在此基础上，作者使用该模型进行样本外预测。
结果显示，模型隐含的住房/ GDP比率与实证数据非常吻合。在样本外，模型预测这一比例将下降至21世纪初的水平。在2010年人口迁入城市达到峰值后，房价增速低于GDP增速，意味着房价增速下降。通过设定迁移弹性1 / σ，作者倒推出户籍制度的影响力度K。
据此，作者认为在考虑内部移民约束时，中国既有高昂的一般移民成本(与户籍制度相关)，也有紧张的住房供给约束。而在美国，内部移民主要受到住房供给限制的阻碍，而在印度尼西亚这样的国家，总体移民成本占主导地位。
图3展示了模型中内生迁移摩擦qu ( t )和外生迁移摩擦κ ( t )。相对于户籍制度的收缩，外生摩擦κ ( t )变得不那么相关。另一方面，住房作为摩擦的作用在样本中越来越大，在样本期末和样本外，城乡收入差距的存在几乎完全可以由房价来解释。模型预测2050年消费在城市地区的分布比在整体经济中的分布差异更大。因此，尽管预测的总体差距显著下降，但模型显示城市地区的消费差距尚未达到顶峰。
图3
05
结论
本文通过一个包含迁移和资本形成的动态空间一般均衡模型来考察中国( 1978 - 2015年)收入差距的演变。原本从事农业的农村个体迁移到城市中心参与当地制造业的繁荣，从而给城市房价带来上涨压力。高房价不仅阻碍了城市化的进一步发展，而且增加了房东和房客之间城市内部的收入差距。虽然样本外预测显示2015年后收入差距程度略有下降，但高房价阻止了更强的差距程度的降低。人们经常认为取消户籍制度会增加城市化，从而导致更广泛的增长红利，这意味着收入差距减小。作者对这一建议提供了谨慎的说明，强调房价作为移民的内生障碍，在城市地主和移民收入差距加剧的过程起到更为重要的作用。
Abstract
This paper investigates the evolution of inequality in China (1978–2015) through the lens of a dynamic spatial general equilibrium model with migration and capital formation. Due to an urban-rural income gap there is domestic migration from the rural to the urban areas which tends to reduce inequality. The resulting increase in urban house prices can, however, constitute an endogenous barrier to further urbanization. Increasing housing prices increase within-urban inequality between renters and landlords and also lock in urban-rural income differences. The calibrated model explains current, and projects future, development in China.
转自：“香樟经济学术圈”微信公众号
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