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结构化教学中的“大概念”引领:以《6~10的认识和加减法》大单元整体教学设计为例

2024/1/10 17:51:40  阅读:168 发布者:

以下文章来源于林老师的论文写作杂货铺 ,作者林老师

一、引言

单元的重要性和目标

当我们谈到数学教育和儿童的认知发展,基础概念的掌握显得尤为重要。对于一年级的学生而言,数字610不仅是简单数值的延伸,也是他们进一步理解数学结构和基础运算的重要步骤。这一单元,即《6~10的认识和加减法》,将帮助学生在实际情境中深化对10以内数的意义的理解,掌握基础加减法概念,以及在解决实际问题中应用这些数学知识。

除了基础数学技能的培养,该单元还专注于发展学生的一些核心素养,包括抽象思维、沟通能力,以及对整体与部分关系的理解。这些不仅是数学成功的关键,也是日常生活和未来学习中不可或缺的能力。

教学设计的框架

在教学设计方面,我们采用两个主要的框架:结构化教学和大单元教学设计。

结构化教学是一种立足于数学知识结构和学生认知结构的教学方法,它强调全局视角下的教学实施。具体而言,这涉及到教学内容的解构和建构,以及与学生原有的认知经验进行有效连接。这种方法不仅有助于学生整体性地理解数学概念,也有助于他们建立有效的认知结构。

大单元教学设计则更注重长期规划和整体性,通常覆盖一个学期或一个学年的教学活动。在这个单元中,我们会遵循这一设计原则,将教学内容划分为不同的主题和子单元,通过有机地整合多个课时来加深学生对知识的理解和应用能力的培养。

通过这两个框架的融合,我们旨在创建一个既细致入微又宏观全局的教学环境,使学生能够在掌握基础知识的同时,也能发展其更高层次的认知和应用能力。

二、单元整体教学分析

1. 大概念的提炼

加减法作为表征客观事物分与合关系的模型

加减法在这里不仅仅是算术运算的一种方式,而是具有更深层次意义的数学模型。它代表了现实世界中物体或事件分离(减法)和组合(加法)的数学表达。在教学过程中,我们希望强调这种模型化的思维方式,让学生理解加减法不仅限于数字运算,还可以应用于描述和解决实际生活中的问题。例如,通过组织有关分享食物或组合不同颜色的积木等实际活动,学生可以更加直观地体验到加减法作为一种模型在现实生活中的应用。

整体与部分的关系

加减法运算也揭示了整体与部分之间的重要关系。整体是由多个部分组成的,而通过加减法,我们可以明确地表达这些部分是如何组合成整体,或者整体是如何分解成不同的部分。这一概念不仅在数学中至关重要,还在很多其他学科和现实生活中有广泛的应用。因此,我们在教学设计中,也会通过多种方式来强调和探究这一关系。比如,在教授6~10的加减法”时,特意设计活动或问题情境,要求学生思考如何通过部分得到整体(加法)或通过整体找到部分(减法)。

培养抽象思维和沟通能力

在掌握了加减法作为模型和整体与部分关系的基础上,学生还需要学会如何抽象这些概念,并与他人进行有效沟通。这不仅能增强他们的数学理解,还能提升他们的综合素质和应对未来复杂问题的能力。例如,学生应该能够使用数学语言和符号来表达加减法概念,也应该能够在小组讨论或项目中与他人有效沟通,以共同解决问题。

这三个大概念将贯穿整个单元的教学设计,它们将作为核心主题和目标,引导我们进行更为具体和细致的教学活动规划。这种方式不仅可以帮助学生更系统、更深入地理解加减法和相关概念,也有助于他们形成更为全面和均衡的数学素养。

2. 知识内容的分析

6~10的认识和加减法在整数加减法中的位置

在数学的广阔领域中,整数加减法占据着基础而关键的位置,它不仅是更高级数学概念和技能的基石,也是实际生活中经常会用到的计算方法。在这个宽泛的整数加减法范畴里,6~10的认识和加减法则可以看作是一个更细分、更专门的学习目标。

这一范围的数字虽然与1~5相比只是略微复杂,但它们的加减运算却涉及到更多的可能性和多样性,这为教学提供了更广阔的探索空间。例如,在这个数字范围内,学生需要考虑两位数的出现(如7+5=12),这就涉及到进位的概念,从而为后续教授更复杂的计算打下基础。

数字范围的加减法运算也为引入更为抽象和高级的数学概念提供了机会。比如,学生可以通过这一阶段的学习开始认识到变量的概念(用一个未知数表示一个数,如7+x=10)或等式的平衡性(等式两边的数值总是相等的,如9+1=7+3)。

