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每节课都是新的成长 ——“乘法口诀”教学中的种子课分析

2025/3/27 17:09:02  阅读:72 发布者:

乘法口诀是乘除法计算的前提,换言之,乘除法的计算都离不开乘法口诀。二年级的乘法口诀教学,大多把口诀教学的目标定在记忆口诀、运用口诀上。大多数教材会从 5 的乘法口诀开始,因为 5 的口诀相对好记,然后教学并识记复杂的口诀。对二年级的孩子来讲,乘法口诀的学习就是一个浩大的记忆工程。乘法口诀中有着丰富的学习内容,这些学习内容把口诀的教学从一个记忆工程变成一个思考工程。本文试着从自己的实践出发,与老师们交流乘法口诀的教学。

课时一

口诀的意义与口诀的句式(1的乘法口诀)

乘法口诀的第一节课便是1的乘法口诀。1 的乘法基本上是不用计算的,也不用刻意去记忆结果,因此这节课非常适合借1的乘法来理解口诀与口诀的句式。

一、口诀的意义

口诀是什么?它可能是打开一扇神奇大门的密码,也可能是练就一身神奇本领的法门。这就意味着口诀本身对孩子具有极大的神秘性与诱惑力,能够充分激起学生对乘法口诀的好奇心与学习欲望。

乘法口诀是什么?乘法口诀是打开乘法计算大门的钥匙,是练就乘法计算本领的工具,是乘法计算不出错的法宝。

 在中国文化乃至世界文化中,关于口诀的故事比比皆是,如唐僧的口诀、武功口诀。小朋友一旦发现故事中的口诀在数学里也有,会十分激动。他们会把故事中口诀的神秘感自然地附着于乘法口诀上,从而全身心地投入到乘法口诀的学习中。我们一定不能错过口诀本身所具有的教育价值。

二、口诀的句式

这是本课时的第二个教学内容,任何口诀都是有句式的,且具有统一、精准、上口的特点。

 那么,乘法口诀的句式具体都有哪些特点呢?教师可以提供如下材料:

请学生基于这份素材,分析口诀的句式特点。

特点一:都是四个字;

特点二:省略乘号;

特点三:“等于”说成“得”。

在关于口诀句式特点的讨论中,学生将1的乘法算式(如 1×1=1)与口诀(如一一得一)进行了解剖式对应,从而达成口中念着口诀,头脑里浮现对应的算式。同时,这是学生第一次接触乘号可以省略的情形,第二次是在字母式的学习中。

 乘法口诀句式特点的把握,为后续乘法口诀编写奠定了基础。

课时二

口诀的连加编写

一、2的乘法口诀

这节课的任务是帮助学生编写2的乘法口诀,建立乘法、加法与口诀之间的联系,并从中体会以下两点:乘法之于加法的简洁性;因为句式的关系“,得”字有时也可以省略。

 教师可以提供第一份材料:

在这份材料中,用加法得到结果,充分体会加法与乘法之间的关系。最后在“二五得十”与“二六得十二”时遇到了句式问题,讨论后明确“得”字可以省略,即口诀为“二五一十”“二六十二”,都是四字口诀。

 继续完成第二份材料:

第一份材料与第二份材料在教学中的差别主要在于教师的参与程度。第一份材料可以由师生共同完成,第二份材料可以先让学生独立完成,然后全班交流、讨论、改善。

在编好2的乘法口诀后,3的乘法口诀便可作为连加编口诀的跟进作业,让学生在课后完成。

二、3的乘法口诀

在编写3的乘法口诀时,学生会遇到一个新的句式问题:是“三七二一”还是“三七二十一”?

 “三七二一”是四个字“,三七二十一”是五个字,句式可以变成五个字吗?还是坚守四个字呢?

如果变成五个字,如何读出四字口诀的感觉?于是,就有了句式的节奏感体验,即“二十一”这三个字要读出两个字的感觉。学生会想到音乐中的八分音符与四分音符,从而把“二十”读成一个节奏。

这些讨论都会是十分有趣的,可以在不经意间加深学生对乘法口诀的记忆。

课时三

口诀的乘加编写(4的乘法口诀)

如果 4 的乘法口诀与 2 的乘法口诀一样编,学生就会觉得无聊。所以,4的乘法口诀要换个花样来编。怎么换呢?

教学要点“:大九九”变成“小九九”。

教师提供材料:

教师提问:4 的乘法口诀可以从“四几得几”开始编?

这个问题的出现,与学生头脑中的惯性思维是相冲突的。按照 123 这三个数的口诀编写经验,4 的口诀自然也是从“一四得四”开始编,但既然老师问了这么一个问题,那么从“一四得四”开始编一定是不对的,而如果不是从“一四”开始编,该从“几四”开始编呢?

