著名数学家华罗庚曾说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。
数学源于生活,又服务于生活,数学与生活是密不可分的。生活作为展现数学的大舞台,不管是建筑高楼大厦还是高雅的艺术创作,抑或生活中的衣食住行,无不需要数学知识的支撑,人们在掌握数学知识的基础上充分发挥想象力、创造力,让数学在生活这个大舞台上绽放着光彩。
接下来,就让我们在老师们的带领下用数学的眼光去看一看这个多彩的世界吧!
这些作品都来自一位叫拉斐尔·阿劳霍的人,他只用了一支铅笔,一个指南针,一把尺子和一个量角器,就手绘了上面这些作品。
拉斐尔·阿劳霍十几岁就致力于观察自然形态和巨大的几何形状,他对黄金分割比例的兴趣就来自于对大自然的观察。在拉斐尔·阿劳霍的作品中,蝴蝶、贝壳和蜗牛等构成了从数学图像中脱颖而出的构造线条。蝴蝶飞过一排排线和螺旋线,贝壳从圆锥形螺旋线诞生,自然界的数学复杂性开始变得有意义。
孔子说的六艺“礼、乐、射、御、书、数”,其中“乐”指音乐,“数”指数学。即孔子就已经把音乐与数学并列在一起。我国的七弦琴(即古琴)取弦长1,7/8,5/6,4/5,3/4,2/3,3/5,1/2,2/5,1/3,1/4,1/5,1/6,1/8得所谓的13个徽位,含纯率的1度至 22度,非常自然,是很理想的弦乐器。数学的抽象美,音乐的艺术美,经受了岁月的考验,它们相互渗透着。
你们瞧,优美的舞蹈动作可以用角度来进行准确量化。在数学海洋中,有一朵美丽浪花,0.618女神,也就是黄金分割比,是指以肚脐为黄金分割点,人的上身与下身的长度比若能达到0.618,身材比例是最好的。罗马神话中的“美神”维纳斯上身与下身的比例就接近于0.618。而大多数人都达不到这个比例,芭蕾舞演员或其它舞蹈演员总是踮起脚尖翩翩起舞,就是为了接近这个黄金比例,让身材看上去更匀称,给观众以美的感受。
向日葵中心种子的排列图案符合斐波那契数列,也就是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144...序列中每个数字是前两个数字的总和。
根据有关资料表明,为了使花盘中的葵花籽数量达到最多,大自然为向日葵选择了最佳的黄金数字。花盘中央的螺旋角度恰好是137.5度,十分精确,只有0.1度的变化。这是最佳的黄金角度,只此一个,两组螺旋(每个方向各有一个)即清晰可见。葵花籽数量恰恰也符合了黄金分割定律:2/3 , 3/5 , 5/8 , 8/13 , 13/21等等。
植物在大自然的长期适应和进化中,出现了最利于生长的模样。大自然的各个角落,都拥有神奇的数学之美。
据研究得知,大雁南迁排成的“人”字形队列的每边与前进方向的夹角约为55度。金刚石大家应该听过,金刚石是最为坚固的一种碳结构,研究表明,金刚石碳-碳键键角约为55度时,是最稳定的结构。大雁“人”字形队列夹角为55度时,后面的大雁可以利用前面的翼尖涡流提高升力,以达到省力的作用,这是巧合还是大自然的默契?
去海边玩耍,最有意思的一件事情就是拾捡贝壳。谁不会被那千姿百态的形状以及丰富多彩的颜色所吸引呢?仔细观察海螺,可以看到海螺形成的曲线。虽然海螺形状看似复杂,却有科学家发现许多海螺的壳都符合一个简单的数学公式。这个数学公式所描述的曲线就是等角曲线,或者对数曲线。
蜂窝大家都认识,经过我们人类的研究得知:蜜蜂的蜂窝构造非常精巧、实用而且节省材料。蜜蜂的蜂巢是严格的六角菱柱形体,在面积一定的情况下,正六边形的周长是最小的,因此蜜蜂所建的蜂巢用的蜂蜡最少,工作量也是最小的。而且组成蜂巢底盘的菱形的所有钝角都是109度,所有锐角都是70度。数学家们经过计算发现,如果要消耗最少的材料,造成最大菱形容器,正是这个角度。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小,从这种意义上说,蜜蜂称得上是天才的数学家兼设计师。
通常,我国民用汽车号牌的编号由两部分组成:第一部分为用汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号,第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号,如图所示,其中,序号的编码规则为:
(1)由10个阿拉伯数字和除O、I之外的24个英文字母组成;
(2)最多只能有2个英文字母。
车子的运动里还藏了数学知识呢!车子在开动的时候车轮和方向盘都是旋转现象,车子开动的过程中前进后退是平移现象,但转弯时就变成旋转现象了。
有句名言:数学是自然界的语言。数字是数学的骨髓,“骨髓”入诗,文理相融,别有一番情味。下边,就让我们共同赏识一首诗,品尝数字在诗中的妙用。
“一”的妙用:“一蓑一笠一扁舟,一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒,一人独钓一江秋。”9个“一”字叠用,奇妙地衬托了月夜的清静,衬托了无尽的秋思。
大诗人李白善用夸张的数字,如“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”这里的三千尺,相当于900米,庐山瀑布真有这么高吗?这是一种夸张的写法,生动的描绘出山势非常高,瀑布水流很快,从高空直落而下那种势不可挡的气势!
一到十串成了一种生活,一种态度。不单是人与自然环境的和谐,还是一种心态的旷达。诗人用数学化的方式,勾勒出一幅乡村美景,这里的数都不是准确数。把数和古诗结合起来,让古诗产生一种别样的美,既是一首诗,又是一幅画,更是一种生活,一份情怀。看来,把数放在古诗中让古诗变得更形象、生动!
苏轼的诗词中饱含着数学思维和方法。《题西林壁》前两句要求我们从多个角度看问题,后两句则是解数学题许多时候的困境:陷于局部最优而无法得到全局最优。
苗族服饰的美,在于它包含数学之美,上面这幅图就是苗族服饰中的特有的一种图案,该纹饰反复使用了点、线、面装饰手法,使图案的画面想象更加丰富,更加生动形象,完美的体现了苗族图案设计中的节奏与韵律之美,同时也完美体现了数学对称与和谐之美。
苗族服饰中还包含大量的几何图形,有长方形、正方形、菱形、三角形、五边形、六边形等。图案与图形经过平移、旋转、对称等变换又构成了各种各样复杂的几何图形。
壮族妇女会在衣服的领口、腰部、袖口绣上一道约五分到一寸的五彩壮锦纹样,纹样附近镶上两指宽的花边,也会在裙部或者裤底分别绣上两条不同的纹样花带,其宽度大概是三寸。尺、寸都是我国传统的测量单位,而两指宽是生活中常用的测量单位。壮族服饰流传至今,已有上千年的历史,其中蕴含的数学测量知识至今仍然适用,可见壮族群众在很早以前就追求服饰的测量艺术了。
数学源于生活,数学根植于生活,生活中处处有数学,数学蕴藏在生活中的每个角落。我们可以运用数学眼光去欣赏树枝的生长规律,也可以从国徽的设计中看到黄金分割的运用。只要我们有探究精神,拥有一双善于观察的眼睛,一定会发现更多的数学之美。
转自:“葫芦岛市第二实验小学”微信公众号
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