3. 学生的先验知识与需求

在进行《6~10的认识和加减法》这一单元的教学之前,理解学生的先验知识和需求是至关重要的。这不仅可以帮助我们更有效地安排和组织教学活动,还有助于提高教学质量和学生的学习成效。

学生已经会计算1~5的加减法

大多数学生在进入这个单元之前,已经具备了基础的加减法能力,特别是15之间的数字运算。这为我们提供了一个坚实的基础,但也意味着我们不能仅仅停留在基础操作的层面。由于学生已经掌握了基础的计算能力,我们有机会引入更复杂的概念和应用场景,比如进位和退位、基础的代数思维等。

弱点在有序思考以及对整体与部分关系的理解

虽然学生具备1~5的加减法基础,但他们在有序思考(比如解决多步问题)以及对整体与部分关系的理解方面相对较弱。这一点在解决稍微复杂的问题时尤为明显,比如需要两步或多步来完成的问题。此外,在涉及到分解或组合数字(如9可以被理解为4+53+6)时,学生往往表现出一定的困惑。

这些弱点提醒我们,在设计教学活动时需要特别关注这两个方面。具体来说,我们可以设计更多的分步解决问题的练习,以培养学生的有序思考能力。同时,通过生动的实例和具体的操作活动(如使用学具进行分组和组合),我们也可以帮助学生更好地理解整体与部分的关系。

综合需求

考虑到学生的这些先验知识和需求,本单元的教学应当在以下几个方面下功夫:

引导学生从具体的数学操作走向更抽象的数学思维,以便他们在未来能更好地应对更高级的数学问题。

在教学活动中有针对性地强化有序思考和整体与部分关系的理解,比如通过设计多步问题和使用具体的教学辅助材料。

注意连接和应用学生已有的1~5加减法的基础知识,以提供一个平滑的过渡到本单元的新内容。

通过综合考虑学生的先验知识和需求,我们将能够设计出更符合学生实际需要的教学活动和材料,从而提高本单元教学的有效性和质量。

三、教学建议与策略

1. 处理运算抽象性与学生形象思维的矛盾

在设计6~10的加减法单元教学过程中,一个非常关键的挑战是如何处理数学运算的抽象性与学生在这个年龄阶段主要依赖于形象思维的现实情况。这个矛盾,如果处理得当,不仅能更好地推动学生对数学的深入理解,而且能帮助他们逐渐从形象思维过渡到抽象思维,为未来更高层次的数学学习打下基础。

数量的抽象过程

一年级学生在这个阶段一般处于从直观形象思维逐渐过渡到初步抽象思维的关键期。在这个过程中,教师可以设计一系列活动来引导学生经历“数出实物的数量—用图表示数量—用符号表示数量”的抽象过程。

数出实物的数量:教师可以利用生活中常见的物品,如水果、玩具或石子,让学生进行实物的数量统计。

用图表示数量:在数出实物的数量后,学生可以被引导用图形或者其他形象的方式来表示这个数量。例如,三个苹果可以用三个圆圈来表示。

用符号表示数量:当学生可以较为熟练地用图形表示数量后,教师可以进一步引导他们使用数字和数学符号(如+-)来表示数量和运算。

创设生活情境

为了使学生更好地理解加减法的运算和抽象性,教师可以通过创设接近生活的情境来提供加减法的原型支撑。

购物场景:例如,在一堂课上,教师可以模拟一个小型的“超市购物”场景,学生需要用虚拟的货币去购买商品,然后计算自己一共花了多少钱,或者还剩多少钱。

分饼干游戏:在另一堂课上,教师也可以设计一个“分饼干”的游戏。比如,有10块饼干,两个孩子如何分,通过这样实际的操作,学生会更直观地理解除法和分数。

旅行规划:教师还可以用更复杂的情境,如“计划一次小旅行”,学生需要考虑交通、食宿等多个方面的费用,进行加减运算。

通过这些生活情境的模拟,学生不仅可以在具体的操作中理解和体验到加减法运算的抽象性,还可以将数学知识与现实生活更紧密地联系起来,这样也更有利于他们的全面发展。

2. 教学方法的选择

选择合适的教学方法是提高教学效果的关键。因此,在进行6~10的加减法教学设计时,根据学生的认知发展和教学目标,我们建议如下几种具体的教学方法:

