【作者分享】一道教材习题的类比拓展

作者简介

冯章成，中学数学高级教师，合肥市第四十二中学中铁国际城校区数学教研组长，安徽省优秀援疆教师，援疆先进个人，优秀援疆干部人才；合肥市初中数学学科带头人；合肥市优秀教师；合肥市初中数学培训基地授课专家；庐阳区优秀教师、优秀党员、师德楷模；资深班主任，所带班级多次被评为市、区级先进班级；在《中学数学教学参考》等期刊上发表论文10余篇。

创作分享

本文主要是通过一道教材习题，从纵向和横向，静态和动态进行拓展。首先，由静变动，变化过程中基本结论保持不变，在证明时以不变应万变！其次，横向类比拓展，得到有一个公共顶点的两个正方形；进一步简化图形可得两个等腰直角三角形共直角顶点，所得的结论不变。同样，自然联想进一步类比拓展，得到以两个等腰直角三角形共一锐角顶点为背景，可以证得一个经典的结论。最后，类比以“三口之家”为背景，进一步将学生的思维能力推向一个新的高度。

教师在几何教学中，要立足基本图形，深入挖掘教材中的例题和习题，多角度、多方位进行变式和类比拓展，努力培养学生的数学核心素养，达到以讲一题会一类的教学效果。

原文详见本刊2023年第2期下旬。

转自：“中学数学教学参考”微信公众号

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