 带着这样的判断,学生会认真观察教师提供的这份材料。于是,他们观察的视线会由从上到下的纵向观察变成从左到右的横向观察:

学生发现,4 的乘法口诀可以从“四四”开始编,因为“一四”“二四”“三四”都已经有了。

横向观察之后,学生发现教师提供的材料中已经有一些口诀重复出现了,可以把重复的部分去掉。于是,材料变身为:

这就使得“大九九”变成了“小九九”,在此过程中,学生对乘法口诀表的认知角度也从纵向转变为了横向。于是,编口诀的方法就变成了“几个几+1个几”。

学生特别喜欢这种3 个几+1 个几”的编法,因为这样编比写出那么多个几相加简单很多。这种不一样的编法会给学生带来新鲜感,而且是他们自己发现的。

在此基础上,布置自主练习:5的乘法口诀可以从几开始编呢?你能编出来吗?

显然,学生会非常快地编出5的乘法口诀。

以此类推,6789 的口诀呢?学生也能一气呵成,因为越到后面,编的口诀就越少了。

课时四

从编口诀到用口诀(整十数乘一位数)

通过三节课的学习,师生共同完成了一份乘法口诀表,即我们常说的“小九九”。学生自然会想到:编完了吗?这些口诀够用了吗?口诀会止于“小九九”吗?为此,开展第四课时的教学。

教师出示“小九九”乘法口诀表。

提问:口诀为什么编到 9就停止了?10×2可以用口诀吗?

这是乘法口诀学习中的关键问题。因为有3个四+1个四”的编口诀经验,学生马上想到可以用 9 个二加 1 个二来解决 10×2,得出10×2可以用两句口诀合起来解决的想法。

如果说3个四+1个四”是无意识的想法,那么“二九十八”与“一二得二”的合用则是对口诀的自觉运用了。

在合用的前提下,学生自然生发出多种合用方法,乃至三句口诀的合用。

口诀可以合用,口诀还可以变用。

提问:同学们刚才通过合用两句或三句口诀来得到 10×2 的结果,有没有可能用一句口诀来解决呢?如果用一句口诀来解决,大家觉得可以用哪句口诀呢?

学生的可爱之处就在于,当教师问可不可以用一句口诀的时候,他们便会努力地去想办法用一句口诀来解决问题。

找来找去,只有两种可能:没有办法用一句口诀解决;可能是用“一二得二”来解决。

第二种可能的存在,主要是因为有的学生已经提前学过了,此时教师可以追问:“一二得二”只能解决1×2=2,怎么能够解决10×2呢?从而拓展“一二得二”的运用“:一二得二”中的“一”可以表示1个一,也可以表示1个十,当它表示1个十的时候,“一二得二”便可以解决10×2了。

这个环节形成的认识非常重要。如果没有这个认识,那么“一二得二”对应的只是1×2=2;而有了这个认识,“一二得二”不仅对应1×2=2,还可以对应10×2=20100×2=200……

这样,口诀就从“式”的层面延伸到了“诀”的层面。

接着问学生:请大家思考,“一二得二”这句口诀可以计算多少道不同的乘法算式呢?学生回答有无数道。

此时,学生深刻地体会到口诀的神奇,而这种体会与第一课时中口诀的意义开始相互映衬了。

课时五

口诀的记录(两位数乘一位数)

10×2的计算中,学生体会到:口诀可以合着用,也可以变着用;口诀不需要再编了,这些口诀基本够用了。

提问:同学们,12×4 可以用一句口诀解决吗?如果一句口诀不能解决,那么至少要几句口诀呢?

学生会说至少需要两句口诀:一四得四,二四得八。两句口诀合起来用,得到48

这是本课时的第一个学习点,第二个学习点是如何记录用这两句口诀的过程。

提问:如何记录运用这两句口诀进行计算的过程呢?

讨论:喜欢用哪种方式来记录运用口诀得到计算结果的过程?

学生表示喜欢用竖式来记录:

结论:竖式对口诀运用的记录功能比横式更强大。

这是关于为什么用竖式作为笔算主要书写样式的关键体验。因为竖式的记录功能比较强大,所以运用口诀计算 12×14 的过程,我们也直接选用竖式,这就是乘法中的两位数乘两位数。至此,关于整数乘法计算教学的脉络便基本理清了。

小结

我们在讨论乘法口诀怎么教的时候,同时也是在讨论整数乘法怎么教的问题。这两个问题从形式上看是在教学乘法计算,其实是在教学乘法口诀的编写、使用与合用时的记录方式。通过乘法口诀的编写、使用与记录,初步培养了学生的乘法计算能力。学生经历了口诀意义与句式的探讨、口诀的两种编写方式、口诀的合用与变用、连续口诀运用的记录这四个方面的体验,形成关于口诀的认识。同时,体会用横式与竖式两种方式来记录口诀,形成对竖式这种数学语言的初步认识。

通过这样的教学,学生关于乘法计算的学习是生动的、有趣的、丰富的,而不是枯燥的、机械的、单调的。特将自己的实践与心得整理成文,与同仁分享,愿我们的每一节课都能让孩子获得新的成长。

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