学具操作

学具操作是一种非常有效的教学方法,尤其适用于小学生,因为它能够将抽象的数学概念具象化,更加符合他们的认知特点。

使用计数棒:教师可以运用计数棒来教授加减法。例如,将10根计数棒分成两组(6根和4根)以展示6+4=10,或者从10根计数棒中拿走3根以展示10-3=7

画图

画图不仅能直观地展示数学概念,还能培养学生的空间观念。

数线图:在教授加法时,教师可以让学生在数线上向右移动,而在教授减法时,则在数线上向左移动。

饼图与分数:在教授与10有关的分数时,教师可以使用饼图来表示分数,以帮助学生更好地理解分数与整数之间的关系。

数线解释计算的方法

数线是一种非常有效的工具,能帮助学生直观地理解加减法,并且连接了学生的形象思维和抽象思维。

加法操作:教师可以在数线上用箭头表示加法运算。例如,从数字6开始,向右画一个长度为4的箭头,以展示6+4=10

减法操作:相似地,减法可以用从一个较大的数字开始,然后向左画一个箭头来表示。例如,从数字10开始,向左画一个长度为3的箭头,以展示10-3=7

通过这些教学方法,学生不仅可以更好地理解6~10的加减法,还能够从多个角度和层次上去掌握和运用这一数学概念。这些方法也有助于解决运算的抽象性与学生形象思维之间的矛盾,使得教学更加完整和高效。因此,在设计教学计划时,教师应根据具体的教学目标和学生的需要,灵活运用和组合这些教学方法。

3. 针对不同知识点的教学策略

在单元的教学过程中,各个知识点对于学生的学习和理解具有不同的重要性和难度。下面,我们将针对每一个知识点提出具体的教学策略。

6~10的认识

数字歌谣与游戏:为了让学生快速而有趣地认识6~10这几个数字,可以采用数字歌谣和数字游戏的形式。例如,通过与音乐相结合的数字歌谣,让学生更容易记住每个数字。

实物关联:通过实物(如水果、玩具等)来帮助学生理解每个数字代表的数量。例如,通过6个苹果、7个香蕉等来让学生直观地感受到每个数字代表的具体数量。

6~10的加减法

分组练习:可以让学生通过分组练习的方式,用计数棒或其他学具进行加减法的实操。

举一反三:一旦学生掌握了基本的加减法规则,可以通过不同的题目来让他们自主发现其他规律。例如,通过几道不同但相似的加减法题目,让学生发现加法的交换律。

解决问题

生活化问题场景:通过模拟购物、分享食物等生活化的场景,帮助学生将加减法应用于实际问题中。

问题解决步骤的引导:在解决问题时,教师应引导学生遵循一定的逻辑步骤,例如先了解问题、然后设定变量、再进行运算,最后验证答案。

连加、连减

串联教学法:教师可以先从两个数的连加开始(例如,6+2+3),然后逐渐增加到三个、四个数的连加,从而逐步提高学生的计算能力。

分步讲解与合并:先教授两个数的加减,然后将其推广到多个数的连加或连减,并说明多个数的连加或连减可以分解为几个两数之间的加减。

加减混合

算式分类:在教学过程中,教师可以先将纯加法和纯减法的算式分别进行教学,然后通过分类的方式让学生识别和完成混合的加减算式。

桥接法:教师可以设置一些包含加法和减法的复合问题,通过这些“桥接题”,让学生自然而然地把加法和减法联系起来。

四、单元整体教学实施

1. 内容结构

在这个单元的教学实施中,内容结构的设计至关重要。这里采用的是“线性排列6~10的组成和加减法”,以实现教学目标,并确保学生对6~10这个数字范围内的整数及其加减法有全面、深入的理解。

