义务教育课程方案和课程标准(2022年版)正式颁布，标志着义务教育数学教育进入一个新的阶段。广大一线教师与教育工作者积极响应，兴起了一股“学懂课标·弄通课标·用好课标”的热潮，站在课程标准的视角，把课程标准作为设计课堂教学的原点，拓宽课程的新视野，打开育人的新格局。在课程实施过程中，如何有效打通课程标准和课堂教学，将新课标的理念和要求贯彻落实在日常的课堂里?笔者以小学数学为例提出加强四个方面的意识，与大家共商共勉。
一、素养意识：将核心素养导向的课程目标转化为课堂教学目标
新修订的数学课程标准，一个显著变化就是确立了核心素养导向的课程目标。数学新课标指出：通过义务教育阶段的数学学习，逐步学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。学生能够获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题；对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。课程目标既包括“四基”，也涵盖“四能”，在原来“三维目标”的基础上，明确了“核心素养”导向。作为教师，我们应该自觉将“核心素养”转化为日常教学的主要目标。
数学课程要培养的学生核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同的阶段具有不同的表现，小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。义务教育阶段与高中阶段的核心素养表现从内涵上相互贯通，使整个基础教育阶段的数学课程标准达成统一，有序衔接，实现整体性、一致性和阶段性。
核心素养的培养需要依托日常的教育教学活动，要将核心素养的达成作为课堂教学设计的出发点和落脚点。比如第一学段，在“数与运算”中第6条指出：在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。由此可以发现，在教学上述相关内容的过程中，要关注“符号意识、数感、运算能力和推理意识”等素养的具体表现。
作为数学教师要强化“素养意识”，就是要思考课程内容背后对应着怎样的素养表现，在考虑知识技能掌握的同时还需要考虑素养是否达成。比如教学100以内数的认识，不仅要关心学生是不是会数数、知道数的大小，而且要关心数感和符号意识的形成；在认识常见的长度单位厘米时，不仅知道圆珠笔的长度是15厘米，而不是15毫米或15米，同时还会将15厘米换算成1.5分米。在学会技能的同时，还要关注量感的形成。
当然，课程内容与素养表现之间的关系也并非一一对应，有的是一个内容对应着一种素养表现，有的是同一个内容对应着多种素养表现。如第三学段“探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式”，这一内容条目后面既有空间观念，也有推理意识等多种素养表现。简而言之，增强“素养意识”，就是希望数学教师不仅要关心教什么知识，而且还要知道在培养什么素养。
二、整体意识：将各领域主题结构化延续到课堂设计整体性
数学新课标在保持数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域名称不变的前提下，对领域下的主题进行了结构化调整。小学阶段的“数与代数”领域原来有数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正比例反比例和探索规律等主题，修订后整合为数与运算、数量关系两个主题；“图形与几何”领域原来有图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置等主题，修订后整合为图形的认识与测量、图形的位置与运动两个主题；“统计与概率”领域把“分类”调整为“数据分类”，凸显对学生数据意识的培养。原来的简单数据统计调整为数据的收集、整理与表达。随机现象发生的可能性主题不变。“综合与实践”领域充实了具体内容。
这些调整使得课程结构更加凸显数学学科的整体性和一致性以及与其他学科的融合，体现跨学科学习的设计理念，提高学生综合运用所学知识解决问题的能力，提升学生核心素养。
之所以强调关注课程内容的结构性、突出整体性，是由学生核心素养发展的整合性、综合性、跨越性等特点决定的。这就要求教师在数学教学中改变过分关注具体知识点、教学碎片化的倾向，引导学生把握知识的逻辑脉络与相互关系，从更深层次体会知识之间的本质联系，从而形成良好的“知识树”，在学科实践过程中促进学生核心素养的发展。
