聚焦素养导向“大单元教学”
初探《平行与垂直》课例实践与研究
梁庄二小 四年级组张永佳 马佳佳
主题与课时：
人教版四年级上册第五单元第一课《平行与垂直》。
新课标要求：
1.了解同一平面内两条直线的位置关系。
2.能辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直。
3.在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感，逐步积累操作的经验，形成初步的几何直观。
单元整体分析：
本单元是四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》，属于“图形与几何”领域中“图形的认识与测量”的内容，同时也是本册的重点教学内容。是学生在三年级上学期学习了“四边形的认识””和四年级第三单元“角的度量”的基础上进行教学的。这不仅是对线的认识的深化，也为后续从边的位置关系的角度研究平面图形的特征奠定了方法基础。
单元整合的教学：
通过老师们横向分析，纵向分析，调研学生等研究，把单元整合的思路是：从整体到局部，从学生熟悉的四边形的特征，从四边形的共性和个性入手，让学生经历分类思辨过程，整体性的学习平行四边形和梯形。可以对后4个例题做一个挑战性的调整，再将后面的四个例题打开重构。前3个例题可以仍然按照教材上的编排学习，在学生弄清楚同一平面内的直线的位置关系之后，以四边形分类为切口整体性的学习平行四边形和梯形，为防止内容量太大，安排了两个课时。以下就是整合后的具体安排：
一、教材分析：
《垂直与平行》是人教版四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的基础上安排的教学内容，也为以后学习理解平行四边形和梯形打下了基础。
二、学情分析
学生通过对直线与角的理解的学习，有了一定的空间想像水平，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有很多表象理解。但是，因为学生生活的局限性和空间观点及空间想象水平不够丰富，故其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此需要教师协助他们解决。
三、教学目标
1.理解平行与垂直的相关概念，能判断直线的平行与垂直。
2.经历探索理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系的过程，初步认识平行线和垂线。引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
四、教学重难点
教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”和“垂直”等概念。
教学难点:正确理解垂直与平行现象，尤其是看似不相交而实际相交的现象。
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课
师:(课件出示孙悟空)同学们看看,这是谁?他有一件神奇的兵器叫什么?（金箍棒）
师:谁知道金箍棒神奇在哪儿? 学生回答......
师:大家想想,在我们的数学王国里,也有一个像金箍棒一样的神奇图形,猜猜它是谁?
生:直线。
师:对,它就是直线,它也是想变多长就变多长,具有无限延伸性。今天我们学习的就是和直线有关的内容。出示课题：平行与垂直
（二）探究新知
任务一：合作乐思----在画图中分类
师：（从桌上拿起两根小棒）老师有两根小棒掉到桌面上。
关键问题1：它们的位置会是什么样子的呢？
活动要求：①请同学们先想一想 ② 再用小棒抛一抛，摆一摆 ③然后把两根小棒的样子画出来，有几种画几种
学生操作，教师巡视，然后展示交流，展示学生作品
情况一：如果学生出现了3种情况（平行、一般相交、垂直）则选择3种类型各2幅。
情况二：若没有出现平行，则教师出示自己画的。（电脑出示）
①感悟分类
关键问题2：如果我们把这两根小棒看作两条直线，你能把这些情况进行分类吗 ？理由是什么
活动要求：①给这几组直线分分类，你会怎么分？
②分类标准是什么？把分法写下来，用序号表示。
全班交流汇报，根据学生回答，黑板顺势展示六幅作品
A：3类：相交和不相交、快相交。
B：2类：相交和不相交。
C：3类：不相交、相交、相交成直角。
若学生有a情况，先出示a。
定义“相交”：根据学生回答，结合相交图形，
师：数学上把这类位置关系称为：相交！（板书：相交）
思考1：相交的直线有什么特点？几个交点？
