本文来源 | ＠ 教师教学技能培养系列教程-小学数学
案例1：要听清问题
在课堂上，学生没有听清问题而答错了。教师说：“你刚才回答错了，是因为没有听清我的问题。今后一定要注意听清问题，然后再回答。否则答非所问是不能回答正确的。其他一些同学也有这个毛病，在考试时不认真审题，这是同一类的错误。尽管很多同学会做，但是不按题目要求去做，也会白白地丢分。我希望×××同学和其他有这个毛病的同学都改掉这个毛病。注意先弄清题目问的是什么？应该怎样答？然后再去回答。这样你们的成绩会提高一大截。”
本案例中，教师通过引导使学生回答出正确答案，然后运用语言强化技能，对学生错误进行批评。这段强化的语言是批评学生的错误，但是做答的学生会从中感受到教师的循循善诱之情，从而起到强化作用，其他同学也会从中得到启迪。
案例2：让他说说又何妨
课始，老师问：“关于年月日，你都知道什么?”几个学生汇报后，老师正准备向下进行教学时，一个男孩子依然高高地举着手：“老师，我还知道闰年是怎么产生的。”“好，我们等会儿再说闰年的产生，好吗?”老师请他坐下了。
课继续进行，终于学到了闰年的特点，男孩子又一次举起了手，边举边站起来：“老师，我知道是为什么。”老师用手势示意孩子坐下，继续教学。
下课的铃声响了，男孩子一下子站了起来：“老师，我还没说呢!”老师愣了一下：“噢，下课后你再讲给同学们听吧。”
其实让孩子说说又何妨？闰年(平年)的来历对于孩子们理解掌握年月日的知识是非常有好处的。而他自己在同学佩服的目光中会是多么自豪。这样的教育契机，老师却置若罔闻。孩子在失望与沮丧中备受煎熬，学生的学习兴趣会极度下降。
本案例当学生的小手高高举起时，教师不该置若罔闻，应该勇于打破预设的藩篱，敞开孩子的心扉，让他们的思维在纵情驰骋中碰撞出智慧的火花。教师对学生反应强化时，不应局限在自己事先想好的范围内，而是应该及时进行准确判断，发现学生反应中有价值的东西进行强化。
案例3：老师，这回我懂了
在《圆的面积》教学中，老师引导学生通过独立思考、小组合作等活动推导圆面积的计算公式。
在探究过程中教师发现控制和支撑局面的都是那些优秀生，他们探究的兴趣非常浓厚。而个别学习较慢的学生则是“陪衬”，由于对探究的问题认识不够或者根本不明白，导致他们在探究的过程中参与的程度很低，有的甚至做一些与课堂无关的事情。
面对这些个别的学生，教师亲切地和他们交流，给予他们鼓励，给他们以指导；并在小组交流汇报后，巧妙地运用多媒体把圆转化为近似的长方形的过程演示出来；让学生观察长方形的长、宽、面积与圆的什么有关系，有什么关系，并让学生将这一过程画下来，标上字母。通过这样细致的指导，加之多媒体的直观演示，这些学生终于明白了圆的面积公式的由来。
一名学生满脸的兴奋，不由自主地说：“老师，这回我懂了，真有意思。”教师抓住时机让这个学生将这个过程再次给大家讲一遍。这个学生的信心十足，在接下来的学习中一直都很兴奋。
在教学中教师要随时关注学生在课堂中的表现。在学生小组合作学习时，教师能关注到学习较慢的学生这个群体在学习活动中的表现，面对这些学生的“茫然”，教师没有不理睬，除了给予他们特别的关照和积极的鼓励外，还力求通过知识本身吸引学生，让他们能在学懂的基础上感受数学学习的快乐。由于教师及时的肯定与鼓励，使得这些学生能在接下来的学习中兴趣得到保持。
本案例中，教师“准确判断”和“把握时机适时反馈”做的都比较好。教师注意到小组内全体学生的反应，准确判断学生的有价值的因素，并给予机会进行强化。学生的良好反应必将有效地固定下来，以后学生将更加勤于思考。当发现有困难学生也明白了的时候，教师立即把握住时机，进行及时强化。
案例4：从安静到热烈
《圆柱体体积》一课，进行到依据长方体与原圆柱体之间的对应关系，根据长方体体积公式推导出圆柱体体积公式的环节。一个学生起立说出了自己的想法：长方体的体积=长×宽×高，这里的长×宽表示的就是长方体的底面积，根据变形的过程我们可以知道，长方体的底面积就等于圆柱体的底面积，长方体的高就是圆柱体的高，所以圆柱体的体积公式是底面积×高。这个学生语速非常快，这么长的一段发言一气呵成。
