云端共研大单元
数数方法求创新
--汶上县小学数学名师工作室
“数数思维”引领下大单元
备课与教学研讨活动
数出方法 学出思想
数数的方法是从量的方面揭示研究对象规律性的一种基本的算术方法！通过数数，我们不仅可以数出加减乘除法……，也学会一一对应、整体与部分、学出了直观抽象、迁移类推、转化、模型、优化、归纳、数形结合、类比的思想......
万物皆数
一切事物都可以归结为数，以及数的运算。
数数思维
看来小学数学所有的知识都能从数数的角度来思考设计。小学数学的最大核心概念就是数数。
活动安排
为实施精准教研，积极探索数数思维下的大单元教学，推进课堂教学的深度研究。2023年1月19日下午，汶上县小学数学名师工作室开展研讨活动。本次活动通过线上和线下相结合的方式展开，胡令举导师主讲，徐娟娟老师主持，名师工作室全体成员及汶上小学数学教研团队成员参加。
活动回顾
胡老师首先以问题导入，启发大家的思考：大单元是什么？大单元的内容有什么共性？有没有共同的方法？学生为什么感觉学习困难？围绕这几个问题，老师们以五年级上册数学《多边形的面积》为例，发表自己的看法。
随着老师们的思维不断打开，胡老师对《多边形的面积》这部分内容展开大单元教学的指导，并以此为例详细讲解了如何利用数数的思维进行大单元教学的备课、讲课。
胡老师提出大单元教学的实质是整合，分为起始课，整合课以及总结课，这样划分更具有整体性，条理性，层次性。用数数的方法解决问题符合学生的思维特点，学生在各种数数方法中自然而然的掌握面积的本质和计算方法，不再是简单的记忆公式，在不断的数来数去中打通了知识间的脉络。
线上交流
在胡老师的引领下，老师们围绕数数思维下的大单元备课，展开了激烈的讨论，思维不断碰撞，思考不断深化，纷纷畅谈心得体会。
活动总结
本次线上研讨，更新了老师们的教学理念，提供了大单元教学的范例，为今后的备课与教学指明了方向。工作室成员纷纷表示，期待把数数的思想运用到自己的课堂教学实践中，以大单元的视角探寻数学的奥秘，感受数学的魅力。
附成员研讨内容：
续娟:
基于数数的思维进行《多边形的面积》单元备课几点思考：
1.大单元备课要求我们要站在更高的角度去把握知识之间的联系和共性。多边形的面积计算其实就是去数面积单位的个数，在探究怎么数得更快的过程中体会所有图形的面积都可以借助为用每排面积单位个数×排数进行计算。
2.大单元不止一个单元，整个小学知识都可以纳入到一个大单元中，让学生利用数数的思想方法去解决问题。进行大单元备课时要统筹规划合理安排一个单元的课时和内容量，不要局限于传统的课时划分。
3.《多边形的面积》这一单元从侧重转化进而归纳公式，变为侧重在方格图中去数数去归纳公式，更贴近学生的自然思维，也是对本单元教学的一个很大的突破和尝试，接下来怎样在数的过程中去贯穿知识之间前后联系，怎样在数的过程中去归纳公式是我要思考的重点。
朱欢欢：
对胡老师今天组织的 “数数思维”引领下多边形面积的大单元备课与教学研讨活动的几点理解：
1.立足单元知识的共性，打破固有观念，从知识本质之间联系的角度去看待课时之间的联系，从而更为合理的去安排教学顺序。
2.将多边形的面积这一单元进行重新整合，设置准备课时《长方形的面积》；平行四边形的面积作为样板课时，体现快速数与面积公式的本质关系；三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积则作为综合课时，让学生进行数数思想引领下的多样丰富的探究活动；整理和复习课时则作为应用提升课时，让思维提升。
我对大单元教学框架新的认识：准备课时（给思维建立做出铺垫）——样板课时（给思维发生做出启发）——综合课时（给思维发展提供空间）——提升课时（让思维提升产生可能）
