“智能+”社会知识爆炸、多元化学习通道、高效率……给教育带来无限机会的同时，也使持续学习成为常态。无限的学习内容与有限的精力和时间成为人类生存发展的主要矛盾之一。核心素养是国际教育界应对矛盾的策略之一，将各种具体要求整合聚焦于核心素养，让“少即是多”成为一种可能。《义务教育课程方案（2022年版）》提出，坚持素养导向，精心选择课程内容，“开展跨学科主题教学，强化课程协同育人功能”，“原则上，各门课程用不少于10%的课时设计跨学科主题学习”，“注重培养学生在真实情境中综合运用知识解决问题的能力”。2022年版课标提出：“设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求。”跨学科主题学习成为义务教育的焦点，承载着整合知识内容、培养学生核心素养的时代使命。
当前小学数学学界主要通过课例分析，从内涵、主题选取、设计、实施路径等方面对跨学科主题学习进行探究。在小学数学跨学科主题学习中，仍存在关注浅表性而未走向深度学习的现象，具体表现在：重视运用数学知识解决问题而忽视学生发现问题、提出问题，学科育人目标单薄，教学方式传统，评价方式单一，等等。其根本原因是教师尚未理解跨学科主题学习的深层逻辑，教学设计关注实施而未把握核心，未能真正解决“跨”与“融”的问题。转变小学数学跨学科主题学习的设计逻辑，从“双重”大概念入手把握跨学科主题学习的本质，找准跨学科主题学习的设计要点，是突破小学数学跨学科主题学习设计与实施难点的重要路径。
一、“双重”大概念引领小学数学跨学科主题学习
大概念处于学科的中心地位，其本质是“兼具认识论、方法论和价值论三重意义且具有广泛迁移力的意义模式”，是隐含于知识内部的普遍本质、道理、规律、法则等，是认识某个领域必需的核心概念与基本范畴[1]。在教育教学中，大概念是连接学科课程与核心素养的中介，以大概念为中心整合教学有利于促进学生价值观、必备品格、关键能力的发展。小学数学跨学科主题学习要打破简单的拼盘式或交叉式融合，应基于整体主义的课程价值观，以跨学科和数学的“双重”大概念为核心，以数学学科主题为统领，将学生置于融合“价值观与多学科”的真实复杂情境中，并尝试从个人的角度解释问题，解决其中蕴含的数学问题，强化数学学科素养的养成，并培养学生的跨学科素养。
1.跨学科教育的内在逻辑是开展小学数学跨学科主题学习的基础。
小学数学跨学科主题学习是在小学数学中开展的跨学科教与学，隶属于跨学科教育范畴，需遵循跨学科教育的基本规律。这些基本规律是跨学科教育的内在逻辑与核心概念，是开展小学数学跨学科主题教学的基础。
第一，事物是普遍联系的。唯物辩证法认为，世界上万事万物都是普遍联系的，要用联系的观点看待事物和问题。正是这种联系沟通了不同的学科，也造就了同一事物的多维性。换言之，任何事物的存在本身就具有跨学科性，可以从不同的视角解释其存在的可能性。如学生可以从地理的视角分析珠穆朗玛峰的形成与变化，也可以从数学的角度分析珠穆朗玛峰的海拔高度测量，还可以从体育的角度分析成功攀登珠穆朗玛峰所需条件等。
第二，善于发现现实世界中的问题。传统学校教育关注学生学习知识及应用知识解决问题，而忽视对发现问题、提出问题能力的培养。“发明千千万，起点在一问”。跨学科教育的要点之一是让学生拥有跨学科的眼光与思维，能够从不同学科发现某一事物或现象中存在的问题，并展开研究。在这个过程中，不仅需要学生切实参与探究过程，也需要学生对事物或现象做出自己的价值判断或者正负面反应，进而集聚个人思维、技能及其他力量努力探索解决问题。
第三，关注学生思维的建构。从显性角度看，跨学科教育的目标是运用旧知解决问题，进而习得新知。事实上，在问题探索、深化旧知、建构新知的过程中，逐步建立分析、综合、创新等高阶思维，并逐渐理解跨学科，形成跨学科思维，是跨学科教育的隐性核心目标，也是与传统教育的本质区别。因此，跨学科教育中特别关注如何在教与学的过程中，促进学生主动建构和达成相关的思维目标。
2.以小学数学的大概念统领小学数学跨学科主题学习的设计。
在满足跨学科教育内在逻辑的基本前提下，如何设计小学数学跨学科主题学习成为实践中首先要解决的问题。小学数学的大概念涵盖关于小学数学的核心观念、核心概念与核心思想方法，且具有生活价值，是小学数学中一些小概念的上位概念，例如数、形、数学抽象、建模思想、极限思想等[2]。这些大概念统领了小学数学所有零散、下位、浅层知识与能力，从社会性、整体性等高维视角关注小学生通过数学学习所获得的最终发展。因此，大概念是小学数学跨学科主题学习的核心，统摄真实情境问题选择、任务设计、学习过程安排、结果评价等，并隐含于其中。在经历每个环节的过程中学生习得知识、能力等，同时自然而然地感悟大概念。如“数说跳绳”的活动设计中，从“数学源于生活，用于生活”的大概念入手，让学生在完成各类任务的过程中，运用数学知识与方法解决跳绳中蕴含的问题，体会数形结合等数学思想，最终理解数学大概念。
