小学数学教育家、“尝试教学法”创立者邱学华先生在《缅怀小数界的前辈们》一文中说：“回顾新中国成立后历次小学算术教学大纲和依此编写的课本，人民教育出版社起着极其重要的作用。‘文化大革命’前，人教社编辑出版的小学算术课本及教学参考书具名大多是4个人：霍得元、孙士仪、曹飞羽、李润泉。所以，提到中国小数界的前辈，不得不提到他们，尤其是霍得元先生。这四位前辈相继离我们而去，我们不能忘却他们的功绩。”
霍得元（1920-1988），笔名田雨，山西孝义人，太原师范肄业，先后任职于山西抗日新军、延安农村小学、陕甘宁边区教育厅、西北大区教育部、人民教育出版社、景山学校，毕生从事小学数学教学、研究和教材编写工作。他与俞子夷合编了新中国第一套小学五年制算术课本及其教学参考书，又主持编订了首部小学算术和珠算教学大纲及统编教材，成为新中国小学数学课程和教材的主要开拓者和奠基人之一。作为“三八式”干部、抗日残疾军人、老共产党员，霍得元自从在革命圣地延安教小数、编教材之后，从未离开过这个岗位，始终一边工作、一边学习，编研一体、教研结合，一辈子勤勤恳恳、默默无闻，鞠躬尽瘁、死而后已，令人肃然起敬，值得借鉴学习。
一
陕甘宁边区小学算术和自然课本的编写者
霍得元1920年1月1日生于山西省吕梁市孝义县西关街一个厨师家庭。1927年在西关街国民小学读书，接着在县城高小班学习。1933年入河汾初级中学（汾阳）。1936年考入太原师范学校，因受进步教师辛安亭、狄景襄等影响，思想发生急剧变化，对社会和时局有了新认识。日寇侵略中国，敌机不断骚扰，“走出工厂、田庄、学校”的歌声不绝于耳。1937年10月，霍得元在山西曲沃县加入中国共产党领导下的山西抗日新军——青年抗敌决死队第三纵队（政委戎子和），做政治工作员，给新战士讲课，教唱歌，做思想动员工作，从此走上革命道路。后来，他在一次战斗中腿部负重伤，造成终身残疾（1948年陕甘宁边区政府给予二等残疾军人荣誉证书），便被送到后方部队任文书上士。
1941年4月，霍得元通过国民党封锁线艰难到达延安。先在陕北公学学习，后分配到陕甘宁边区政府教育厅做文书，半年后又下放到延安县农村学校教书，先后在甘谷驿镇完小、川口镇完小担任算术教员。1945年春，霍得元调回边区教育厅编审室（编审科）担任编辑，主要任务是编写教科书。当时的室主任是辛安亭，副主任是刘御、马肖云。经过延安整风运动、党性教育洗礼之后，霍得元于1946年5月加入中国共产党（介绍人辛安亭）。
抗战胜利后，解放区小学教育有了大发展，边区政府教育厅很重视教材建设，成立教科书编审委员会，于1946年编出了初小国语和常识、算术与高小国语、算术、史地、自然、公民，以及儿童丛书（如歌谣、谜语、作文、日记）等一系列教学用书和课外读物，均由新华书店出版发行。其中，霍得元独立编写了《高小算术》（4册，1946）、《高小自然》（4册，1946，署名“田雨”）、《初小算术》（6册，未署名）。其中，《高小算术》最早编出，供高小春季始业两年教学使用。这套教材“特别注重实用，取材多为农村实用问题及时事、自然各方面之现实材料”，“对生活中常用之心算与速算技能，亦予相当注意”，并且“本书课文采用启发式编排，首列问题，后讲法则”。《高小自然》较晚编出，“系自然与卫生合编，供给高小两年教学”，“目的主要在指导儿童学得实用的自然、生产与卫生知识。因此取材是从群众的现实生活出发，但同时也注意到适当的提高。本书材料的排列注意由近及远、由浅入深的原则……课本的写法是根据儿童生活的经验与需要，找出一定的重点”。《初小算术》“共分六册，专供初小三年教学使用”，“取材特别注意儿童兴趣与儿童经验”，“对心算技能甚为重视”，“排列次序以学习难易分别先后，不受法则分类的限制”。根据霍得元回忆，《初小算术》因国民党军进攻延安时被毁，只出版了一册。对此，辛安亭在《教材编写琐忆》一书中写道：
