一、大概念何以如此火爆？
一个重要的原因是《普通高中课程方案（2017年版）》里有这样一句表述：“重视以学科大概念为核心，使课程内容结构化。”这句话在2020年修订时被保留下来。因此，各学科课程标淮对大概念思想均有不同程度的体现。自此，大概念才从一些学者的译作和文章中走出来，正式步入国家课程的官方舞台。
二、大概念怎么表达？
大概念究竟是一个词、一个短语，还是一个句子？
对这个问题，不同时期、不同学者，有不同的理解和认识。
例如，威金斯和麦克泰格对大概念的表述比较宽泛：“大概念可以以各种形式体现——一个词、一个短语、一个句子或者一个问题。”
王春易同意这种观点，她也指出，在呈现大概念时，不必拘于形式，可以用陈述句表述，也可以用一个名词、短语或者一个问句表示。
刘徽的观点是：“大概念一般是一个句子，而不是一个词语，比如‘数学抽象’‘悬念’都是大概念的名称，而不是大概念。这是因为大概念是要促进理解的，但如果仅给一个词语，很难起到这个作用。”
我们知道，各学科课程标准对核心素养都是以词或短语表述、呈现的，比如“空间观念”（数学）、“区域认知”（地理），或“文化理解”（艺术）。如果我们提炼的大概念，还仍然停留在词或短语的层面，就不能有效解决学科素养与具体知识之问的关联问题。只有进一步概括出具体而相对明确的学科观点，对教师的教和学生的学才更有现实意义。
因此，我们统一使用陈述句来表达大概念。它应该指向学科内部，揭示学科本质，具有清晰鲜明的观点和态度。
有时，人们会将“如何看待文学作品与真实历史的关系”这样的疑问句当作大概念。不能否认的是，提出类似的问题往往有助于我们提炼大概念，但由于它并没有给出确切的学科观点，也就不能称为大概念。而如果将这个问题的答案表述成陈述句“文学作品不能等同于历史，但其中有可能存在丰富的历史信息”，它就具有大概念的作用。
三、如何提炼大概念？
当我们冥思苦想单元大概念应该是什么时，不如换个角度，先想想下面的问题：假如学生在学完这个单元后，把具体的知识都忘了，那么我们希望他的脑海中，还能留下什么？
知识全都忘了，这个学科不就等于白学了吗？
其实，我们在学校里学到的知识，在走出校门后能够直接用到的少之又少。就像我们经常开玩笑说的，小学数学已经够日常算账、购物和理财了，学那些高深的数学知识有什么用呢？
然而，数学是思维的体操，学习数学锻炼的是学习者的思维。一个数学思维品质好的人，思考问题时往往更加理性，更有逻辑，也更富条理，他会不自觉地去寻找支撑某个观点的依据，去分析一个现象背后的规律，去思考两个事物之间的关系······而这些思维习惯是一个现代公民必备的基本素养，与记住多少数学知识无关。
所以，如果用一句话概括提炼大概念的方法，那就是“滤掉具体知识还剩什么”。
但不同学科的老师有不同的看法。一方面，文科老师会说，理科提炼大概念具有“先天优势”，因为理科通常有清晰严谨的结构和相对稳定的结论。换句话说，这些学科有许多“放之学科而皆准的真理”。这就为提炼大概念奠定了基础。
比如，在生物学中，如果只将“生物体的基本组成单位是细胞”这句话作为大概念，就显得很逊色，因为它只是一个众所周知的学科事实。其实，生物学家将细胞定义为“生物体的基本组成单位”，并不是因为细胞小得不能再分了（细胞里还有细胞核、细胞质、细胞液等很多组织），而是因为细胞是能够独立完成生命活动的最小系统。它既是代谢的基本单位，也是生长发育的基本单位，还是遗传的基本单位（具有遗传的全能性），所以会有草履虫这样的单细胞生物存在。如果将细胞再分解，这些功能就都不存在了。因此，将相应的大概念表述为“细胞是生物体结构与生命活动的基本单位”，就深刻而确切得多。