对我以后备课的启发：研读单元教材，发现知识的独特性的同时去探究数数思维的普适性。需要我做的：实际操作用数数的思维研究课例，思考课，准备课。
讨论点：三角形怎样数格子，怎样引导数出不满一格的；拼成一个面积单位在课堂上如何具体实操。
李燕：
通过聆听胡老师的讲解，以及其他老师们的分享，对大单元教学又有了新的理解，不管是哪种类型的数学课，都可以通过寻找内容的共性，找到通用性、一般性的解决方法，让学生去突破新知的难点，降低学生理解的难度，进而提高学生对数学的兴趣。
还有对于“起始课”和“综合课”的讲解，打破了对传统课堂教学的观念，对于教学我们要有自己的想法，要敢于想，敢于质疑，敢于尝试，只有这样才能有新的突破和发现。
孙国秀：
用数数的方法对《多边形的面积》进行大单元备课的几点思考：
1.《多边形的面积》这一单元打破了以往的教学方法，从全新的角度用最简单的数数解决，既能和最初的数数、几个几联系起来，又能从方法的一般性中抽出方法的特殊性。
2.对大单元教学有了一定的了解，大单元不只局限于某一单元，甚至整个小学数学都可以看成是大单元，那么就要对整个小学数学的知识体系、知识点之间的联系等要有深度的了解，形成知识链，
3.大单元教学最后上一节归纳总结课，我想整个小学数学中，有共性的课最后也可以拿出来上一节总结课，如：长度、面积、体积，都是度量单位的累加，学完后将其整合在一起，学生会形成完整的认知结构。
蔡菲：
用数数的方法对《多边形的面积》进行大单元备课的感想：
1.大单元教学是对在教学中有着相同数学方法，数学思路，教学目标的课时进行整合。用一种思路和方法贯穿整个单元的教学，让学生掌握这种数学方法去解决更多的同类问题，最终培养学生的数学思维和能力。
2.数数是数学发展的开端，是人类在生活中必备的能力，也是贯穿整个数学学习的一种很重要的能力。由数数形成数感进而提高计算能力。数的快，就找到了算的快的方法，慢慢计算能力就会提高。
3.用数数的方法进行多边形面积的教学我感觉是回到思维的起点，让学生更容易理解，让学习自然发生。不再让面积计算只是机械的套用公式，而是让数学的学习有了灵魂。深入思考，具体实施才会知道困难和困惑所在。
续衍英：
结合数数的方法对《多边形的面积》大单元备课的思考：
1.我们在单元备课时应该关注学生思维的起点，并将这种思维贯穿到整个单元教学中。例如胡老师说得《多边形的面积》这一单元，以前我们只是注重了面积公式的推导—面积计算方法，而忽略了求面积的本质，数面积单位的个数。因为数起来方便—几个几，所以我们要把平行四边形、三角形、梯形进行割补转化从而推导出了面积公式。
2.应该将教材中整个单元知识打通，找到每个课时之间的联系，然后进行课时重整，才能让学生学起来更简单，而不是越教学生越糊涂。
3.原来我们一直把重点放在利用图形之间的联系进行转化从而推到出面积公式，那么如何把“数”与“转化”进行更好地结合呢？
王俊博：
关于数数思维下《多边形的面积》备课与教学的几点收获：
1.首先找到本单位内容的共性，其次找共同的方法，从整体去分析，整合课程，打破以往的课时，重新划分，分为起始课，组合课以及总结课等。这种课程的划分更具有整体性，层次性。
2.用数数的方法解决问题，是符合学生思维的方法，每个孩子都有数数的能力，更贴近实际，学生在各种数数方法中自然而然的学习，先用数数的方法，再多的补少的，也就是出入相补，从而突破思维。
3.听了胡老师的讲解，对数数思维下的单元备课与教学总体上有了进一步的认识，我期待下一步能实践应用于课堂。
孙荣：
关于数数思维下《多边形的面积》备课与教学的几点收获：