一九四五年以后，边区的高小算术和自然课本，是霍得元同志负责编写的。他调到边区教育厅编教材之前，曾在延安县农村当过多年小学教师，对农村的情况比较熟悉，又有丰富的教学经验。这是编写教材的有利条件，但他在编写过程中仍坚持走群众路线，经常向学生、学生家长和广大农民群众学习，除听取他们对教材的意见外，还深入了解群众生产和生活的需要，广泛收集现实材料。如高小算术中的丈量土地、“周三径一”“方五斜七”等民间流行的算法、粗细粮折算法、农业累进税等问题，及高小自然中收集的许多农谚、先进的农作法及迷信和不卫生的生活习惯的具体材料，大多是学生和广大群众提供的……为了使教材科学化，他还参观了不少小工厂和农场。在边区修械所，听了各种武器性能的介绍，参观了新式武器的修理和简单武器的制造，所以在编军事常识、工业常识部分时，才能写得比较具体。由于参观了一些作坊，所以能在课本中介绍某些易学易行的制糖、制肥皂的方法。他在光华实验农场住了一段时间，把从农民那里学来的东西从理论上加以提高……。
霍得元在《对小学算术课本选材方面的几点意见》（1949）一文中，谈到了他编写的算术课本如何打破传统写法、切合边区实际需要的情况：首先，关于算术基本法则各部分的取材及重点，主要根据其实用价值的大小、需要的缓急来取舍详略。他说：“算术是一种科学，它本身组织很严密，它的基本法则必须依着一定的步骤去学习，不能越级向前进。但是这些基本法则的具体运用以及其他的各部分取材分量及着重点，可以根据其实用价值的大小，人们需要的缓急，而有所取舍详略的，不应从传统的科学系统出发，或机械地搬用外国现成的材料。”其次，根据陕甘宁边区山多、平地少的特点来设计教材。比如，关于求面积问题，在注意各种规则形的面积的计算的同时，把求不规则形面积也列为重要部分，以适应计算地亩、特别是山地的需要，起到了为边区民众的生产和生活服务的目的。最后，增加与生活相关的应用题和民间流行的算法。根据小学生学习算术是为了掌握初步的算术知识以解决日常生活中浅易计算问题的要求，在习题的选择上增加了应用题的比重；在习题的内容上不再出现利息、年龄、钟表等不切实用的计算，而是把增产节约、改良农作物、发展工商业、组织变工互助，以及学校生活、儿童生活中有实用价值和教育意义的计算材料，按深浅分列在各册中。此外，他把民间流行的最简便的算法，如补整算法、概算法等，也编入教材，并与普通算法结合起来，起了互相补充的作用。
为了配合算术和自然教材的使用和教学，霍得元撰写了一系列文章，发表在《边区教育通讯》（1945-1948）上，如《多位除法新教法》《谈谈珠算教学问题》《三六九赛跑》《怎样出算术练习题》《旋风》《虹和太阳光》《对小学算术课本选材方面的几点意见》等。其中，《怎样出算术练习题》是一篇出自教学实践、很有说服力的好文章。文中批评了某些小学教员和教材“把算术看成单纯的技术，故对式子题非常重视”，或者“认为练习题愈高深、愈难算，则愈能锻炼儿童脑力”，认为“最重要的一点就是要能解决实际问题：出一个题目，应该设身处地去想一想，看看是否合理，在实际生活中是否会遇得着。为此，留心观察学生生活，向社会作调查是必要的。内容实际而用途较多的问题多练习，用途少者少练习，内容离奇根本不实用的，应该一律舍弃”。“其次，应从练习的内容上增进儿童的常识。经过儿童亲手计算过的问题，就比较容易理解，而且印象很深刻。”“最后一点，是运用练习题进行思想教育。因为现实的具体的教学，具有很大的说服力，若能适当利用，对学生思想训导上，一定会有不少帮助。”他还说：“多出文字题是对的，但不应让学生多抄写题目，因为这会分散学生精力，降低学习兴趣，大大影响教学效果，对初年级更是如此。”为了论证上述观点，霍得元在文中举出大量事例加以说明。
