郑毓信教授指出：“通过数学教学促进学生思维的发展，而不满足于数学基础知识和基本技能的学习。”也就是说，引导学生学会数学思考，比知识传授和技能训练更具有可持续发展的价值。审辨思维能力在小学数学学习中具有重要的应用价值，培养学生的审辨思维能力，可以帮助他们更深入地理解数学概念与原理。在小学数学教学中，教师要探索培养学生思辨能力的路径。
一、设置悬念，激活思维
教师可以用设置悬念的方式组织课堂教学，吸引学生的注意力，调动学生思维的积极性。教学时，教师应依据教材内容进行适当加工，尽量创设出悬念情境，激活学生思维，从而激发学生的思辨意识。例如，在教学《百分数的意义》一课时，上课伊始，教师抛出一个分子是小数的百分数：2019年四年级数学质量抽测我们学校数学及格率92.7%。随后抛出问题：这个92.7表示什么意思？一个学生表示四年级100个学生数学考试及格了92.7个人。教室里发出一阵疑惑声。教师笑而不答，而是把目光投向学生。另一个学生马上站起来反驳道：怎么可能有92.7人？应该表示大约及格了93人。有的学生认同他的想法：“用四舍五入法，我们学校五年级学生100个人，数学考试及格大约93人。”还有的学生疑惑：“我们学校五年级只有100个人？”学生面面相觑，一时陷入困惑。教师追问：“我们学校四年级共有12个班级，只有100人吗？”学生好像悟到了什么。一个学生说：“92.7%表示如果我们学校四年级有1000个学生，数学考试及格了927人。”学生很开心，觉得已经解决了0.7个人的问题。教师又追问道：“大家想一想我们学校四年级一定100或1000个人吗？”所有学生毫不犹豫地说：“不一定是。”教师继续创设悬念：“那么，92.7%这个数是怎么得到的？”思考片刻后学生豁然开朗，纷纷举起了手。教师再请学生来回答，一个学生充满自信地说：“92.7%这个数应该是我们学校四年级数学考试及格的人数除以整个学校四年级总人数得到的，表示考试及格的分率，不表示考试及格的数量，所以不能说及格了92.7人。”另一个学生又及时补充：“在除的过程中为了使百分数的分母一定是100，不是1000，所以百分数的分子就出现了小数。”学生最终明白了百分数后面没有单位的原因。这样，在悬念情境里，学生就能积极主动参与到课堂思辨活动之中。
二、辨析论证，发展思维
要培养学生审辨思维能力，质疑问难、比较辨析是其中的关键一环，通过“质疑—提问—比较—探究—解决”这个过程，不断提升学生的审辨能力。
1. 在质疑问难中，促进审辨思维发展。
古人说：“学起于思，思源于疑。”在教学中，教师应创设问题情境，使学生产生一种迫切需要解决问题的愿望，从而充分调动思维的积极性。例如，在教学《植树问题》一课时，教师出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵树（两端要栽），一共需要多少棵树？学生出现以下四种解法：解法1：100÷5=20（棵）；解法2：100÷5+1=21（棵）；解法3：100÷5-1=19（棵）；解法4：100÷5×2=40（棵）。学生通过探究后确认正确解法为100÷5+1=21（棵）。这时，教师反问学生：“剩下的三种解法分别对应的数学问题是什么？”学生讨论后给出答案：解法1是只栽种一端所需要的棵数；解法3是两端都不栽种所需要的棵数；解法4是只栽种一端且小路两边都栽种所需要的棵数。教师通过错题引导学生主动质疑，思考错误解法对应的数学情境是什么，在激发学生好奇心的同时，让学生通过审辨探究发现植树问题的延伸。
2. 在比较辨析中，促进审辨思维发展。
在小学数学教学中，有许多知识既有联系又有区别，教师要引导学生对这些概念进行观察、思考、分析、比较、辨析、论证，让学生在深度辨析中走向深度思考，追溯知识的本源，从而提升思维能力，激发学生的审辨思维。例如，在教学《周长计算》一课中，教师发现学生对于图形的周长计算，容易混淆图形边界的长短和大小。于是，教师出示图1与图2中的周长，让学生辨析哪一个图的周长较长（图略）。很多学生选择了图1，错因是学生对于周长概念理解不透彻，将边线与面的概念混淆。教师先引导学生通过回顾周长概念，进行辨析；再出示问题—— 一个正三角形从任意一个顶点与对边中点连接一条线把这个三角形分成两部分，这两个图形周长相等吗？学生通过探究得出找到顶点所对应边的中点，连接这个点的任意线，分成两部分的周长都相等。最后，让学生经历“辨析周长概念—辨析图形特征—说理辨析”的过程，在辨析中，排除了周长学习的干扰，深化对周长概念的本质认识，促进自身理性思考，提升数学审辨思维能力。
三、辩论碰撞，磨砺思维
现代心理学认为，一切思维都是从问题开始的。问题是启迪学生思维，引导学生深度学习，促进学生思维品质发展的重要出发点和“催化剂”。在教学时，为了让思维发展与深度学习真正发生，教师可以以问题为驱动，引领学生独立思考、自主探究，训练学生的思维；指导学生从多角度思考；提供辩论机会，围绕质疑辩论、辩驳探疑、交流释疑三个环节，让学生辩论碰撞，提升学生的思辨能力。
1.质疑辩论。
