广东省基础教育学科教研基地（广州初中数学）2023 学年初中数学青年教师专项培训——花都区教研纪实

广东省基础教育学科教研基地（广州初中数学）2023 学年初中数学青年教师专项培训——花都区教研纪实

为贯彻落实广东省基础教育学科教研基地建设的相关文件精神和要求，凝练基地研究成果，发挥广州初中数学学科基地示范引领作用，广州市教育研究院启动了广州市初中数学青年教师暨伍晓焰名师工作室专项培训，并于2023年9月13日在广州市第九十七中学（江南新苑校区）举行了以“单元整体教学设计”为主题开展了课堂教学研讨、讲座等活动。广州市花都区教育发展研究院组织全体初中数学教师以线上线下相结合的方式参加了此次培训活动。本次活动分为课例展示、研讨汇报、课例点评、活动总结共4个环节。

图1  培训活动主题

首先，广州市初中数学中心组成员、广州市第九十七中学（江南新苑校区）的吴玉森老师展示了精彩的《配方法解一元二次方程》公开课。本课先是从章引言出发，创设情境，提出问题，通过启发引导学生举例，让学生自主建构新知，从特殊的x的平方等于一个正数的特殊方程着手开始研究，渗透“从特殊到一般”的数学思想和研究方法，并类比“二元一次方程组”中消元得到“一元一次方程”的转化思路，提出一元二次方程解法的研究路径；再通过变式，引导学生认识更为一般形式的方程，并类比上一种解法，理解一个完全平方式等于一个实数的解法的本质，从而引出配方法，让学生动手实践，并归纳新知；然后引导学生利用前面解方程经验，尝试用配方法解一元二次方程，利用所学新知解决章前引言问题，实现拓展应用，巩固新知；最后还提出问题:如果a的系数不是1又该怎么办？配方法适合所有的一元二次方程吗？还有没有其他方法，巧妙的问题引出下节课要学习的内容，做到了单元内各课时间的有效连结，让学生的思维产生系统性和连续性。本节课生动的展示了基于单元整体教学的实践案例，无论是线上还是线下听课的老师都被深深吸引，受益匪浅。

图2  吴玉森老师作课例展示

接着，广州市初中数学中心组赖瑛老师就伍晓焰名师工作室对“单元整体教学设计”的课题研究成果作了汇报，赖老师分别从单元整体视角下方程解法的逻辑关系、单元整体教学设计的实施策略、实施单元整体教学设计的感悟与启示、单元整体教学设计策略研讨等方面逐一作了分析。她特别指出，“单元整体教学”可以升华教学立意，实现素养教育，如“由简到繁再到；特殊到一般（方法、公式）再到特殊；由易（已有的认知）到难（遇到新的问题）再到易（转化，问题解决）”等思维方式，让学生感受知识（方法）的形成过程，体会数学的本质和内在的逻辑关系和联系，进一步感悟转化和分类讨论的数学思想，培养学生的抽象能力、运算能力、代数推理能力，促进学生思维发展和素养提升。

图3 赖瑛老师作研讨汇报

然后，著名的数学教育专家章建跃博士对上面两位老师的课例和汇报作了高屋建瓴般的点评，也让参加此次活动的老师们醍醐灌顶。他提出了关于单元整体教学设计的几个核心要点：   1.每一单元开始要给学生一个研究单元的整体框架，整体框架具有方法论的指引作用。2.每个内容研究都要注重“一般观念”的引领作用,如:方程求解的基本思想是通过“消元”、“降次”等转化为一元一次方程求解，这就是解方程的一般观念。3.重视“问题的引导”,教学设计中要在“问题设计”上下大功夫，好的问题第一要反映内容的本质，第二要在学生思维的最近发展区里，第三问题的可拓展性，第四通过提问示范，引导学生自主提问。本课例中吴老师的问题设计环环相扣，自然而然，把学生思路从简单引向复杂，从特殊引向一般，这是本节课的亮点所在。4.要在教学中给学生思维的基本框架，吴老师的板书就呈现了一个完整的思维框架，建立起解一元二次方程的整体架构，这是当前教学中要提倡的，要反思批判以往碎片化教学和机械化刷题。5.注重四基四能的落实，实现以知识为载体的核心素养的发展，从而促使核心素养落地，不能空喊口号，学生的发展来不得半点虚化，必须实在。本节课吴老师抓了规范化书写，抓了解决问题的步骤化的总结，是青年教师要好好学习的地方。   同时，章博士也对本节课提出了几点建议:

1.如果老师再大胆一点，让学生先做，然后纠正学生的瑕疵，再去规范，这样会更好。2.一个大问题、有难度的问题提出来后，给学生更多的思考时间，不要用过多琐碎的提问把学生思维空间占的太满，要给学生思考时间，做到“先学后教”。3.难点的突破怎么做，应该让学生先尝试，讨论不同做法，再归纳，学生的创造能力才能提高。4.要在知识学习中发展学生智慧和理性思维，通过智慧的课堂设计，严谨性，批判性，逻辑性等思维品质都能在课堂上体现出来。5.对学生练习的评价可以改变思路，如让学生自己先说说自己做题的思路，再让别的同学点评，最后再让该学生说自己的感受，产生真正的生生互动交流，课堂中学生思维活跃度越来高，创新性越来越强。数学不同于其他学科的关键就在于“运算”和“推理”的规范化表达对学生思维的逻辑性和条理性至关重要。   章博士还指出，数学有比较强的迁移性，“单元整体教学设计”以案例来展开研究是很有意义的，并且肯定了课题组的汇报，如初三复习时，把“配方法”作为一个专题来复习是很好的尝试，此次展示课和课题组的研究成果汇报向老师们作了很好的单元整体教学设计的示范。

图4  章建跃博士作课例点评和指导

最后广州市中学数学教研员伍晓焰老师对本次活动作了总结，她指出今天两位老师展示的内容代表广州市初中数学“单元整体教学设计”课题组整个暑假的研究成果，背后付出了太多太多。而培养学生自主研究问题的能力，能做到高立意重落实，那么教师的教学是很有生机的，也是很有意义的，是能够支撑教师教育信念的。她强调，在课程进度完成的同时，除了预设以外，更要关注学生，关注深层课堂的生成，以学促教，不要在低水平的地方重复，避免让学生处于机械化，程序化的模仿，而应站在整个初中甚至高中的高度，从大单元教学的视角去审视教学。   同时，伍晓焰老师也对广州市全体初中数学教师提出了要求:1.在新课标要求下，要更注重大单元，如可以把“方程”系列作为一个大单元，把“配方”作为一个大单元等，站在高观点审视单元设计，但也要落实学生的四基四能。2.要多关注与数学相关的AI技术等前沿科技的发展，了解不同思维的链条，才能感受到学生有不同的想法，了解当下孩子感兴趣的。3.需要抓住能激发学生潜能的契机，如项目式教学,玩转数学以及刚才所呈现的大单元教学等等。每一节课都会有些许遗憾，正是因为这些遗憾才能促进教师的反思，才能形成教研的共同体，达到更好的境界，登上更高的山峰。

图5  伍晓焰老师作活动总结

初中数学单元整体教学设计是基于教学整体性思想产生的，致力于通过分析整合重组教材的内容帮助初中生掌握系统性的知识要点，进而促进其全局思维和观念性思维的发展，本次活动绝不是结束，仅仅是开始，未来老师们将继续聚焦于如何有效展开初中数学单元整体教学设计的研究展开讨论和分析。

转自：“广州市初中数学省级学科教研基地”微信公众号

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