1947年3月，蒋介石、胡宗南指挥20万军队进攻延安，学校被迫疏散，转战陕北，东渡黄河。霍得元被分配到培养干部子弟的保育小学，帮助500多学生疏散。其中，他负责带领一个小队，一路上千辛万苦，还要在转移中继续上课教学。一位学生回忆说：“早春，河水刚刚解冻，河面上还漂着浮冰。霍得元老师腿有残疾，走路一瘸一拐，但他仍坚持背同学过河……月光下我伏在老师的肩头上，两只胳膊紧紧搂着他的脖子，看着老师艰难地在湍急的河水中移动着脚步，冰块从他的腿边划过。”后来，霍得元在京工作，没有忘记老区小学和师生，曾在1951年给延安宝塔区甘谷驿小学寄去了不少花种、麦化玉米种及数学参考书。
1949年5月，西安解放后，辛安亭调任甘肃省文教厅长，刘御、霍得元任职于西北教育部编审室。他俩依照新形势要求，对原编的陕甘宁边区教材进行了修订完善。其中，霍得元修订的是《高小算术》《高小自然》（各4册，西北新华书店1949、1950），又编了《小学珠算课本》（2册，西北人民出版社1951）和《初小算术》（8册）初稿，因为全国将使用统一的课本，所以《初小算术》没有出版。此外，霍得元还为《西北教育通讯》（原《边区教育通讯》）撰写了几篇有关教学参考资料。
1950年8月，霍得元考入中国人民大学专修科首期一年制教育专修班，系统学习了教育学、心理学、教育史、苏共党史等科目。学习结束后，组织上曾打算让他去学校或教育厅做行政工作，他表示不愿意改行，并在一份内部材料（1956）中写道：“我对自己的业务工作是比较安心的。我的工作虽然不像其他工作那样轰轰烈烈，但总是革命工作中不可缺少的一部分，自己既然干了，就干到底。中途改行干别的工作，可能感到生疏，反而降低工作效率。还有一点是觉得自己腿已残疾，不能和别人比，还是做编辑工作比较适宜。所以我从来没有提出要求调动工作的意见。有几次调动工作的机会，我都没有接受。”
二
新中国首套五年制小学算术教材的合编者
1951年8月，教育部召开第一次全国初等教育会议，提出从1952年秋季开始，小学初、高小六年制改为五年一贯制。10月1日，政务院颁发《关于改革学制的决定》，将学制改革上升到国家层面加以施行，并强调要迅速编写一套适应新学制的小学教科书。为此，从全国选调了一批学科专家，特别是老区教育干部充实到新成立的人教社编辑队伍。从甘肃调来的辛安亭任副社长兼副总编辑，协助叶圣陶负责人教社日常工作；从西安调来的刘御担任语文组组长（接宋云彬），负责编写五年制小学语文课本；同时调入的霍得元担任数学组编辑，负责小学课本（当时只有他一人），分管领导为副总编辑兼数学组长刘薰宇。
当时小学六年制通用算术课本有两个版本：一个是俞子夷编的，另一个是刘松涛等人编的，都是在中华人民共和国成立前版本的基础上修订的。鉴于俞子夷是全国最有名的小数专家，且主动请缨要借鉴苏联小学算术课本进行改造，叶圣陶便决定由时任浙江文教厅副厅长的俞子夷主持新编五年制小学算术教材，并指派霍得元赴杭州协助他工作。有关详情，俞子夷在《五十多年学习研究算术教法纪要》（1962）一文中有记载。因此，1952年5月，教育部、出版总署发布《关于1952年秋季中小学教科用书的决定》中，推荐的五年制小学算术课本，便是俞子夷、霍得元编写的《小学算术课本》及其教学参考书。
