教研聚焦 | 数学单元主题活动《走进“比”的世界，探寻“比”的奥秘》

走进“比”的世界

探寻“比”的奥秘

数学单元主题活动

基于《义务教育数学课程标准》（2022年版）中对于“比”这一单元的详尽分析，“比”的认识作为“数与代数”领域两种数量关系教学的内容核心，是发展学生符号意识、模型意识、应用意识的重要学习载体，为进一步发展学生的数学核心素养，在我校数学团队大教研活动的引领下，六年级数学组创设了《走进“比”的世界，探寻“比”的奥秘》的数学主题单元活动，让学生亲身经历“比”的形成过程，通过行之有效的数学学习以及数学活动使学生体会到表示两个量之间倍数关系的“比”与之前学习的比大小的“比”并不是一个“比”。

“如何设计学习活动才能带学生进入到“比”的深度学习”，是我校数学团队教研时大家讨论的主题，可以尝试“新授内容+拓展研究+实践活动”这一系列的学习活动让学生对“比”的学习真正发生。最终六年级数学组确定了《生活中的“比”》、《方圆关系》以及《研究影子的奥秘》这三节课的内容。在学生充分认识了生活中的”比“之后，通过数学探究活动，学生研究正方形中最大的圆（方中圆）及圆中最大的正方形（圆中方），圆和正方形的周长比，以及它们之间的面积比，发展学生的模型意识，再到探究影子长度的实践活动，进一步发展了学生的应用意识，进而感悟比的概念，体验比的价值。

“比”

一把无形的尺子

吴迪老师承担了海淀区世纪杯展示课的任务，执教《生活中的“比”》一课，课上通过品尝蜂蜜水并配制蜂蜜水的真实情境充分激发学生的学习兴趣，基于学生提出的数学问题“哪一杯蜂蜜水更甜”展开主题活动，在探究的过程中通过沟通各种方法之间的联系，充分认识表示两个量之间倍数关系的“比”，“比”是一把无形的尺子，“比”可以刻画物体不可度量的属性，而这个“比”与之前的比大小、比高矮的“比”并不一样，同样不是比赛比分中的“比”，即此“比”非“彼”。

研究”方圆关系“

领悟”方圆之道“

布鲁纳说:“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识，一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”只有将各部分知识巧妙联系起来，才能加深概念的理解和掌握。

六年级数学组整合教材内容，延伸教材宽度，拓展学习深度，由李琦老师执教《方圆关系》一课。通过这节课的探究，学生们既加深了对“圆”和“比”概念的理解，又经历了猜想、验证的过程，学生在掌握了探究方法的同时，体验到了研究的乐趣，还了解了中国在人文、经济、建筑领域源远流长的方圆文化。

问题驱动

研究影子的奥秘

当代教育家史宁中教授说：“智慧是在过程中培养的。”在学习“比”这个知识点后，六年级老师带领孩子研究生活中有关比的问题，让问题引领学习，孩子开动大脑提出了很多有意思的问题。其中孩子们对影子长度这个问题比较感兴趣，班级中就以此为主题开展讨论。学生通过思考后，有的问：影子长与什么有关系？影子长与身高的具体关系是什么？影子差与身高差一样吗？影子在不同时段的长度差异是多少等等。接着以小组为单位开展研究活动，孩子们走出课堂在不同时段不同地点开始了数据的收集活动，最后小组在一起进行研究成果的汇报。

在整个实践活动过程中培养了孩子们发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，勤于反思的综合实践能力。学生们在参与整个比的单元主题活动的过程中，获取了有关“比”的知识和技能，除此之外数学活动作为数学教育也培养了学生尊重事实，服从真理的科学精神。正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至上的美。正如雕刻的美，是一种冷而严肃的美。这种美没有绘画或者音乐那些华丽的装饰，它可以纯洁到崇高的地步，能够达到严格得只有伟大的艺术才能显示出的那种完美的境地。”

人实的数学课堂是孩子们获取数学知识的乐园，是孩子们拓展数学知识的领地，更是走向更高数学殿堂的起飞坪。

转自：“人大附中实验小学”微信公众号

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