基于量感培养的
“公顷和平方千米”
大单元教学设计
安阳市梅东路小学
基于单元整体的教学，树立“学生主体，单元视角”教学观，开展统整式学习，进行单元重组，为学生提供深度学习的路径。
01
单元教材分析
《公顷和平方千米》是人教版小学数学四年级上册第二单元的内容。单元内容主要包括公顷和平方千米。本单元属于“图形与几何”领域。“公顷和平方千米”是在学生掌握面积概念并认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位的基础上学习的，学好本课知识也为接下来学习平面图形面积、组合图形的面积等知识奠定基础。
本单元内容主要在于完善面积单位体系，帮助学生建立土地面积单位“公顷”和“平方千米”的概念。“公顷”和“平方千米”是两个测量土地面积的常用单位，并且这两个面积单位比较大，学生又不容易建立表象，所以课标将“公顷”和“平方千米”的认识设置到了第二学段。因此，教材采取了多种措施，帮助学生建立起相应面积单位的表象，为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。
本单元教学内容如下：
02
学情分析
通过长度单位和常用面积单位的学习，学生对“面积单位的含义和面积单位进率的规律”已经累积了丰富的经验。对于学生而言公顷和平方千米，这两个面积单位很特殊。不仅“大”而且离学生“远”，这也正是学生学习的困难所在。这两个单位在生活中不常用，学生缺乏与其相关的生活经验；它们都是大单位，无法用感官直观的触摸感知，超出目视范围，学生难以建立表象。在教学中，根据他们年龄特征，让学生以小组进行探索、交流，发现并解决问题，从而达到最佳的教学效果。
03
突出本单元核心素养
本单元的核心素养有：数感、量感、运算能力、空间观念、推理意识、应用意识、创新意识。本单元属于图形与几何中测量部分的内容，在课程实施中，需要依托学生已有的知识经验，挖掘生活中实际问题作为学习素材，开展适当、有效地操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，落实核心素养。在认识公顷的教学中，教师带领学生亲自去操场上测量一平方米有多大，一公顷有多大，在这个活动过程中，学生的量感、空间观念得到了进一步发展。在认识平方千米的教学中，以学生已有的知识经验为基础，让学生理解1平方千米＝1000000平方米＝100公顷，然后进行单位换算，从而培养学生的数感、量感、运算能力、推理意识。教学环节中通过让学生体验在1平方米能站几个人，然后估一估1公顷、1平方千米能站多少人，从而使学生的数感、量感、空间观念、推理意识、应用意识、创新意识得到进一步提升。
04
单元大概念架构
1.单元内容
本单元教学内容分为两个层次：
2.单元目标
（1）了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米。知道以“边长为100米、1千米的正方形”来表征面积单位“1公顷和1平方千米”，感受面积单位研究方式的延续性。
（2）知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。
（3）经历估--量--比的过程，能借助熟悉的实例为单位标准来刻画1公顷和1平方千米，初步建立1公顷和1平方千米的表象，丰富直观经验。
（4）能以熟悉的较大土地面积来度量更大的土地，养成用小单位度量大单位的意识，形成良好的量感。
（5）感受数学与生活的密切联系，会利用公顷和平方千米解决日常生活的简单实际问题。
3.单元重难点
（1）了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米，知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。
（2）经历从实例到表象建立的过程，丰富直观经验，初步形成1公顷和1平方千米的表象。
4.架构单元知识结构体系