这个《小学算术课本》因新学制启动而产生，也因新学制两年后暂停而终止，虽然只编出了3册（人教社1952—1953），但仍有不少亮点和重要价值：首先，它与朱文叔、刘御等编的《小学语文课本》一样，都是新中国首次新编的教材之一，一改过去几年修修补补的状况。正如石鸥所言：“这是人民教育出版社完全自主编写的、拥有自主知识产权的第一套教科书之肇始。”其次，这是一套首次学习和借鉴苏联先进经验的教材。正如霍得元所说：“这个课本是根据苏联小学算术教材改编的。”为此，俞子夷的助手孙士仪、人教社俄语翻译张翠英也参与了其中。再次，这套教材首次编写了配合教科书或课本的教学参考书，即《小学算术教学参考书》，标示着新中国中小学数学和算术课本与教参配套编写、出版由此开端。最后，该教材的装帧设计和插图绘制，由国内一些有名的专业画家，如人民美术出版社刘继卣（封面设计）、鲁少飞与中央美术学院华东分院（现为中国美术学院）的娄世棠、李震坚、全山石、王德威，以及人教社绘图科李惠乔等集体合作完成，这在新中国教材史上具有开创性意义。
关于《小学算术课本》本身的特点，霍得元在《光明日报》发表专文中点出了六项：一是“教材的组织排列特别严密，系统性很强，这首先表现在教学阶段的划分上”；二是“习题的分量比较多，要让学生掌握正确而迅速的计算技能，必须给他们充分的练习机会”；三是“应用题比较多，它的出现也比较早”；四是“复习旧课的材料特别多，不但把学到的旧课巩固住了，而且也把新旧教材融合在一起了”；五是“很早就出现了复合习题”；六是“教材的选择和排列特别注意从具体到抽象的原则，无论是学习认数或者学习计算，都是从图画开始，其次是运用圆点、方块、小棒等简单图形，最后才是数字和算式”。同时，他在《关于新编算术课本的几个问题》的文章中，则回答了三个问题：（1）新编小学算术课本中讲授题和作业题该怎样划分？（2）解答复合应用题为什么要分步列式？（3）括号题为什么出现得这么早？它的要求是什么？
三
新中国小学算术教学大纲及教材编订的领衔者
1952年7月，教育部成立中小学各科教学大纲起草委员会，由教学指导司具体负责。由霍得元领衔，教育部教学指导司杨雄、燕京大学数学系曹飞羽、北京师范学校二附小李润泉等参与，共同起草了《小学算术教学大纲（草案）》。这是新中国第一个小学算术教学大纲（即课程标准），于同年12月颁布，作为指导教师从事教学与编写教科书的基本依据，也是以苏联算术教学大纲和算术课本为蓝本编写的。与此同时，曹飞羽、李润泉调入人教社数学编辑室工作。霍得元与他俩在俞子夷版本的基础上，改编出了《初级小学算术课本》（8册，1953—1954）及其教学参考书、《高级小学算术课本》（4册，1954）及其教学参考书。并且，又编出了《初级小学课本珠算》（四年级用，1954）、《高级小学课本珠算》（六年级用，1955）及其教学参考书，编者、出版署名均为“人民教育出版社”。
从1954年开始，根据党中央、毛主席指示，从全国各地选调了一大批学科专家和教育干部汇聚北京，进行统编教材会战，编出了新中国第一套全学科的统编教材。为此，数学学科选调了魏群、余元庆、许洁如、吕学礼、夏有霹、孙士仪、张孝达、张玺恩、刘牧等。他们同数学室原有编辑刘薰宇、霍得元、曹飞羽、李润泉、管承仲、奚今吾、蔡德注等，一起编出了中学数学和小学算术教学大纲（修订草案），以及教科书及其教参。其中，小学数学由霍得元领衔，孙士仪、曹飞羽、李润泉参与，共同修订了由教育部颁布的《小学算术教学大纲（修订草案）》（1956），并编写了《高级小学课本算术》（4册）和《初级小学课本算术》（8册）及其教参，均由刘薰宇校订，刘继卣、李惠乔等绘图，人教社1955-1956年出版。此外，霍得元撰写了《农业社劳动报酬简易珠算法》（署名田雨）一书，于1957年11月由陕西人民出版社出版，还在《教师报》（1957年3月26日）上发表了《老解放区教育回忆》一文。