预设：如出现交叉，有交点，有夹角。（板书：一个交点）
思考2：指着快相交的图形，对于这幅作品你有什么想说的？为什么？
预设：快相交的图形应该归入“相交”，直线可以无限延长，延长后，两条直线终会相交
师：把这两条直线延长发现两条直线最终相交了，所以这个图形应该归到“相交”类。
师：通过刚刚的画一画、分一分，我们发现两条直线的位置关系可以分为相交和不相交。
任务二：感知“互相平行”的特征
师：我们来观察不相交的这类，为什么能确定它们不会相交呢？谁能说说你有什么想法？
无限延伸后仍不相交
预设：两条直线之间宽度相等，都是3格，延长后也是一样，所以不会相交。（留给学生发现）
任务三：“互相平行”的定义
师：像这样“不相交”的两条直线，我们就说它们《互相平行》。
师：（拿出长方体）看这个长方体，上面，前面各有一条直线，它们相交了吗？能说它们是互相平行的吗？（探究“同一平面内”）
预设：不能，都不在一个面上。
师：所以，我们还要强调：在同一平面内（标红，出示概念）
师：可以说，直线a是平行线吗？（目的：探究“互相”）
预设：互相平行是两条直线的位置关系，不能只说一条直线。
师：直线a∥b互相平行，可以记作a∥b,读作a平行于b。
任务四：感知“互相垂直”
师：接下来我们看看相交的情况
师：根据观察，你有什么发现？（都有交点）除了交点你还有什么发现？
每两条直线相交形成4个角。
在相交的情况中，有没有哪种比较特殊呢？
设计意图：通过学生的观察，培养学生思维能力和创造能力，激发学生学习兴趣，新课标指出，用数学的眼光观察现实世界。
任务五：“互相垂直”定义（可学生自学)
师：像这样相交成直角的两条直线，在数学上就说它们互相垂直。
（学生用自己的语言描述）课件出示定义：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
这幅图中，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说，（直线b是直线a的垂线），它们的交点叫（垂足）
师：同理，直线a和直线b互相垂直也可以用符号表示，记作a⊥b,读作a垂直于b。
设计意图：通过前面一个个关键问题帮助，让学习螺旋式上升，到课的最后学生的总结自然水到渠成。学生自主总结，可以对整节课作系统的回顾和梳理，促进对概念的全面理解，获得丰富的数学体验和感悟。
（三）练习巩固
1.基础性作业
（1）将对应图形填入相应的括号内。
平行（ ）
相交（ ）
垂直（ ）
（2）判断
1)不相交的两条直线一定是平行线。 （ ）
2)小方在纸上画了一条平行线。 （ ）
3) 如果两条直线互相平行，那么它们永远不相交。 （ ）
2.提高性作业
下面的图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?
3.拓展性作业
折一折，创造平行与垂直
你能通过折一折的方式，创造出平行线或者垂线吗？
（四）课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？（学生分享）
（五）老师寄语
希望大家今后像平行线一样，你追我赶，齐头并进；在学习遇到困难时，也能架起垂直的桥梁，多多交流，互相帮助。
思考与反思：
通过初次尝试大单元教学实践，最大的收获让我们感悟到教学立足与学生与文本而超越文本的想法，可以让我们在整合设计中能够更好让教材对接学生的学，让单元学习的结构化恰到好处。回顾整节课，学生学习效果较好，这得益于反复试教、反思以及事先让学生准备的教具比较充分，也得益于学生的动手操作，更得益于提出的问题引起了学生的思考。我深切地感受到以学生为主体实质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。只要给他们足够的空间和时间，他们也能像科学家那样发现规律、总结经验、得出结论。
实施“大单元教学”，让数学更有魅力，让儿童更亲近数学，使得课堂教学别开生面。在数学课中善于培植出优良的数学知识的“种子”，让数学方法和思想发生“裂变”，才能给学生的数学思维赋予生长的力量。这样才能“突出本质、渗透文化、实现关联”，让数学知识在课堂中真正被激活，数学思维方能尽情地流淌，尤其是青年老师，在这个过程中迅速成长。努力可能不能被及时看见，但持续性的努力绝不会辜负任何一个人。我们一直坚定地走在结构化教学的研究道路上，只为创设更好的数学课堂。才是“课程内容结构化整合”的应有意义和价值。
转自：“内黄教研”微信公众号
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