第一课时:认识数字6~10

课程目标:使学生能够正确地读出和书写数字610

课程内容:通过数字歌谣、实物展示等多媒体教学手段,引导学生认识数字6~10

教学方式:交互式讲解,数字歌谣,实物关联。

教学评估:随堂测试,要求学生正确地读出和书写数字610

第二课时:6~10的加法

课程目标:让学生掌握6~10范围内的基础加法运算。

课程内容:介绍加法的基本规则和运算步骤,通过实际例子进行讲解。

教学方式:教师讲解,学生实操,分组练习。

教学评估:通过练习题和小测验来检验学生是否掌握了6~10的加法。

第三课时:6~10的减法

课程目标:让学生掌握6~10范围内的基础减法运算。

课程内容:讲解减法的基础概念和具体运算步骤。

教学方式:通过示范和互动练习来教授减法。

教学评估:通过实际操作和练习题来检查学生对6~10的减法是否掌握。

第四课时:解决问题与应用

课程目标:培养学生运用加减法解决实际问题的能力。

课程内容:通过生活化问题场景如模拟购物、分配任务等来进行加减法应用。

教学方式:案例讲解,小组讨论。

教学评估:检查学生是否能正确运用加减法来解决实际问题。

第五课时:综合与复习

课程目标:对整个单元内容进行复习和综合,确保学生全面掌握。

课程内容:综合前面各个课程中学到的知识和技能,进行全面的复习。

教学方式:总结回顾,小组互动。

教学评估:通过一个小测试来全面评价学生对整个单元的掌握情况。

通过这种线性排列的内容结构,我们能确保每个学生都能在一个连贯、有逻辑的教学过程中逐步掌握6~10的认识和加减法。这样的内容结构既有助于信息的有序接收,也方便教师进行针对性的教学调整和评估。每一课时都有明确的教学目标和评估方式,能确保教学质量和教学效果。同时,也为学生提供了一个渐进式、层次分明的学习路径,有助于他们全面而深入地掌握相关知识和技能。

2. 表征结构

表征结构在整体教学实施中起着至关重要的作用。好的表征结构能更准确、更有效地传达信息,激发学生的学习兴趣,以及帮助他们更好地理解和掌握知识。在这个单元中,我们采用以下几种表征结构:

语言表征

目标: 培养学生准确理解和使用与6~10及其加减法相关的专业术语和一般表达方式。

实施方式:

教师在讲解时使用清晰、准确的语言。

引导学生用自己的话解释概念和解决问题。

通过对话和小组讨论的形式,鼓励学生使用专业术语。

评估方式: 通过口头提问和书面测试来评估学生的语言表达能力。

操作表征

目标: 使学生能通过具体的操作来理解和应用6~10的加减法。

实施方式:

使用数学操作工具,如算盘或计数棒。

实际演练加减法运算。

通过实物和日常生活情境进行模拟。

评估方式: 观察学生操作过程,以及完成一些需要手动计算的实践任务。

图式表征

目标: 通过图像和图表来帮助学生更直观地理解6~10及其加减法。

实施方式:

使用图表、数线和流程图等。

学生自己绘制简单的图像来表达加减法。

评估方式: 学生需解释自己绘制的图像,并通过图像解答问题。

算式表征

目标: 教导学生如何用标准的数学算式来表达6~10的加减法。

实施方式:

明确教授算式的编写规则。

学生练习写出加减算式,并解释算式的含义。

评估方式: 通过填空和解决数学问题来验证学生是否能正确地使用算式。

通过这些多元化的表征结构,我们可以确保学生从不同角度和层面理解和掌握6~10以及与之相关的加减法概念。这样的设计不仅有助于满足不同学生的学习需求和偏好,还能提高教学的有效性和趣味性。每种表征结构都有自己明确的目标和评估方式,旨在促使学生在各个方面达到预定的教学目标。这也使教师能够更容易地识别学生的学习状况,从而进行更有针对性的教学调整和干预。

3. 思维结构与数学思想结构

在整体教学实施中,思维结构与数学思想结构的培养是一个关键的维度。本单元中,我们注重以下几个方面:

思维的有序、优化、顺承、平衡和凑整

目标: 训练学生有逻辑、有条理地思考数学问题,使其能更高效地解决问题。

实施方式:

有序: 在教学中,先从简单到复杂,由表及里,使学生能够逐步理解和掌握6~10的加减法。

优化: 教导学生寻找最简、最有效的解题方法。

顺承: 明确表达本单元与之前学习内容的联系,使学生能够整合以前的知识。

平衡: 不仅强调技术性和操作性的问题解决,还注重学生对数学概念和思想的理解。

凑整: 通过合适的实例和习题,使学生能总结和概括数学规律和原则。

评估方式: 通过复杂度逐渐提高的练习题和问题解决任务来评价学生的思维结构。

发展学生的抽象思想、类比思想、数形结合思想、等价思想和函数思想等

目标: 培养学生在解决具体数学问题时能应用多种思维方式和数学思想。

实施方式:

抽象思想: 通过让学生从具体的数学实例中抽象出普遍的数学原理。

类比思想: 在类似的数学问题中,引导学生发现共性,并进行类比。

数形结合思想: 利用图形、图像等直观工具,帮助学生更好地理解数学概念。

等价思想: 教导学生理解和运用数学中的等价转换,如简化算式、等价变换等。

函数思想: 虽然本单元主要关注基础加减法,但适当引入函数的基本概念,为以后的学习打下基础。

评估方式: 设计多样化的任务和问题,让学生在解答过程中展示多种思维方式和数学思想的应用。

通过细致的教学设计,本单元旨在全面培养和提升学生的数学思维能力。这不仅有助于他们更好地掌握本单元的具体知识点,还能在更高层次上提升他们的数学素养。因此,教师应在教学实施中不断观察、评估并调整教学策略,以确保学生在思维结构与数学思想结构方面得到有效的培养和发展。