在20世纪50年代，关于中小学教材，有过几次大的讨论和争鸣，主要表现在原解放区与国统区教材的分配、五年制小学语文课本的“刘（御）吴（研因）之争”、中学文学和汉语分科、政治课及其教材的多变、文史地教材落实政治思想性要求、如何学习苏联教材经验、劳动教育在课程教材的落地、中小学数学教材的“少、慢、 差、费”等问题。就数学教材而言，在学习苏联一边倒的大背景下，“要求小学算术主要学习整数部分，分数、小数、百分数只要求学一些初步知识；初中学完算术，代数学到一次方程组，平面几何只学到圆的性质；高中学完平面几何、立体几何、平面三角，代数学到方程论的一部分内容，以后的不学，取消了解析几何”。由于在制订大纲和编写教材时，教条主义地学苏联，把苏联十年的教学内容硬搬到我国十二年的中小学里学习，从而降低了我国中小学数学教学的水平，造成了数学教学的严重的少慢差费。实行几年之后，中央及时发现了这一错误，指示要积极而稳妥地设法解决。人教社便从1958年起，根据教育部的初中算术逐步下放到小学的指示，对小学算术课本做了修改，到1961年暑假，算术已基本上下放到了小学。随着算术的下放，高中数学内容的一部分也已逐步下放到了初中，到1962年暑假，高中平面几何和代数中的一元二次方程已下放到了初中，只有高中代数中少学的内容和解析几何还没有加上。
在这个过程中，霍得元率领孙士仪、曹飞羽、李润泉在1958年对小学算术课本进行补充，把初中算术的部分内容下放到小学，编出《小学算术补充教材》，又在1959—1960年编出了一套初、高小的算术课本“暂用本”及其教参。但是，他对于某些人说小学算术是六年学苏联四年的东西是教条主义，课本比旧中国课本水平还低的观点发生了抵触，认为这种批评不符合事实。
四
景山学校20世纪60年代小学数学教学改革的带头人
1959年5月，中央发布《关于试验改革学制的决定》，明确提出要推进中小学学制改革的实验。20世纪50年代末60年代初，毛主席对学校教育有一系列的重要指示和尖锐的批评，如学制太长、课程太多、负担太重、教不得法、考试以学生为敌、参加劳动和接触社会不够等。1960年4月9日，国务院副总理、中宣部部长陆定一在全国人大会议上作了题为《教学必须改革》的报告，提出了适当缩短年限，适当提高程度，适当控制学时，适当增加劳动的要求。同年5月4日，中宣部创办了一所专门进行教学改革试验、实行中小学一贯制的实验学校——景山学校。其教改、教学人员得到了北师大和人教社的大力支持。其中贺鸿琛（书记）、陈心五、苏式冬、游铭钧、周正逵等来自北师大，方玄初（敢峰，校长）、龙卧流等来自中宣部教育处，霍得元、许南明、许印章、张翠英则由人教社派出。其中，霍得元为小学部算术组组长，具体负责小数教改和实验教材的编研工作。
霍得元在景山学校，把他在延安和人教社时练就的本领和观点运用到景山学校教改实验中，带领老师们编写反映学科内容体系、切合儿童认知特点、联系学生生活实际的教材。经过几年教学和实验，他于1965年撰写完成了《算术应用题教学》书稿，主要讲了六个问题：试题和应用题、应用题在算术教学中的作用、应用题分类、对应用题教学的要求、应用题教学应该注意的几个问题、自编应用题教学。这是一本研究小学算术应用题教学的专著，对于破解小学数学教学能够解决实际问题、让学生在生活中学习算术等难题大有裨益。此外，霍得元在景山学校除了带领同事们编写小学算术实验教材之外，还与中科院心理研究所研究员茅于燕研究员共同主持了“小学算术分数部分程序教学的实验研究”项目，成果发表在《心理科学通讯》上。经过多年的实验研究，该校不仅在数学、语文、外语等科目上取得重要突破，而且成功探索出一条从学制、管理，到课程、教材、教法等整体改革的路子。
