01 AI如此强大，还要不要卷数学？
有很多人问我，既然AI能做数学题了，那还要不要学数学？我的答案是一样的，如果仅从是否能得到正确答案出发，那就没必要学。但是，与学编程一样，我们学数学的本质也是学习它的“思维方式”，这样才能更好地利用AI、开发AI。
什么是数学的思维方式？我们掰着手指，从1、2开始，一直数到9。我们这是在做连续计数，本质上就是加法，从1开始，加1就得到了2，2再加1，就得到了3……直到得到了9，那么9+1怎么办？这时，我们就要引入位值制的概念，于是就出现了十位、百位等各个位值。最终，我们明白了所有连续的数字间都是等距的，并据此建立起了一个线性尺度——数轴。
通过一条数轴，我们就把“连续计数”这样一个抽象的过程转化成了空间中可以看到的直观的过程——而不用机械地背诵“数字的第一位是个位、个位左边是十位，然后是百位……”数学不是背出来的，而是理解出来的，只要掌握基本原则和方法，每个人都能进行正确的逻辑推理。
我们可以继续往下推，把加法做个逆运算，就得到了减法：2-1=1。既然2可以减1，那么1是不是可以减2呢？于是1-2=-1，我们就得到了负数的概念。做了很多次加法后，我们发现同一个数连续相加，比如2+2+2可以用3个2相乘这样更简单的表达，于是就有了乘法：2×3。既然加法有逆运算，那么乘法肯定也有逆运算，于是就有了除法，6÷2=3。既然6可以除以2，那么2能不能除以6呢？于是，就有了分数。
大家发现没有，我们从数数开始，只提了几个问题，就已经快把小学数学学完了。你还可以提同样的问题，从而得出无理数、虚数、代数数、超越数等一系列的概念，这才是学习数学的根本：不是为了计算而计算，而是从学习数学中，掌握“抽象”“推理”“建模”等一系列数学的基本思想。在这一点上，小学数学与高等数学并无二异。
所以，要不要学数学？当然要学，这是世界运行的基本逻辑，与AI 是否出现根本没有关系。不过，如果非要让我在数学和编程二者中选一个，那我肯定会选数学。先打好数学的底子，将来晚一些再学编程也来得及，而且那时更能体会编程思维中的分拆、抽象、建模等思想。
除了编程和数学，再来看一下绘画。既然AI能画画，那么我们还要不要学绘画？如果你把绘画当成一种怡情的方式，那就尽情学。学习绘画可以培养我们的审美力，因为一幅画好不好看，关键还是靠人来做出判断，同样一幅画，我们眼中看到的东西和陈丹青老师（中国当代画家、作家、文艺评论家、美术教育家）看到的东西肯定不一样。当今社会优秀的设计师和大艺术家仍然是稀缺的。
所以，问题不在于要不要学编程、数学和绘画，而在于通过学习编程、数学和绘画，我们希望培养自己什么样的能力，以使自己在AI 时代独特且稀缺。
02 未来属于会提问的人
好问题能够推动一个时代的进步。例如，爱因斯坦小时候提的问题“如果和光线一起旅行，你会看到什么？”就开启了相对论、质能方程E=mc2以及原子时代。
很多问题在作答时不仅需要了解大量的背景知识，而且无法立刻验证，但它们能引发激烈的讨论，这便是好问题的重要性。回答这样的问题就像进行一场头脑风暴，能把知识都搅动起来，随意地拼接组合，真理在大家的讨论中会越来越清晰。这样的问题也最能推动社会的进步。
那怎么判断一个问题是不是好问题呢？凯文·凯利（Kevin Kelly）在他的书《必然》中提出了7个标准。
(1) 一个好问题值得拥有100万种好答案。
(2) 一个好问题能开启一个学科，比如爱因斯坦的问题就开启了相对论。
(3) 一个好问题能生成许多其他的好问题。
(4) 一个好问题不能被立即回答，但在日后的时间可以一直被回答。
(5) 一个好问题出现时，你一听见就特别想回答，但在问题提出之前不知道自己对此很关心。
(6) 一个好问题处于已知和未知的边缘，既不愚蠢也不显而易见。一个好问题不能被预测。
(7) 一个好问题将代表受教育的头脑。
你可以对照这套标准来看一下自己是不是提出了好问题。我的学生常来问我他们不会做的题目，不过我很少直接告诉他们答案，而是不断地反问他们问题，直到他们恍然大悟，自己给出答案。
03 如何提出好问题？
大家看，好问题的标准是不是挺高的？提出一个好问题确实不容易，于是很多同学会退缩，既不敢在公众场合提问，也不敢去找老师问问题，生怕自己提出的是愚蠢的问题。说实话，我一开始也是这样的，但后来就不害怕了，那我是怎么改变的呢？下面我给大家讲讲我在读博士期间的经历。
在清华大学读博士的时候，我经常要参加一些国内外的学术会议。在全球学术会议上，每个发言人仅有10～20分钟的发言时间，因此他们经常需要把几年的工作都浓缩到这10～20分钟里，时间安排会非常紧凑。作为听众，我会非常认真，每次都竖起耳朵听，生怕漏掉一些关键信息，但即使这样，很多学术报告还是听得一知半解。因此，每到提问环节，我从来不敢提问：或者担心因为语言问题自己哪里没听懂；或者觉得哪里本来发言人已经讲了，但是我没注意到；或者害怕自己提的问题是领域里都已经知道的问题，会被大家笑话；或者担心自己提问时用英文讲不明白，当场丢面子……真的，那时我从来没有勇气，哪怕是举一次手提一个问题。
当然，不仅仅我有这种情况，我周围很多同学也存在这种情况，大部分同学从不提问。作为我们的导师，颜宁老师非常不满意我们的表现，在某次参加完学术会议后，她把我们召集到一起，说：“从明天开始，我要看到我的每个学生至少提3个问题，不管是不是愚蠢的问题，我只看数量，不关心质量，你们别怕丢人，我都不怕你们给我丢人，你们怕什么？要尽管提，鼓起勇气，迈出第一步。”
于是，每次参加学术会议的时候，我都逼迫自己必须举手站起来提3个问题。一方面，这让我听得更专注、思考得更深入，不仅激发了我的灵感，还能帮我把自己的课题顺利向前推进。另一方面，我发现我越来越能提出所谓的“好问题”了，这其实也对我以后的学习和工作帮助特别大，因为对于工作和生活中的每一件事，我们都可以把它当作一个课题来做，而做课题的第一步，就是要提出一个好问题。
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