从生活走进数学 从数学走向生活
——以小学四年级数学《乘、除法的意义和各部分间的关系》为例
（一）
我们先看一名小学数学教师的部分教学过程案例：
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
在上一节课的学习中，我们学习了加法和减法的意义以及各部分间的关系。乘、除法之间是不是也存在着什么关系呢？这节课，我们一起来研究。
二、在解决问题的过程中揭示乘、除法的意义，明确各部分间的关系。
（一）揭示乘法的意义，明确乘法中各部分的名称：
1.概括乘法的意义
(1)获取信息，提出问题。
课件出示教材第5页例2情境图及第(1)题，学生获取数学信息，提出数学问题。
(2)解决问题，建构乘法的意义。
引导学生用不同的方法独立解决问题，然后全班展示汇报。
2.学情预设
生1：可以用加法算，3+3＋3＋3=12(枝)
生2：可以用乘法算：3×4=12(枝)(板书)
思考：对比两个算式，你更喜欢哪种方法？为什么？(乘法，更简便)
什么样的加法算式能简写为乘法算式？(加数相同的加法)
师：结合前面的经验，你能说说什么是乘法运算吗？
生答，师小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。(板书)
……
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？你能举例说说哪类问题可以用乘法或除法解决吗？
（二）
上述的部分教学过程内容，是我们节选自经开区XX小学一名小学数学教师的教学设计。这节课是人民教育出版社四年级下册第一单元第2课时，课题是《乘、除法的意义和各部分间的关系》。
从节选的部分教学过程内容来看，我们不难发现该教师的导入环节和总结环节都存在一些问题。导入环节，也就是我们经常所说的情境创设。显然，本节课该教师的导入环节过于简短、简洁，只是简单的一句过渡语就匆匆忙忙导入了新课，这可能让许多学生屁股还没有坐稳，就懵懵懂懂进入到了新的一课。而在最后的全课总结环节，下课铃声就已经响起来了，于是该教师在匆匆忙忙中让学生和自己进行了简单总结，草草了事。
在课后的研讨交流环节，我们就该教师本节课的导入环节和总结环节进行了简单交流，认为导入环节和总结环节都应该更加丰富一点，尤其是应体现数学学科的基本特点，即生活即数学，数学即生活。比如，导入环节是一节课的开端，对一节课的教学质量至关重要，因此应具有两个基本特征，即快速把学生注意力吸引到课堂上和导入活动应与新课内容具有密切相关性。就本节课而言，教师可以从学生的实际生活现象导入，也就是说生活中有关加减法和乘除法的案例不胜枚举，那么教师应从学生的平时生活导入，就很容易让学生进入新课的学习之中，同时也便于理解本节课的内容学习。
比如总结环节，下课铃声已经打响了，显然总结环节是非常的仓促，没有达到总结的理想效果。此外，总结环节中提出的“你能举例说说哪类问题可以用乘法或除法解决吗？”我们认为放在这个总结环节不太妥当，因为生活举例应该是本节课的一个重要学习目标，即会运用乘、除法解决生活中的实际问题，激发数学学习兴趣。也就是说，让学生举例的教学内容应该前置，而且需要几分钟的活动时间，才可能达成这个学习目标。我们建议，达成这个学习目标的活动，可以结合教室中的学生、书桌、放书包的方格子以及头顶上的电棒等物品，这样既让学生容易理解教学内容，同时也让学生感受到数学学习的乐趣。
（三）
我们认为，就数学学科而言，其最本质特征就是数学生活化，即数学即生活，生活即数学。也就是说，数学教材的内容与我们平时的真实社会生活是密切相关的，数学教材内容就是来自我们平时的社会生活，因此数学教学活动离不开社会生活。
数学生活化，生活数学化，这是我们数学教师的理想教学方式，同时也是我们数学教师追求的教学目标。在目前应试教育的大背景下，我们的课堂教学活动显然不能脱离教材，而且还要让教学活动过程融入社会生活，这显然是对教师提出了一定的挑战。在平时的听课活动过程中，我们发现部分教师出现“就教材讲教材”的现象比较司空见惯，尤其是很少把学生社会生活融入教材内容中，造成了课堂教学活动索然无味、死气沉沉而且课堂教学的效率低下，这显然也违背了数学教学活动的初衷。正如著名数学家华罗庚说：“人们之所以会对数学产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”