目前许多学校和教师先行探索的“单元整体设计”就充分体现了“整体意识”，单元可以是基于章、节的知识单元，更可以是跨章节、跨学段的“内容群”。例如五年级“多边形的面积”这一单元，既要教学平行四边形、三角形、梯形以及组合图形面积计算这些知识点，还要统整推导面积公式的方法策略，在学习过程中形成空间观念、几何直观和推理意识。进行“单元整体设计”后，将转化思想作为教学“内核”，在学生学会平行四边形面积计算的基础上，引导学生掌握割补、剪拼方法，把未知图形的面积转化成已学图形的面积，感悟“出入相补原理”等中华优秀传统数学文化，引导学生感悟数学基本思想。在教学中，可以发现学生学习数学知识的方法要领一旦形成，就会形成较强的迁移能力，举一反三，灵活应用，“学会学习”。
三、跨学科意识：落实不少于10%的课时用于跨学科主题学习
在课程方案中，九年义务教育的总课时为9522课时，数学课时占13%—15%，按照六三制粗略计算，小学数学约占952课时。同时课程方案指出，要以不少于10%的课时用于开展跨学科主题学习，也就是要用近100节课来开展跨学科主题学习，这对一线教师来说是一个开发课程的机遇，也是一大挑战。
核心素养的发展最终指向学生生活的现实世界，比起以前片面追求“会做题”的功利性取向，核心素养追求的是人面对世界、改造世界的本领，而这种本领是需要综合运用数学和其他学科知识的。无论培养未来人才的需要，还是完成课程任务的具体需要，作为数学教师要逐渐增强“跨学科意识”。
修订后的“综合与实践”，更加凸显数学学科与其他学科的融合，以主题式学习或项目化学习的方式呈现。第一类是融入数学知识学习的主题活动，在这类活动中学生将学习和理解数学知识、感悟知识的意义，比如年月日、时分秒的认识，东南西北方向的认识等；第二类是应用数学及其他学科知识的主题活动，在这类活动中学生将综合应用数学知识解决问题，体会数学知识的价值以及与其他学科知识的关联。第一至第三学段以主题式学习为主，将部分知识内容融入主题活动之中，高年级可适当开展项目化学习。
无论主题式学习还是项目化学习，都特别重视学生参与学习的过程，先引导学生在现实生活中用数学的眼光去观察现象、发现问题，然后引导学生采用恰当的数学语言表达问题，再启发学生用数学的思维方式分析问题，用数学的方法解决问题。这个过程不仅是学生运用数学知识、技能的过程，也是深入探究问题、寻求解决问题策略和方法的过程，更是学生进行数学交流、数学表达以及主动运用数学的意识及态度得以展现的过程。更重要的是，在这样一个过程中自然地融入了抽象意识、推理意识、建模意识、几何直观、空间观念等多种素养的要求。
笔者所在学校的五年级学生在老师的组织下开展跨学科主题学习“花序研究”，学生们从感兴趣的花瓣数量入手，通过调查、分析发现花王国神秘的数学特性。看似平常的花瓣，其实都是按照一定的顺序和特定的角度排列的，与神奇的斐波那契数列相符。这样螺旋形的序列可以让植物最充分地利用空间和阳光，吸引蜜蜂、蝴蝶这些传播花粉的昆虫。孩子们既感受到了花朵为适应大自然而进化的奇迹，也对数学之美产生了浓烈的好奇，并学习了用钉线画的方式钉出螺旋形几何图形，记录神奇的数学之花(如下图)。
四、教学评一致意识：将学业要求和学业质量标准作为课堂教学的依据
新修订的数学课标不仅设置了“内容要求”，还有“学业要求”和“学业质量标准”；不仅明确了“学什么”，而且明确了“学到什么程度”。每个领域的课程内容按“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面呈现，旨在起到更好的指导作用，这为教学评一体的日常实施提供了很大帮助。
例如，在第一学段的学业要求中指出：“会用简单的图形拼图，能在组合图形中说出各组成部分图形的名称；能说出立体图形中某一个面对应的平面图形。形成初步的空间观念。”这便于教师在组织教学时，明确基于什么数学知识的教学要培养学生什么样的核心素养，以及判断学生个体是否已经达成。教师在描述学业要求结果时，要正确把握课标中描述结果目标的词语意义，如“了解”“理解”“掌握”“运用”等，它们表示不同的程度，不能超前、超标。只有将素养的形成网格化和颗粒化，才能精准地将素养的达成落实在具体的教学内容中，当某一个学段结束时，期望的素养才会成为学生身上看得见的素质。
强化“教学评一致”，旨在突破传统教学与评价割裂的问题，有效整合课程目标、课程内容、教学方法和学业评价，全过程落实课程标准要求，满足学生个性发展需求。将评价前置并与教学相融，学习中有评价，评价中有学习，让评价成为教学的有机组成部分，与学习过程充分互动，发挥评价对教学的指导性和对学生学习的激励性功能，弱化评价的甄别性功能。
值得关注的是，区别于高中阶段的学业质量标准，义务教育阶段并没有将核心素养的表现分为三个不同水平，而是整体描述，这也是基于这一阶段的教育属性：普及性、基础性、发展性，不增加评价的高利害和选拔性。这样也更有利于把学生从枯燥的题海和过重的作业负担中解放出来，切实落实新课标素养导向的主旨要求。
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