1.大单元教学就是以教材单元为基础，视角更广视野更宽，避免了“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的局限性，注重整体内容和各局部之间的相互关联，有利于学生系统掌握知识脉络，构建立体的知识体系，对于理解作为局部的内容有促进作用，以整体促进局部，观全局而知前后。同时，对于局部的掌握深入了，也能更好的概括整体知识点。
2.大单元侧重于“大的概念”“大的任务”“大的活动”和“大的情境”和“大的融合”，正如今天胡老师备课的“多边形的面积”，无论是规则的图形还是不规则的图形都是利用面积的概念进行计算：封闭图形表面的大小，即它所包含的面积单位的个数（3下内容）。求面积的方法最根本的基础方法是“数格子”（数数）的方法，从1个1个的说，到几个几个的说，进而推导出规则图形的面积公式，同时也利用到了“剪拼和割补”的几何方法。无论是“数数”还是“剪拼和割补”的方法中都时时刻刻渗透着“转化的思想”和“数形结合”的思想。
3.大单元视角下的课时教学，对于学科素养的要求更高。这就要求我们从一开始就要培养数学学习的一些习惯，大单元教学对于教学方式方法的灵活性提出了要求，教师要综合分析学生的年龄段特点，任教班级学生的特点，教学内容与学生实际生活经验之间的联系，以此作为突破点，顺理成章、循序渐进地切入新知识的学习。从另一个方面，这也是对于学生三生教育的一个拓展，将生活与学习，生活与数学，紧密结合起来，因为数学本就源于生活。
第一节的起始课是一切思想和方法的开端，需要耗时完成知识结构的认知和算理算法的整理。归纳总结课与第一节是相呼应的，在将中间的课时内容的方式方法进行提升。
4.新课标提出“数学学科的教学要有新的特点，不能仅仅局限于教科书”。大单元教学是数学学科的一种新模式，它是数学学科的重要组成部分，同时也是落实“让每个学生都能学有所得”要求的重要途径。它为学生全面、系统、深入地学习和理解数学提供了更广阔的空间与可能性。
韦曼曼：
听了胡老师的用数数的方法对《多边形的面积》进行大单元备课，让我对大单元教学有了初步的认识：准备课（用数数的方法让学生对本单元去了解，学习），整合课（可根据本单元的内容进行合并），归纳课（再次把本节课所学的内容回归到数数的内容）。
用数数的方法去学习，就针对多边形的面积来说，就算你没有学习平行四边形的面积，也会求三角形的面积、梯形的面积，甚至任何一个
的面积。这就是数数的神奇之处吧。
针对大单元教学，同时也发现了自身的问题，今后要加深对教材的理解，要整体的去把握本单元的教学目标，再与数数的方法联系在一起，才能更好的进行大单元教学。
徐锦：
用数数的方法对《多边形的面积》进行大单元备课的几点思考：
1.通过聆听胡老师今天的讲解对大单元有了初步的认识，大单元教学是站在更高的角度，把一个单元做为整体通盘考虑，跨课时跨年级进行知识的有效迁移，重构符合教学实际的新知识系统，使课堂内容无重复，教学环节紧凑，课堂内容倍增的一种教学思路和授课方式，它是从每一个课时的教学发展到单元教学，进而发展到单元主题教学。大单元教学的宗旨是贯彻新课程理念，提高学生的综合素质，为学生终身幸福打基础，把学科教学纳入一个大的教学系统，使之更趋于完美，更趋于合理，更加高效。
2.对求多边形面积数方格的方法有了一定的思考，“数方格”也就是数面积单位，是测量本质的直观体现，同时，在方格图里进行割补，能使学生直观地感受到，只有将图形这样变形，才能够最方便地数出它包含了几个面积单位，直观体现“转化”的好处。
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