疑是思维的开端，是探索的基础，是学生自主学习的关键。例如，在教学《分数乘整数》一课时，学生对计算法则“用分子与整数相乘的积做分子，分母不变”提出疑问：“是否可以将计算法则修改为：用分母除以整数的商作分母，分子不变呢？”问题提出后，学生议论纷纷，有的学生认为正确，有的学生认为不正确。
2.辩驳探疑。
针对这个问题，教师将持不同观点的学生分为两组，引导学生在小组间进行辩驳，鼓励学生对获得的结论进入辩驳探疑阶段。学生通过小组间的交流辩论、相互间的辩驳及验证，不断整合自己的语言和例子来证明自己的观点。经过这个环节后，学生对于上述疑问基本有了答案，同时对于分数乘以整数的算法已经有了较深的理解。
3.交流释疑。
教师引导学生对两个观点进行交流，学生很快就总结出课本上给出的计算法则更具有普遍性。通过疑问到释疑的过程，学生经历了提出问题，辩论交流验证观点，用逻辑性语言表达观点，思维得到了锻炼和提升。这时，教师趁机提出“分数除以整数的计算法则是什么”的问题，让整个课堂得到升华。
四、变式训练，发散思维
所谓“变式训练”，是在学生经历了辨、辩的基础上，教师在巩固练习环节，练习时以核心知识点为重点，通过改变问题的条件、应用的实际情境等，让学生通过变式训练，更好地掌握数学的基础知识与基本技能，同时提升思维能力。
1.改变题干，促使学生知识迁移。
在课堂练习时，有时改变问题题干，引导学生发现问题的相似之处，能促进新知识的学习、新问题的解决，提升知识迁移能力。例如，在教学“解决问题的策略——相遇问题”练习课时，教师出示一道开放题：雷雷和佳佳同时从家里出发，相向而行，雷雷每分钟走68米，佳佳每分钟走52米，6分钟后两人相遇，请问两家相距多少米？通过题干的变化，让学生掌握相遇问题的本质为路程=速度×时间，从而促进学生对新知识的迁移运用能力。
2.条件变式，促进学生推理转化。
在课堂练习时，教师要针对题目的条件进行变化，促进学生对一类问题的规律掌握，引导学生归纳和总结问题根源，促进知识点的推理转化。例如，将相遇问题变化为：雷雷和佳佳同时从同一地点向同一方向走去，雷雷每分钟走68米，佳佳每分钟走52米，6分钟后两人相距多少米？由“相向”变为“同向”，让学生对题目中的数量关系进行推理转化，梳理出问题的核心是路程=速度和（速度差）×时间。
3.变式情境，引导学生深入探究。
在课堂练习时，教师要变化问题情境，引导学生探究数学知识的形成过程，使学生全方位、多层次地认识问题的本质，获得对问题更深层次的理解。例如，将相遇问题变化为：一条环形跑道长400米，雷雷每分钟跑280米，佳佳每分钟跑240米，两人同时同地同向出发，经过多长时间雷雷第一次追上佳佳？将情境设为环形跑道，引导学生发散思考，自觉从本质看问题，第一次相遇时间=路程÷速度差，有效地培养学生的求异思维与创新意识。
4.补充问题，让学生进行思考。
数学习题是数学知识的载体，一道好的习题不仅是检验学生数学知识掌握情况的工具，而且还是多种信息的载体。教学时，教师要合理地开发习题资源，让学生体验到数学习题的多姿多彩。教师可采用一题多变、一题多问、一题多解等方法来开发习题资源。例如，一条铁路长320千米，第一天修了全程的1/4修了全程的1/3，次日则，第三天正好修完。根据已知的信息，可提出哪些数学问题？让学生补充问题。通过训练，学生了解到在同等条件下，不同的问题可以采用不同的解决问题的思路和解决问题的方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
知识的掌握和运用不是简单重复的解题训练，教师应该从知识点的内在联系入手，聚焦问题的变与不变，引导学生探究问题的“不变”本质，以“不变”的核心知识点，应“万变”的题目条件，从而培养学生的审辨思维能力。
五、创编问题，培养思维
在小学数学课堂教学中，让学生开展编题活动，既能极大调动学生参与学习的积极性，又能验证学生能否运用逆向思考，从“问题原本质原问题”，以达成对知识的深度理解，实现对数学知识的解构与重组。例如，在教学“乘法结合律和乘法分配律”这部分内容时，教师给出两组列式125×8×4，125×（8+4），让学生运用这两组列式编写解决生活中的问题。学生经过思考与讨论给出：1.有8个工人，每次每人可以搬运125千克货物，搬运4次，一共搬运了多少千克？2.某商店第一次进8箱苹果，每箱125千克，因为卖得很好，又进了4箱，一共进了多少千克苹果？学生通过创编题目，理解乘法的意义、乘法结合律和分配律的意义，搭建起数学运算与生活情境的模型。而让学生进行编题，经历逆向思维与知识的反向探索，促使学生的思维由“低阶”向“高阶”发展，在创编题目过程中，学生需考虑条件的设置是否合理等，逐步养成审辨思维。
总之，小学数学审辨式教学是学生思维从低阶到高阶关键一步。在教学中，教师通过“辨原辩原变原编”四个环节的教学探究，引导学生经历辨析论证、辩论碰撞、变式训练、创编问题等系列活动，让学生不断经历提问、释疑过程，实现由低阶思维能力向高阶思维能力发展，有效地培养学生审辨思维能力。
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