二、小学数学跨学科主题学习的设计要点
基于跨学科教育和小学数学“双重”大概念，针对当前小学数学跨学科主题学习中拼盘式、浅表性、传统化等问题，尝试从真实情境选取、教学方法、实施路径与教学评价出发，说明小学数学跨学科主题学习的设计要义，指向真正的“跨”“融”，实现整合式教学。
1. 融合“双重”大概念选择或设计真实情境。
真实情境是小学数学跨学科主题学习的起点与载体，直接关系到跨学科主题学习的成败。在跨学科教育和小学数学“双重”大概念下，结合小学生的年龄特征、生活经验、能力水平，选择或设计好的真实情境。一是有利于学生将问题与自身经历连接，激发其兴趣和好奇心，刺激学生调动个人经验和思维投入学习活动中；二是好的真实情境具有良好的生活价值，有助于学生在学习过程中体会问题解决背后的数学思维，水到渠成地理解大概念；三是聚焦大概念的真实情境背后的问题及其关联的问题链，靶向核心素养，引发学生知识迁移、深度探究与批判性思考，是培养学生高阶思维的引擎[3]。如“数说跳绳”，根据学校特色活动及学生生活经验，选择跳绳这一真实情境，与体育学科融合，鼓励学生在跳绳活动中，从数学的视角发现并探索相关问题，理解数学的价值及联系的意义。
2. 以“问题提出”教学激发学生全面投入。
分析、综合、评价、创造等高阶思维的发展是小学数学跨学科主题学习的重要目标。要实现这一目标，需要教师精心设计，引导学生主动、全面投入主题任务中。然而，在浅表性、传统化的小学数学跨学科主题学习中，教师依旧掌控提出问题、探索问题乃至结果评价的整个过程，学生在学习中仍处于被动地位，行为、情意与认知投入不足。
如何让学生真正成为跨学科主题学习的主人？问题是核心，在真实情境中提出问题是小学数学跨学科主题学习的第一步。研究表明，问题提出不仅是未来学生应当具备的重要能力，也是培养学生批判性思维、创造性思维，提高学生数学核心素养的重要手段。通过问题提出教学，引导学生在情境中主动发现和提出有意义的问题，让学生从被动解决他人提出的预设问题转为主动解决自己感兴趣的问题[4]。从某种程度上，问题提出是学生主动融入的“开关”，关系到跨学科主题学习全程。为此，在小学数学跨学科主题学习的设计中，应将问题提出作为重要的教学手段，关注如何引导学生基于个人经验和能力主动发现、提出学科相关的问题。在“数说跳绳”的校园体育节情境中，教师引导学生思考——“关于跳绳，你们发现了什么问题”，进而让学生归类整理，选出有价值的数学问题，为后续小组主题探究作铺垫。学生自始至终解决的是自己感兴趣的问题，且问题提出贯穿整个主题学习全程。在不断发现、探索与实践中，学生在行为、情意、认知上都充分融入并发展。
3. 以设计思维贯穿学习全过程。
小学数学跨学科主题学习是以问题为导向的课程综合化实践活动。根据认知发展理论，儿童在主动参与和实践中建构知识、发展自我。精心设计的学习过程对小学生理解知识内容、体验和感悟大概念、促进核心素养发展都具有重要意义。这也是设计小学数学跨学科主题学习的难点，在实践中常被忽视。应以哪种路径推动小学数学跨学科主题学习的有效实施呢？本研究认为，每一个真实课堂都是预设教学设计的实验，设计结果直接关系到实验效果。因此，应以设计思维关照过程设计。不同于以往的教学设计，小学数学跨学科主题学习的过程要融入知识、能力、品格等要素，在设计中需选择合适的理论基础，结合学习主题、学生实际、现实条件等进行可靠而有效的过程设计，实现理论与实践的融合。
如，以研究性思维系统规划小学数学跨学科主题学习的实施，可以让学习过程更加科学化，具有针对性，减少随意拼盘与传统教学方式的影响。研究性思维是基于个体经验，在实践中发现和提出问题、分析问题和解决问题的思维过程。杜威认为，研究性思维即“反省思维（Reflective Thinking）”，是对某个问题进行反复的、严肃的、持续不断的思考与探索[5]。它的产生需要个体进入困惑状态，同时要将这种状态转化为探究行动、持续思考和研究。研究性思维强调对问题与现象的深度剖析，不仅是一种深层思维方式，是未来学生的基本素养之一，也是一种育人路径，让学生像科学家一样思考，符合小学数学跨学科主题学习的要求。“数说跳绳”的设计选择研究性思维为理论基础，并将其充分融入学习过程，提出了“选择适切的主题—制订跨学科主题学习目标—小课题范式推进”的思路，让学生在学习过程中经历话题启动、开题论证、中期指导、评价展示四个环节，体会研究的过程与乐趣。