五、评价与反馈

形成性评价

形成性评价在教学过程中具有不可或缺的角色,它提供了一个动态、持续的方式来检查学生的学习进度并给予反馈,以更好地适应每个学生的学习需求。下面将这一概念拆解为三大核心组成部分进行详细的讨论。

评价内容与指标

知识与技能: 在这个层面,重点是确认学生是否掌握了教学单元中的核心概念,如6~10的认识和加减法的基础运用。

思维与情感: 除了基础知识和技能,还需要关注学生的思维方式(例如,是否能有序地进行思考)和情感态度(例如,对学科的兴趣和自信心)。

评价工具与方法

课堂观察与口头提问: 这两者都是实时、直接的评价工具,有助于教师快速了解学生对新知识的掌握情况。

小测验与作业: 这些是更为正式的评价方式,可以更全面地了解学生在知识和技能方面的掌握程度。

自我与同伴评价: 这不仅能让学生加深对知识和技能的理解,还能培养他们的自我观察和批判性思考能力。

反馈与调整

即时反馈: 在课堂上或小测验后应提供即时、明确的反馈,以便学生了解自己的优点和需要改进的地方。

长期追踪与调整: 通过持续的形成性评价,教师应识别学生的长期进展和问题,进而根据这些信息来调整教学策略。

五、评价与反馈

总结性评价

总结性评价通常出现在教学单元的末端,它提供一个更全局、综合的评估,用于确定学生是否达到了教学目标,以及哪些方面需要进一步的提升或调整。下面,我将总结性评价分为三个主要部分进行详细说明。

评价目标与内容

综合性能力: 评价不仅应覆盖学生在6~10加减法方面的技能,还应观察学生的思维结构,例如有序思考、抽象思维等。

实际应用: 评价还需要观察学生是否能将所学知识应用到实际问题解决中,如生活中的计算问题或其他数学问题。

个人与团队活动: 除了个别测试,还应该有团队任务或项目,以评价学生的合作和沟通能力。

评价形式与工具

项目或报告: 学生需完成一个与本单元内容相关的小项目或报告,以显示他们对概念的深入理解以及实际应用能力。

口头报告或演示: 学生需要公开展示他们的学习成果,这不仅考核了他们的知识和技能,还考核了他们的沟通和表达能力。

结果分析与反馈

个别反馈会议: 与学生一对一进行反馈会议,详细解释他们在哪些方面做得好,哪些方面需要改进。

教学调整建议: 根据总结性评价的结果,教师应提出针对未来教学内容的调整建议,这可能包括更改教学方法、增加或减少某些主题等。

六、结论与展望

本单元教学设计旨在深化学生对6~10范围内加减法的理解,同时着重培养他们的有序思考和抽象思维能力。通过对大概念的提炼、知识内容的分析,以及学生先验知识与需求的综合考量,我们设计了一系列教学建议与策略。这些策略包括处理运算的抽象性与学生形象思维的矛盾,选择多元化的教学方法,并针对不同的知识点实施具体的教学策略。

在单元整体教学实施方面,我们采用了多种表征结构,如语言表征、操作表征、图式表征和算式表征,以适应不同学生的学习风格和需求。同时,也注重培养学生在思维结构和数学思想结构方面的全面发展。

评价与反馈环节,包括形成性评价和总结性评价,都旨在为教师和学生提供实时、全面的反馈,以便及时调整教学策略或学习方法。这种评价方式不仅量化了学生的学习成果,还能为教师提供宝贵的反馈,用以改进未来的教学计划和策略。

展望未来,教学改进的方向主要有几个:

首先,更多地融入实际生活场景可以增加学生对数学概念的兴趣和理解度。这需要教师创新性地设计教学活动,使其更贴近学生的生活实际。

其次,随着教育技术的快速发展,数字化教学工具和平台提供了更多个性化学习的可能。教师可以更精准地追踪每个学生的学习进度和问题,从而实现更个性化的教学。

最后,与其他学科或现实世界问题的跨学科整合也是值得探索的方向。例如,将数学知识应用到科学实验、经济分析或者社会问题解决等方面,不仅能够加深学生对数学概念的理解,也有助于培养他们的综合素质。

转自:“教学评研究”微信公众号

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