另一方面，理科老师会说，文科提炼大概念似乎更容易，因为人文学科的结论常常是“公说公有理，婆说婆有理”，因为“一千个读者就有一千个哈姆雷特”嘛。既然没有所谓“真理”的存在，就可以放开手脚，想要学生领悟什么就提炼什么，主观色彩很强。然而，看似高度自由，却正是文科提炼大概念的痛处。由于没有理科那样的逻辑和结论，文科各单元的大概念如何做到一致性、系统化和结构化，都是重大挑战。
以义务教育语文学科为例，由于单元大都是语文要素和人文主题“双线组元”，这就要求从两个维度提炼大概念。例如，五年级上由课文《白鹭》《珍珠鸟》《落花生》《桂花雨》组成的大单元，就可以概括出以下两个大概念：
语文要素：通过细节描写能够以小见大，表现常见事物的美。
人文主题：人们对客观事物的描写往往寄托着对过往的人或物的思念。
再以历史学科为例，由于教材主要是以时间顺序展开的，而每个时期都会涉及政治、经济、文化等方面，其中的内在规律往往是一致的，这就使得有些大概念会在不同的单元反复出现，需要通过多个历史时期的对比才能获得理解。例如，“我国封建社会的中央集权与君主专制是逐渐加强的”这个大概念，就需要纵观从秦到清的所有封建王朝才能深刻领悟。
我们不得不承认，不同学科提炼大概念的出发点和路径的确不一样，甚至大相径庭，提炼的难度也不一样。但可以肯定的是，所有学科都有提炼大概念的必要性与可行性。
四、提炼的路径和视角
1.提炼的路径
提炼大概念，主要可以分为自上而下和自下而上两个路径。
所谓“自上而下”，是指从学科核心素养出发，在对其内涵和外延全面解读与分析的基础上，对其进行维度分解，尝试抽离出表达这些维度观点的语句，逐步形成大概念，再去寻找支撑这一大概念的学习内容。
例如，地理核心素养中有一个是“人地协调观”，它是指“人们对人类活动与地理环境之间的关系秉持的正确价值观”。人地协调观可以进一步分为“环境观”“资源观”“人口观”和“发展观”，我们可以在每个二级子观念下，进一步提炼出一系列大概念（如下图）。
地理核心素养的分解与大概念的提炼
所谓“自下而上”，是指从学习内容出发，思考学习内容背后真正的育人价值和学科思想方法，进一步概括提炼出大概念，再与学科核心素养的表述相呼应。
例如，小学数学有一个单元是“字母表示数”，主要学习如何用含有字母的代数式来表达现实生活中的数量关系。
数学中为什么会用到英文字母呢？
我们知道，数学并非现实世界中的客观存在，它是人类思维的产物。人们从具体事物中抽象出数字，摆脱了实际情境的束缚，以适用于更大的范围。例如，数字“1”不仅可以代表“一匹马”，还可以代表“一只羊”“一个人”等。借助符号来表示数字，在表示数量关系时就更具一般性。例如，从算式“1+2=2+1”“3+4=4+3”中抽象出等式“a+b=b+a”，就可以反映加法运算的一般规律：交换加数的位置，和不变。
据此，我们可以提炼出“引入符号使数学具有更强的普适性”这个大概念。
同时，数学核心素养在小学阶段的一个具体表现叫作“符号意识”，课程标准对其内涵进行了解读，其中之一是：“知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性。”上面的大概念与这个内涵恰好相呼应。当然，符号意识的内涵相当丰富，这个内涵只是其中一个方面。
虽然大概念的提炼路径有“自上而下”和“自下而上”之分，但在教学实践中，两种路径往往是相互结合的。因为只有“上下关联”，才能真正打通“核心素养—大概念—学习内容”这条路。
2.提炼的视角
提炼大概念的视角也有两个：一是认识论的角度，二是方法论的角度。
从认识论的角度看，大概念可以是对学科本质的揭示或者对学习内容的学科价值的描述。
比如：
任何历史事件都是在特定的时间和空间中发生的。
在身体允许的范围内最大限度收缩起来的肌肉会产生更多力量。
这两个大概念是对学科本质特征的陈述。
又如：
科学探究是获取与应用科学知识、认识客观世界的重要途径。