那么，数学教师该怎样让教材内容和社会生活紧密结合起来呢？我们认为数学教师在教学中要抓好三个重要环节：
一是学习目标设计要科学合理。我们认为，每一节课（课时）都应该体现出三维目标，尤其是要突出“情感态度价值观”学习目标。如本节课的学习目标“会运用乘、除法解决生活中的实际问题，激发数学学习兴趣”，就是本节课的“情感态度价值观”学习目标。这个学习目标显然是不能缺少的，否则本节课就缺少了灵魂，同时也失去了数学学习的意义和价值了。因此，在教学设计过程中，数学教师务必考虑到“情感态度价值观”学习目标的重要性和必要性。
二是导入环节应从社会生活开始。当我们打开小学数学课本时，发现每一节课的第一个子目内容，基本上都是一个真实的生活情境图。显然，数学教材之所以进行这样的设计和编写，其主要目的就是希望广大一线教师的教学过程要与社会生活密切联系起来，让数学与学生的社会生活融为一体，当然这也更有助于促进学生核心素养发展。但教材上的生活情境图，往往是面向所有的城市、乡村，同时也面向发达的城市和落后的边疆地区，显然具有共性特征。但我们教师的课堂教学活动又恰恰是具有个性化的、区域性和独特性的，因此课本上的情境图并不完全适合于每一名教师的课堂导入环节，这就需要我们教师设计个性化的情境导入活动。从孩子们的社会生活进入课堂教学活动，才能够让孩子们感受到数学的魅力和学习的快乐。
三是“情感态度价值观”学习目标达成度。我们认为，总结环节是一节课时的最后环节，也是对一节课的整体性小结，而不是针对学习目标的达成，因此学习目标的达成显然不能依赖于总结环节。本节课的学习目标是“会运用乘、除法解决生活中的实际问题，激发数学学习兴趣”，显然要达成这个学习目标，我们就需要开展一些相关活动方能达成。我们始终认为，就一个课时而言，“情感态度价值观”学习目标达成度都至关重要，这既是对一节课教学内容的升华和提升，也是一个课时的最“高潮”阶段。反之，如果一个课时的“情感态度价值观”学习目标达成度不充分或者缺少“情感态度价值观”学习目标，那么课堂教学活动就会显得索然寡味或平淡无奇。
当然，除了要抓好上述的三个重要环节外，教师在课堂教学过程中也可以把学科知识内容和社会生活密切联系起来。事实上，课堂教学过程中随时可以渗透生活常识，让课堂教学真正“活起来”，让学生真正“动起来”，这才是课堂教学本来的模样和生态。
结束语
《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性，人人学有价值的数学。教师要创设条件，从学生的生活经验和已有知识出发，来学习和理解数学。”数学是社会生活的真实再现，数学贯穿于我们生活的方方面面。数学离不开生活，生活同样离不开数学，因此数学是一门充满魔力和创造力的艺术。我们教师不仅要自己充分享受数学的魔力，同时我们也要让学生在课堂教学活动中感受到数学的美好与乐趣。
我们理想中的数学课堂，每一课时都应从社会生活走进教材内容，最后再从教材内容迈向社会生活，让教材与社会生活水乳交融；我们理想中的教学活动，老师们带着一群可爱的孩子遨游于数学乐园之中，让数学与生活融为一体。让孩子们在数学学习过程中，感知数学之美，感受数与形之和谐，感觉几何之优雅，感悟数学的魔力。在数学的王国里，我们教师带领孩子们找到数学学习的规律、秩序与乐趣，从而照亮孩子们走向远方的道路。正如伽利略所说：“数学是解读宇宙的钥匙。”
最后，我们以法国数学家笛卡尔的一段话作为结束语吧：
“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关……数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。”
（胡远明 郑州市教育科学规划与评估中心）
转自：“老胡聊科研”微信公众号
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