4. 多元综合评价推动数学学科整体育人。
小学数学跨学科主题学习的目标是通过跨学科真实情境中的问题解决，培养学生的核心素养和跨学科思维。对学生的考查应指向小学数学学科整体育人，不仅包括知识与技能，更包括对实际问题的价值认识与多维理解、问题解决策略、探究过程中呈现的个性品质等。这些考查内容已经突破传统的测验范围，需要关注学生的多维表现。表现性评价是运用评价规则，对学生在某个真实情境中运用已有经验或知识解决问题的过程、表现、结果等进行测量并做出判断。它不仅关注知识与技能等，更能测量素养，并促进素养的养成，有效弥补了传统评价与实际需求之间的差距[6]。
小学数学跨学科主题学习的评价应以表现性评价为主要手段，展开多元综合评价。在具体设计中，遵循以评价为导向、逆向设计的方式。
首先，确认评价目标。要紧密围绕学生核心素养和数学学科育人目标，特别关注学生高阶思维能力与个体品格，推动数学学科整体育人。
其次，明晰评价任务与规则。具体设计时要考虑三个核心问题：评价任务和评价规则与评价目标是否统一？评价任务是否满足学生的心理发展规律与实际能力需求？评价规则是否科学且具体、关注学生表现、可操作性强？
最后，规范实施评价。开展评价活动前，教师应先对家长、同伴、学生专门讲解评价目的及操作要点。在实施过程中，依据规则，由教师、家长、同伴、学生自身独立开展个体综合表现评价。
为高效完成评价工作，评价方式除了档案袋、反思等，人工智能工具、谈话交流、面向家长的集中展示活动、指向评价素养的主题评价活动等可被充分用于评价过程中，最终实现以评促发展的目的。
例如，“数说跳绳”将表现性评价贯穿于学生学习全过程，具有三大典型特点：第一，建立多类评价量规，阶段评价关注学生主动参与、协作交流、数据意识，将学科核心素养与学生品格融合；第二，关于发现和提出问题、分析和解决问题的过程评价与关于学习结果的综合表现评价融合，通过阶段学生评价表、小组学习评价单、小组贡献值、成果报告会等，指向全过程评价；第三，通过学生个人自评、组内互评、组间互评、不同学科多位教师量化评分与点评、家长评价等，开展多主体评价，关注学生个体差异。
三、小学数学跨学科主题学习的实施建议
1. 以人的完整性视角看学生。
根据人的全面发展理论，人的完整性指个体自觉、自愿、自主地在身心、认知、情感和社会等方面实现自由而全面的发展。它强调了个体的整体性，而不仅限于知识或能力。人的完整性认知连接了核心素养与个体生命，核心素养体现了人的完整性。在小学数学跨学科主题学习的实施中，教师应谨记学生是独立的生命个体，具有个性差异，通过教、学、评的过程，帮助学生树立坚定的信念、正确的价值观，理解跨学科背后的思维和逻辑，促进学生身心、认知、情感、行为和社会等方面的持续发展，以应对未来社会的各种复杂挑战。
2. 深度理解数学的本质。
与其他学科主题学习不同，小学数学跨学科主题学习强调从小学数学视角开展跨学科主题探究。为此，理解小学数学的大概念是设计的基础，对于教师来说，其根源是深度理解数学的本质，可以通过持续研究数学课程标准与教材、相关书籍、参与数学教育研讨等，学会从哲学说、关系说、模型说、艺术说、文化说等不同视角充分认识数学是什么，以及数学的基本特征与发展等，理解数学的主体性、动态发展性、多元性，领悟学科知识与能力背后的数学思维，懂得数学与世界、人类生活的关系等。如此教师方能真正理解与解释数学的基本概念、原理与方法，才能真正懂数学。这样的小学数学跨学科主题教学，才能从浅层的知识应用、问题解决走向深度的思维教学，才能根据学生的数学理解水平开展个性化教学。同时，教师对数学本质的理解在教学中传递了学习数学的价值与意义，有利于培养学生对数学的情感和思维。
3. 提高教师跨学科素养。
“跨”和“融”是小学数学跨学科主题学习的要点与难点。教师作为设计者与实施者，需要从教学观念、知识内容、教学方式、教学评价上探索融通。对于一直接受分科教育且长期立足单一学科教育的教师来说，设计与实施都极具挑战。因此，职后数学教师教育建议以理论联系实际的方式，通过具体案例分析，挖掘小学数学跨学科主题学习设计中的“跨”与“融”，分析是何、为何、如何，让教师充分了解其设计的原理与价值。职前数学教师培养过程中，可以从跨学科意识、知识、能力等角度，以“跨学科教育”的方式，理论融合实际，让未来教师们在体验中感悟小学数学跨学科主题教学的目标、设计与实施策略等。通过把握现在与未来，全面提高职前、职后阶段小学数学教师的跨学科素养。
转自小学教学微信公众号，仅作学习交流，如有侵权，请联系本站删除！
