三位作者，发了一篇Science，观察“水凝胶”断裂！

裂纹扩展速度打破传统速度极限!

材料如何发生断裂以及裂纹如何扩展是科学界和工程界都十分关心的问题。在裂纹尖端附近，远程施加的应力被放大，并产生奇异性。裂纹运动遵循能量平衡原理。该原理指出，当外界施加的能量释放率达到材料的断裂能时，就会发生断裂。在该理论下，裂纹速度v平稳地加速到瑞利波速cR，同时保持能量平衡。当裂纹速度大于cR时，传统断裂力学理论认为进入裂纹尖端的能量释放率将变为负值，违背物理定义。因此，在拉伸断裂中，裂纹扩展的最大速度通常被认为是瑞利波速cR。

近期，耶路撒冷希伯来大学Jay Fineberg采用脆性聚丙烯酰胺凝胶材料，通过实验证明了超过剪切波速cR的“超剪切”拉伸裂纹的存在。超剪切裂纹平稳地加速超过cR，并达到接近膨胀波速的速度。超剪切动力学的原理不同于传统“经典”裂纹的原理；该断裂模式是在临界（材料相关）施加应变下被激发的。这种全新的拉伸断裂模式颠覆了对人们之前对断裂过程的理解。该工作以题为“Tensile cracks can shatter classical speed limits”的论文发表在最新一期《Science》上。

实验装置及小拉伸比下的裂纹扩展情况

裂纹扩展实验是在具有不同高度h的薄片状聚丙烯酰胺水凝胶片中进行的，其中x、y、z分别是裂纹扩展方向、载荷方向和板材厚度方向（图1A）。聚丙烯酰胺凝胶是脆性的neo-Hookean材料：在小拉伸（λ≈1）时具有线性弹性，并且随着λ的增加具有非线性弹性。线弹性断裂力学（LEFM）可用于描述当裂纹速度v＜cR（瑞利波速）时，材料中的单个裂纹的运动。当裂纹速度v趋近于~0.9cs（波在拉伸介质中传播的速度）时，近尖端区域中的弹性非线性会引起振荡裂纹运动。为了引导裂纹，将裂纹运动限制为直线路径，作者在y=0处预置了薄弱层，以抑制裂纹振荡和微分支不稳定性（图1A）。对于直裂纹（薄弱层）和振荡裂纹（无薄弱层），作者通过在试样xy面（z=0）上转印初始正方形网格来测量裂纹尖端周围材料的变形场。在裂纹扩展过程中，通过高分辨率快速相机记了网格的瞬时变形（图1B）。

对于小拉伸下的亚音速裂纹扩展，作者通过网格变形和裂纹尖端张开位移来测量裂纹尖端的瞬时能量释放率。当试样含有薄弱层（直裂纹）时，薄弱层内沿加载方向的应变比外部区域内的应变大。作者通过实验证实薄弱层对裂纹动力学或结构没有额外影响。对于小拉伸比λ，LEFM可以很好地描述直裂纹的动力学行为：裂纹扩展速度平滑地加速到cR；拉伸比的增大会增加裂纹扩展的加速度。

大拉伸比下的超剪切裂纹扩展行为

在较高的λ（超过λ~1.2）下，裂纹动力学发生显著变化并开始出现超剪切裂纹。图1D中是由薄弱层引导的超剪切振荡裂纹和直超剪切裂纹。超剪切裂纹周围的变形场与亚瑞利（v）裂纹完全不同。超级剪切裂纹具有楔形开口位移和从其尖端发出的冲击波。在冲击波作用下，变形场会不连续地跳跃。在这些冲击之后，变形场高度扭曲，动能密度相对于应变能密度随v急剧增加。

图2A展示了不同情况下的超剪切裂纹速度与裂纹长度的关系。裂纹以亚音速开始，沿薄弱层传播，并平稳加速，直到达到依赖于λ的渐近速度va。图2B展示了1.04cs≤v≤1.31cs时裂纹尖端周围的网格变形和相应的应变能密度。在参考框架中，产生的冲击波形成马赫锥角（图2C）。即使在没有薄弱层的情况下，超剪切振荡裂纹也会出现在与直超剪切裂纹相同的λ水平（图2D）。在振荡裂纹情况下，尽管全局速度v以增加的幅度振荡，但在振荡发展之前，x中的速度分量vx达到恒定渐进速度va＝vx。振荡超剪切裂纹产生的冲击波与直裂纹的马赫锥相比，具有随时间变化的不规则形状（图2E）。此外，作者通过变形场的测量，对马赫锥前后的变形奇异性进行了分析（图3）。

拉伸比对超剪切裂纹转变的影响

作者通过改变试样高度h和拉伸比λ来触发不同Ga值的超剪切裂纹（图4）。对于给定的h，va随Ga的变化而变化。因此，“经典”的能量平衡原理[Ga=Г(v)]并不是超剪切动力学的控制原理。

对于所使用的凝胶组分，超剪切转变发生在λt=1.19的临界值处（图4B）。即使通过改变薄弱层厚度W/W0来改变试样的断裂韧性Г(v)，va对λ的依赖性也保持不变。此外，即使没有薄弱层，λt=1.19的相同临界值也控制着从亚剪切到超剪切振荡裂纹的转变。这些结果表明，对于给定组分的凝胶，所有的超剪切速度，包括直裂纹和振荡裂纹，都是关于λ的函数。

为了研究材料组分对转变拉伸比λt的影响，作者改变了材料的单体与交联剂的摩尔比M，并测试其转变拉伸比。实验结果表明，转变拉伸比与M的二分之一次方成正比（图5）。

小结

该工作使用脆性neo-Hookean材料，通过实验证明了超过剪切波速cR的“超剪切”拉伸裂纹的存在。超剪切裂纹平稳地加速超过cR，并达到接近膨胀波速的速度。超剪切动力学的原理不同于传统“经典”裂纹的原理；该断裂模式是在临界（材料相关）施加应变下被激发的。这种全新的拉伸断裂模式颠覆了对人们之前对断裂过程的理解。

文章链接：

https://www.science.org/doi/full/10.1126/science.adg7693

转自：“高分子科学前沿”微信公众号

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