【第161期】巧设问题链 助推思维力

"巧设问题链 助推思维力"

靖边县东坑中学   张惠

”问题链”是针对某一教学目标或中心主题，根据基本学情，设计的一组连续的、具有内在逻辑结构的有效问题．运用“问题链”教学有效促进学生对数学思想方法的理解与掌握，提高数学综合能力。

#一元二次方程#

学生很容易通过对概念的理解解决前两个问题，但在解决第三个问题时，可能会因忽视a的条件而出现错误。学生表面上掌握了相关知识点而在实际动手解决问题时，常常会因为细节掌握不全面而出现错误。同时问题链的问题设计要有较为密切的关联，帮助学生实现知识的迁移，建构知识脉络。运用“问题链”教学可以促进学生全面深入的思考，教师在“问题链”中可以多设置一些“问题陷阱”，学生在回答问题时稍不留意就会坠入“陷阱”，培养学生养成认真审题的习惯。

#二次函数与x轴的交点个数问题#

通过这个“问题链”，由浅及深、层层递进地探讨了函数与x轴交点个数的问题，在给学生复习了几种判断交点个数的方法的同时，使其稍加思考就能分析出做题方法，并且能使其明白针对不同的题型选取何种方法更加快捷、方便．该“问题链”中的问题一气呵成，十分连贯且启发性较强，能够充分拓展学生思维，提高讲解效率，使学生充分掌握二次函数与x轴交点个数问题的相关知识，举一反三。

#一元二次方程的多种解法#

问：一元二次方程是二次函数的一个部分，利用它的顶点式，可以求出一元二次方程的所有解，那么，我们还能不能用其他方法来求一元二次方程的解呢？

提示：已知完全平方公式，我们能

不能从这个角度切入？

答：：将一元二次方程中的二次项系数转为1，常数移到等号右边。最后两边同时加上1次项系数一半的平方。让方程达到左边为完全平方式，右边为常数。就可以

用完全平方公式进入解法。

问：如果以“配方法”继续进入推导？能不能再切入其他角度？

教学中，“提问”环节，具有多角度性，提问的切入点不同，则同一个问题问法也不同，每一个学生对新鲜的事物都保持有一定的好奇心，而新鲜的知识则更能让产生了好奇心的学生，更加投入到对问题的学习，而好的“问题链”需要做到的是，在整个提问过程中，将这一点从开始有效的保持到最后，要做到这一点，找准提问角度是很重要的。

古希腊著名的哲学家、教育家、思想家苏格拉底通过不断的教学实验，探索了一套独特的教学方法，即“苏格拉底方法”，该方法是以师生问答的形式进行，所以也称为“问答法”．即在向学生教授某个概念时，不是将此概念直接告诉学生，而是采取不断提出问题的方法，若该学生回答错误，并不直接纠正，而是提出其他相关问题引导学生思考，从而一步步得出正确结论，完成概念的教授．这为启发式教学奠定了基础．

“问题是数学的核心，数学知识的教授过程即发现问题、分析问题、解决问题的过程．在实际课堂教学中，“问题”的设计贯穿了整个教学过程，它也是师生互动的一个有效形式．“问题”设计的优劣直接影响到学生的接受理解程度以及课堂的有效性．而单一的“问题”对学生思维的启发与扩散是有限的，因此将几个具体的具有内在逻辑联系的问题串联起来，形成“问题链”，让学生在解决问题的时候有了抓手，能够沿着一个个问题去探究，让他们把一个复杂的问题，分解成一个个小的问题去解决．这样的设计一方面将习题“化繁为简”，提高了学生的解题能力；另一方面，久而久之，学生如能将问题化成“问题链”去解决的话，也培养了他们的“思维力”.

坊员简介：

张惠 2020年6月毕业于江苏师范大学数学与应用数学专业，同年9月就职于靖边县东坑镇中学。曾获东坑镇中学“模范教师”。

教育理念：踏踏实实做事，认认真真教书。

转自：“沈进初中数学工作坊”微信公众号

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