学情分析
1. 学生在七年级的学习中已接触过多边形的有关知识，同时认识了三角形的边、角、顶点、内角等概念以及三角形内角和的探索方法，并且初步了解了四边形的一条对角线可将其分为两个三角形从而能得出四边形的内角和，这都为本节的学习奠定了良好的基础。因此，学生在探索多边形的内角和时容易想到探究三角形内角和的方法。再者，学生在以往的学习中积累了好多学习经验，实践动手、自主探索、合作交流、归纳总结等都得到了较好的训练，本课将进一步培养学生这些方面的能力。
2. 八年级学生有很好的感性认识基础，求知强，思维活跃，表达力也不错，而且对所得结论有自觉推理的意识，但思考问题不是很全面。
教学目标
1. 知识与技能
（1）理解多边形的有关知识
（2）掌握多边形的内角和公式
2.过程与方法：掌握类比、转化、分类讨论的学习方法，培养学生的表达能力和推理意识
3.情感、态度与价值观：在探究五边形的内角和中发展学生的择优选取及合情推理的意识，从情景引课中让生进一步体会数学与生活的紧密联系
教学重、难点
教学重点：掌握多边形内角和公式，并能熟练解决实际问题
教学难点：多边形内角和公式的推导
教学方法
综合运用自主探究，合作交流，小组展示、问题解决等学习方式，借助信息技术辅助教学，加强直观性、趣味性，有利于学生的观察、探究。
教学过程
（一） 创设情境
1. 观察教室中的实物找学过的几何图形
2. 出示三角形回顾其概念，四边形呢？类比给多边形下定义
3. 结合图形认识多边形的内角、边、顶点、对角线
4. 多边形对角线的推导
（二） 探究活动：公式的推导
1. 问题：三角形的内角和是多少？你是如何得出的？四边形呢？
（若学生得出不同的方法可让他们辨别，择优选取）
2. 动手操作探究五边形的内角和（在准备好的活页纸上完成）
3. 学生展示成果讲解探究方法（体会转化的数学方法）
4. 在学生的展示中选择具备一般规律的方法探究六边形、七边形、n边形的内角和
归纳总结：n边形从一个顶点出发可连接（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形，所以n边形的内角和公式为（n-2）*1800
（三） 课堂练习
1. 已知边数求内角和
求出12边形的内角和
2. 已知内角和求边数
已知多边形的内角和为14000，求这个多边形的边数
（个别生台前书写解题过程，关注其书写的严密性）
（四） 正多边形的有关概念
1. 出示一组图形观察其特征，给出正多边形的概念
2. 举例说明各边相等、各角相等两个条件缺一不可
3. 探究正n边形每个内角的度数为（n-2）*1800/n
4. 习题巩固：一个正多边形每个内角的度数为1080，求它的边数。
（五）思维升华
议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.
（六）谈谈收获
通过本节课的学习你收获了哪些知识？学到了哪些方法？你还想要了解什么？
（七）板书设计
多边形的内角和
一．多边形的有关概念
1.多边形的边、顶点、内角、对角线
2.多边形对角线的计算n(n-3)/2
二．多边形的内角和公式
（n-2）*1800 （其中n为正整数，且n大于等于3）
三．正n 边形每个内角的度数公式
（n-2）*1800/n
四．方法归纳 转化（化未知为已知） 类比（多边形的知识类比三角形、四边形来完成）
教学反思
本节课从实际问题入手，一开始就让学生在教室里找熟悉的几何图形，加强了数学与实际生活的联系，让学生感受数学离生活很近，激发了学生的求职欲望。创设了良好的学习氛围。再者，注重学生在探究活动中数学思维方法的运用。学生在给多边形定义时类比三角形，这体现了从特殊到一般的数学方法。在推导多边形的内角和公式过程中把五边形转化成了熟悉的三角形、四边形问题来解决，这体现了由未知转化为已知的数学思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学知识、技能，增强空间观念及数学思考能力，获得数学活动经验，并进一步体会数学与实际生活的紧密联系增强了学生学习数学的积极性。同时，合理的使用信息技术扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。课件的运用提高了课堂教学效率，为学生的探讨过程赢得了时间，加大了练习量，较全面的体会了问题的形成，有助于学生知识的巩固和提高。
转自：“沈进初中数学工作坊”微信公众号
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