学会从地图中获取信息，可以帮助人们分析生产生活中的问题，并寻找解决方法。
这两个大概念是对学习内容在学科发展和应用中重要价值的描述。
当然，两者是相通的。从方法论的角度看，大概念可以是对学科学习方法与思想方法的总结。
比如：
孤证不立，能够找到多重证据相互印证的历史更为可信。
文学作品中的人物精神是通过典型事件和细节刻画展现的。
以上两个大概念，分别是对史料考证原则、写作方法与技巧的总结和归纳。
五、提炼的方法和策略
提炼大概念的方法和策略有很多，根据来源大体有以下几种：从课程标准中提炼、从教材文本中提炼、从学科概念中提炼、从学习目标中提炼、从相关文献中提炼。
1.从课程标准中提炼
课程标准的权威性和指导性无须多谈，其高度凝练和专业的语言特点也很符合大概念的表述要求，所以它自然成为提炼大概念的重要来源。
首先，课程标准对学科性质的定位，从宏观上揭示了学科的研究对象，对具体单元大概念的提炼也起到重要的指导作用。例如，“数学是研究数量关系和空间形式的科学”，这说明数学的研究对象是数量关系和空间形式两大类。我们在提炼单元大概念时，就可以从“如何理解和表示数量关系”“如何理解和表示空间形式”以及“数量关系和空间形式如何相互转化”三个维度去思考。
比如，结合所学内容，七年级下“平行线与相交线”单元的大概念就可以确定为“图形之间的位置关系可以通过数量进行刻画”。
其次，可以从课程标准中“课程目标”部分对核心素养的解读中提炼大概念。例如，化学课程标准对“化学观念”这一核心素养的解读中，就有这样的表述——“物质是由分子、原子构成的，物质结构决定性质，物质性质决定用途”“化学变化有新物质生成，其本质是原子的重新组合，且伴随着能量变化”。这些体现学科本质的陈述句，就可以直接作为相应单元的大概念。
最后，还可以从课程标准中“课程目标”“内容要求”和“学业质量描述”部分提炼大概念。例如，“认识中国共产党在国家独立、人民解放、国家富强、民族复兴进程中的领导作用”是道德与法治学科的学段目标之一，从中就可以提炼出“中国共产党领导是中国特色社会主义最本质的特征，是中国特色社会主义制度的最大优势”这一大概念。
2.从教材文本中提炼
教材是我们在日常教学中最重要的参考，也是提炼大概念的重要来源。但从教材文本中提炼大概念时，切忌眉毛胡子一把抓，单元的一头一尾往往需要重点关注。
很多教材单元的起始位置有“导语”，导语会简明扼要地介绍本单元的主要内容，或提出引发思考的问题。这可以为我们提炼大概念提供重要借鉴。
比如，九年级下道德与法治“我们共同的世界”单元开篇，有这样的导语：
我们生活在同一个世界，
这是我们共同的家园。
世界很大，世界又很小；
这里有安宁和美好，也有战乱与纷争。
有人说，这是一个多姿多彩的世界，充满活力，充满机会；
有人说，这是一个瞬息万变的世界，难以捉摸，难以把握。
我们如何认识这个纷繁复杂的世界？如何认识这个风云变幻的时代？这个时代又赋予我们怎样的使命？
根据这一导语，就可以提炼出以下大概念：
人类的命运彼此相依，相互信任、包容互惠、一致行动、共同担当，构建人类命运共同体，是世界各国解决全球性问题的必然选择。
有的教材单元结束时有“小结”。与导语不同的是，小结一般不只总结本单元学习内容，还会提炼学习方法和学科思想。这同样是提炼大概念时应该重点阅读与分析的。
比如，九年级下数学“锐角三角函数”单元结尾，有这样一段小结：
一个直角三角形可以由它的三条边和两个锐角这五个元素中的两个（其中至少有一个是边）唯一确定。有了锐角三角函数知识，结合直角三角形的两个锐角互余及勾股定理，就可由这两个元素的大小求出其他元素的大小，这就是解直角三角形。由此可见，关注各部分内容之间的联系，对我们更深入地理解相关知识，提高灵活应用知识的能力等都很有帮助。
根据这段小结，就可以提炼出以下大概念：
