【数学文化】追寻数学历史，渗透数学文化

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规矩的由来

规矩的历史来由一规和矩是古代的一种器物，规是圆的，矩是方的。在女娲和伏羲的壁画里，女娲和伏羲就是人身蛇尾纠缠在一起，女娲代表月亮，伏羲代表太阳，女娲执规，伏羲执矩。俗话说“无规矩不成方圆”，可能就是这样有了“规矩”。

京剧规矩的来历!--唐明皇在梨园中教练歌舞艺人非常投入。有一次，他的爱妃杨贵妃也来到梨园看排练。唐明皇很高兴，便下旨把在朝的文武大臣和宫娥彩女都叫了来，让他们都扮成戏中人。

“规矩”最初的原意是什么——“规矩”其实就是规和矩，原是我国古代匠人常用的工具，与今天在数学上使用的圆规和曲尺(矩)构造基本相同。规矩是怎么样形成的--是根据具体的情形及所顾忌的事物，行为准则而设定的一个标准。

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规矩的演变

“规”就是画圆的圆规:“矩”就是折成直角的曲尺。尺上有刻度。古人说“不以规矩，不能成方圆"就是这个意思。“规”和“矩”发明于中国，是古人用来测量、画圆形和方形的两种工具。

作为测量与制图的工具，“规”和“矩”在中国很早就得到了应用。规矩发明的确切年代已无法查清，但在公元前十五世纪的甲骨文中，已有规、矩二字了。汉朝著名史学家司马迁著的《史记》中有这样的记载:夏禹治水的时候，是“左准绳，右规矩”，这意思是说，夏禹是左手拿着水准绳，右手拿规和矩进行测量，规划出治水方案的。

说明在夏禹治水的年代(约公元前2000年)就有了规和矩这两种几何工具了。山东嘉祥县汉武梁祠的石室造像里就有“伏羲氏手执矩，女娲氏手执规”的石刻。规，就是圆规;矩，是由长短两尺垂直组成的方尺，依然是现代木工常用的工具。女娲氏是伏羲氏的妹妹。

规矩的使用，对于我国古代几何学的发展，有着很重要的意义。周代数学家商高曾对“用矩之道”作过理论总结:“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远。"这一段话，精炼地概括了矩的广泛而灵活的用途。“平矩以正绳”，是指把矩的一边放置水平，另一边靠在一条竖立的线上，可以判定绳子是否垂直。“偃矩以望高”是指把矩的一边仰着另一边放平，可以测量高度。“覆矩以测深”是把上述测高的矩颠倒过来，就能测量深度“卧矩以知远”是指上述深高的矩平躺在地面上，就可以测出远处两地间的距离。

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规矩的应用

《周髀算经》中叙述了周公与商高的一段对话，周公问商高:“大哉言数，请问用矩之道?"商高说:“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远。环矩以为圆，合矩以为方.....”

翻译为现在的语言就是周公说:“数学真是了不起呵!请问怎样使用'矩’呢?"商高答道:“把矩放平了，可以测定水平和铅直方向;把矩立起来，可以测量高度;把矩反过来倒置，可以测量深度;把矩卧于地面，可以测定水平距离;将矩环转一周，可以得到圆形;将两矩合起来，可以得到长方形.....”

“平矩以正绳”，是指把矩的一边放置水平，另一边靠在一条铅垂线上，可以定绳子的铅直。“偃矩以望高"，是指把矩的一边仰着放平，可以测量高度。“覆矩以测深”，是把上述测高的矩颠倒过来，就能测量深度。“卧矩以知远”，是指上述测高的矩平躺在地面上，就可以测出远处两地间的距离。

“合矩以为方”意思是:把两个“矩”对起来就是正方形;“环矩以为圆”意思是:在平面上先钉上两个钉子把直角三角形的“矩”倒扣在上面，直角三角形顶点的轨迹就是圆。

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规矩的名言

欲知平直，则必准绳;欲知方则圆，则必规矩。

--吕不韦《吕氏春秋》

心如规矩，志如尺衡，平静如正直如绳。

--汉·严遵《道德指归论》

欲成方面圆而随其规矩，则万事之功形矣，而万物莫不有规矩，议言之士，计会规矩也。

 --《韩非子》

不以规矩，无以成方圆。

--《孟子》

非规矩不能定方圆，非准绳不能正曲直。

--《淮南子.说林训》

转自：“安阳市小学数学教学与研究”微信公众号

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