“文化大革命”期间，学校教育秩序受到严重冲击。当时，三算结合教学搞得轰轰烈烈，霍得元也积极参与其中，编写过《三算结合》《珠算新法》《小学口算卡片》《小学速算练习卡片册》等。他从小学一年级起把口算、笔算、珠算联系起来进行教学，一开始先教珠算，然后以大量练习促进口算的熟练，再教笔算，此后三种计算方法尽量联系起来教学，取得了明显成效，受到了学生和家长的好评。其中，关于口算教学的科学方法，霍得元很早就提出过精辟的观点。“1953年9月9日《光明日报》针对当时学习苏联课本，比过去的旧课本增加了很多习题这一情况，发表霍得元的文章，指出：这样多的习题要照旧的教学方法是很难算完的。所以要求完全采用口算，只要儿童把得数说出来或者写出来。文章还强调和提醒说：口算的熟练技巧在算术教学当中占着很重要的地位，因为它在日常生活当中运用很广，而且可以减轻笔算的困难。在教学的时候，对口算必须十分重视，不能把它当作笔算的附属品，也不能因为它能完成比较多的习题就特别强调它。”其间，霍得元花费很多时间编写了 《算术应用题选编》一书，列举了八个方面的问题：阶级和阶级斗争、武装斗争、新中国的伟大成就、农村里的算术题、工厂里的算术题、交通运输方面的算术题、商业方面的算术题、科学常识方面的算术题。这本书与《算术应用题教学》相配套，既可供教师教学参考，也可供小学高年级和初中学生自修选用。他在书中指出：算术课是小学里主要科目之一。在算术课里进行思想政治教育，主要是通过解答应用题进行的。因此，在编写应用题时，对题中的数据、情节和提问三个方面，都要注意符合实际，注意思想政治教育作用，这样才能有助于提高学生的思想觉悟和认识能力，才能更好地为阶级斗争、生产斗争和科学实验服务。
改革开放后，霍得元退居二线，且身体一直不佳，但他仍力所能及地进行毕生倾心的小学算术教学改革和研究工作，一方面继续参与景山学校教改实验，并指导年轻教师搞教研；另一方面撰写了《常用速算练习卡片册》（上海教育出版社1980年版，署名田雨）。他还担任中国珠算协会理事，指导协会“三算结合”研究组编写小学实验课本《数学》（教育科学出版社），小数界其他老前辈沈百英、陈梓北、胡颜立等也审阅和修改了此书。该课本主要编写者之一、“尝试教学法”创立者邱学华曾撰文记录了他与霍得元先生几十年的交往。他说：
60年代，我搞小学算术课本史研究，曾写信给人教社数编室求助，是霍得元先生给我回复，提供了许多重要的线索，我们从此建立了联系。“文革”后，我到北京拜访霍先生，“文革”中他已离开人教社，我在景山学校的资料室找到了他。他在刻钢板，自制口算练习卡……他很消瘦，看上去身体并不好。一个编写全国教材的专家，却在昏暗的资料室油印练习卡，看着令人心酸。我们谈得很久。
1982年9月14日，霍得元正式离休，享受司局级待遇。退居二线后，他身体不佳，但继续关心小教事业，还在为小学生学习算术操心劳神，先后撰写了《老年人的生活怎样安排》《回忆延安时期的珠算教学》《三算结合教学》《日编一题》《日知录》《婴幼儿歌谣》《纪念江隆基同志》等，并继续修改他的《算术应用题教学》《算术应用题选编》两书稿，但均未出版。40年后，笔者将先生遗作《算术应用题教学》（1982年修改稿）部分内容，发表于《中小学教材教学》2022年第9期上。
1988年9月20日，霍得元因病在北京逝世，终年68岁。在这一年里，他在延安时期一同编教材的战友、后来又一起曾在人教社工作的同事，也是一生最要好的朋友——刘御和辛安亭，也都相继在昆明和兰州去世，前者享年76岁，后者享年84岁，冥冥之中好像自有安排似的，三个好战友不在同年生，却在同年死，让人唏嘘不已。
霍得元先生从抗战期间在延安从事小学算术教学和课本编写工作，到改革开放初期去世，坚守小学数学岗位40多年，坚持边工作、边学习、边研究，特别是他为革命老区和新中国小学数学教育事业所作的贡献及其崇高精神、思想观点，永远值得我们学习、研究和借鉴！
（作者郭戈系人民教育出版社课程教材研究所研究员。）
本文选自《课程·教材·教法》2023年第2期第81-87页，参考文献略。
转自：“课程教材教法”微信公众号
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