发言完毕，一些学生立刻表示同意，但也有一些学生好像还没有反应过来，教室里整体比较安静。看到这种情况，老师对这位同学说：“别着急，慢慢说，你能再说一遍吗？”这个学生又重复了一遍，这一遍语速减缓，但是说得更清楚了。这时，表示理解的同学更多了，课堂气氛活跃起来。老师对全体同学说，“你们自己也试着说一说”，学生们都自己说了一遍这个推导过程。等大家都说完了，老师问大家：“你们觉得她的思路清楚不清楚？”学生们由衷地说：“清楚！”在这个基础上老师就强调其中几个重要的环节。
一段信息量比较大的发言过后“教室里整体比较安静”，这种情况说明可能大多数学生还没有反应过来，需要再“消化”一下。如果这时老师立刻给予肯定或者大力表扬，正在进行内部“消化”的学生也可能不再关注这个推导过程本身了。面对这样的局面，让发言的同学再说一遍，再让大家都说一说。这之后才问大家“你们觉得她的思路清楚不清楚？”进而强调其中几个重要的环节。这样的做法让全体学生真正清楚了推导的思路，感受到了发言同学思路的清晰。
本案例中面对具体情况，教师分析了全体学生的学习状态，考虑了不同层次学生的理解状况，基于这些判断采取了延时强化的方法，时机把握得比较恰当。
案例5：明确强化原因
师：有这样一个问题：“在81 个乒乓球中，其中有一个比其他的重，如果用一台没有砝码的天平，至少要称多少次保证一定能找出这个次品？
生1：一次就可以了，在天平的两边各放 40个，如果平衡，剩下的那个就是次品。
师：那不平衡呢？你的方法是运气最好的，所以一次就找出来了。在这道题目里应该是指运气最好还是运气最差呢？
生2：应该是运气最差，因为要保证一定找出来。
师：是的，这个“保证”就是说明在最坏情况要找出次品，最少要多少次？那如何解决这个问题？
生3：因为 81个太多了。能不能少一点会简单一些？
师：这位同学用到了我们课前提到的“化繁为简”思想，非常好，当我们遇到一个较难问题的时候，我们可以把这个问题转换成简单一点的问题来研究，简单的问题搞明白后，复杂的问题就可以用同样的方法解决了。
本案例充分体现出教师强化技能优秀。首先是“准确判断，提供线索”。当教师通过问题情景引发学生思考，生1提出“只要称一次”的解决办法，貌似很简洁，一步就解决问题，但老师在倾听学生表达过程中精准的抓住“如果平衡”这一表述及时做出反应“那不平衡呢？”提供线索让学生一下子产生顿悟，意识到有平衡现象就会出现不平衡现象，学生的思维经历由不严谨向严谨思维的过渡。
其次是“时机恰当，能根据具体情况进行即时强化”。当生2说出“应该是运气最差，因为要保证一定找出来”时，由于问题连续，比较短小，可以判断全班同学能够理解，于是教师进行即时强化，“这个‘保证’就是说明在最坏情况要找出次品”。
还有就是“明确强化的原因”。当学生们感觉到81个球找起来太多，提出能否少一点的请求时，教师再一次对学生想法迅速做出反应，并总结归纳为“化繁为简”的数学思想，将“非常好”的理由说清楚，使学生能够明确受到赞赏和鼓励的原因。
案例6：面向全体及时强化
二年级思维训练课，要求用3 张数字卡片摆出两位数。
教师提出要求：用数字1、2、3 能摆出哪些两位数？
生1拿出1、2 摆出12，交换卡片位置摆出21。
师追问：他刚刚做了一个什么动作？（师重复强调）
生：交换。
师：你们观察得真仔细。我们再接着看。
生1接着摆出13、31。
师追问：他摆完了吗？你还有哪些补充？
生2：还有23、32。
师追问：你们的方法都是一样的，你是怎么找齐的呢？
生2：用完1 和2、1 和3，还有2 和3。
师：（问生1）你听明白了吗？知道自己为什么没有摆齐吗？
生1：我没有用2 和3来摆。
师：看来你明白了自己刚才没想到的地方。同学们，他们都是使用这种交换卡片位置的方法摆出了这些两位数，真会动脑子思考！我们把这个方法称为交换位置。和这种方法一样的小朋友请举手。
学生利用卡片交换摆出了不同的数字之后，教师及时的面向全班学生提出“他刚刚做了一个什么动作”问题，吸引全班学生的注意力，在追问中提示全班同学反思刚才学生的重要摆数方法，面向全体学生进行重点强调方法。这样，不但解决了有些学生摆法杂乱的问题，也引导学生在观察反思中，强化了交换这一重要的摆数方法，帮助学生积累了学习经验，形成了有序思考的数学思想。
本案例中教师的强化意图不仅仅是对学生个人，而是面向全体学生。教学中教师将个别学生的正确认识结果及时地扩展到全班，全体学生达到了对重点方法的强化。
版权声明 | 作者苗沐霖、李涛
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