组成几何图形的基本元素不是孤立的，它们之间相互联系，相互制约。
有时也可以从教材的具体内容中提炼大概念，但往往需要进行归纳和概括。
例如，五年级上科学“计时工具的发展” 单元，其内容简述如下：
文明越发达，人类对时间的管理要求越高。人类远祖最早从天明天暗感知到时间的流逝，在木棍或骨头上刻标记来计时。
大约六千年前，第一个“时钟”——日晷诞生，它利用太阳照射到的物体的影子的长短和方位变化测定时间。接着人类又发明了水漏和沙漏这种漏刻计时器，从而摆脱了天气条件对计时的影响。
1350年，德国发明第一只机械钟表，由于其体型庞大，只能放在固定位置。
16世纪，世界上第一只怀表诞生，看时间成了很轻松的动作。
“一战”期间，士兵为了看表方便，把怀表绑在手腕上。瑞士的一个钟表匠从中受到启发，制造出一种体积更小的表，并在表的两边装上皮质或金属表带，从此手表诞生了。
1969年，日本发现可以将石英晶体制成音叉用到钟表里，世界上第一只石英表由此诞生。石英晶体的应用使得手表可以大量生产，价格也随之下降。
如今，内置智能化系统和网络的智能手表已普及，手表的功能也得到大大拓展。现在，高精度的原子钟已达到37亿年误差不超过1秒，这标志着人类的科技文明在历史中不断进阶。
通过阅读以上内容，可以概括出以下大概念：
工具发展的动力，来自科学技术的进步和人们在特定情境中的需求。
3.从学科知识概念中提炼
大概念并非学科知识概念。然而，知识概念的定义中往往蕴含着提炼大概念的重要信息，寻找一些知识概念之间的内在联系或逻辑，进行提升和提炼，就可以产生大概念。
例如，六年级上道德与法治有“公民权利与公民义务”“政府的职能”“人民代表大会制度”等一系列学科知识概念，对这些概念的内涵与成因进行对比和分析，就能得出以下大概念：
我国的国家性质决定了我国的政治生活。
4.从学习目标中提炼
与学科知识概念一样，学习目标虽然也不能直接作为大概念，但往往隐含着大概念的“影子”。例如，八年级下历史“新中国的外交”单元有以下学习目标：
1.能够列举新中国外交三个阶段的相应政策及其相应成就。
2.结合和平共处五项原则的内容，能够理解其对处理国际关系的意义。
3.能够理解“求同存异”方针对万隆会议的作用。
4.能够感受外交政策带来的中国国际地位的提高。
据此，可以得到下面的大概念：
根据时局变化使国家利益最大化，是各国制定外交政策的根本出发点。
5.从相关文献中提炼
一些学科图书等文献中的观点，特别是古今中外知名学者对学科发展历史和思想方法的论述，往往体现了专家思维，也是提炼大概念的有效来源。
例如，著名学者王国维在《人间词话删稿》中有“一切景语，皆情语也”的观点。也就是说，作家写景往往是为了抒情，描写景物的景语往往饱含作家创作时的情感诉求，从周敦颐的《爱莲说》到茅盾的《白杨礼赞》皆是如此。将这一观点与单元文体相结合，就不难得出下面的大概念：
散文中描写的事物是作家寄托自身情感和态度的载体。
又如，我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”
华先生用通俗押韵的语言，形象地说明了数学的两个基本研究对象——数量关系与空间形式相互联系、相互转化的关系。将这句话蕴含的数学思想迁移到函数研究中，就可以得到下面的大概念：
图象可以帮助我们更直观地理解函数的性质，其本质是点的位置与数对的对应关系。
（作者单位系北京十一学校中堂实验学校）
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文章来源 | 节选自《大概念教学15讲》（中国人民大学出版社，2023年9月出版）
转自：“中小学数字化教学”微信公众号
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