《公顷和平方千米》属于图形与几何中测量部分的内容，它不仅与常用的面积单位有联系，还与面积单位的换算密切相关。围绕本单元的大概念，我们梳理了本单元的相关知识点，打通知识之间的联系，形成了如下的知识结构体系图。
公顷和平方千米及相关知识的发展
已学过的相关知识
本单元主要内容
今后要学习的相关知识
《长度单位》(二上）：认识厘米、米。
《测量》(三上):
认识毫米、分米、千米及它们的关系。
《面积》(三下): 认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)，会进行简单的单位换算。
《公顷和平方千米》 (四上):
①初步建立1公顷和1平方千米的表象；
②知道公顷和平方千米与平方米的进率，会进行简单的单位换算。
《长方体和正方体》（五下）：认识长方体和正方体及其表面积和体积。
《圆柱和圆锥》（六下）：认识圆柱和圆锥及其表面积和体积。
通过单元结构教学设计及其评价，目的是让教师从单课时教学思想转变为大单元教学思想，从整体上思考、把握教学内容，能够科学准确地制定单元教学目标，合理安排教学内容、科学分配单元课时，激发学生学习兴趣，提高学习效率，提升学生的综合素养。
5.整体教学流程透视
根据课程标准中本单元教学目标的要求及教学内容，结合学生年龄特点及认知水平，共分2课。
05
教学过程
课前活动：
活动一：到操场体验1平方米有多大。
1. 4个同学围一围。 2. 1平方米里站16个同学。
活动二：到操场体验100平方米有多大。
1. 36个同学围一围。 2. 口头算一算它的面积。
活动三：到安阳市二中操场体验1公顷有多大。
4个老师带领36个同学去二中操场围一围边长100米的正方形。
教学流程：
（一）情境引入
1.今天的学习从问题开始，请回答：
(1)我们学过的长度单位有哪些？
(2)我们学过的面积单位有哪些？你用什么方法让大家对1平方厘米，1平方分米，1平方米认识的更清楚？（预设：用手比划，实物演示，用语言描述）
根据学生回答同时板书长度单位，面积单位，分析各单位间的进率。
教师出示1平方厘米，1平方分米，1平方米的纸片张贴，并分析。
(3)考考你，选用合适的单位名称：
教室门高2（ ） 小明家到学校2（ ）
黑板的面积大约3（ ） 一块手帕的面积大约4（ ）
2个咱们学校的占地面积大约是1（ ）
2.揭示课题
有同学提到了“公顷”“平方千米”。这几个同学的想法正确吗？今天我们就来认识公顷和平方千米。
板书课题：认识公顷和平方千米。
(二)探究新知
1.阅读教材，明确概念
(1)请大家打开课本第34页。看书上是怎样介绍公顷的？
(2)学生交流。测量土地面积时，可以用“公顷”作单位。边长是100米的正方形面积是1公顷。
2.活动感知，想象计算
(1)你能想象出边长是100米的正方形面积有多大吗？
(2)请看我们在课前的三次测量视频。
看完视频你对1公顷有什么感受？比1平方米大吗。比100平方米大吗？1公顷是多少平方米呢?
(3)计算。
请大家在练习本上算一算，边长100米的正方形的面积是多少平方米？（课件显示测量图边长100米的正方形）
(4)得出结论。板书交流。1公顷=10000平方米
(5)对比先前板书，看面积单之间的进率。
(6)口答。1公顷=10000平方米，2公顷呢？3公顷呢？
(7)口答。1平方米里站16个人，10000平方米里呢？
3.搜集素材，加深理解
(1)说一说：用你搜集到的信息说说生活中在哪些地方使用到“公顷”。
(2)看一看：教师介绍收集到的有关“公顷”的信息。
（课件出示）“鸟巢”的占地面积约20公顷；天安门广场占地面积44 公顷；北京欢乐谷占地面积56公顷；香港迪斯尼乐园的占地面积约126公顷等等。由此可见，公顷在生活中的使用很广泛。
3.探究1平方千米有多大
4.认识1平方千米
（1）通过阅读，大家知道1平方千米＝100公顷。
如果我们用米做单位，用一块正方形的土地来表示，正方形的边长是（）米，所围成正方形的面积是多大？
生答：边长是1000米的正方形面积是1平方千米，平方千米也可以用字母来表示 ，其实平方千米还有个名字叫平方公里。
师：我们知道平方千米是比公顷更大的面积单位，看着PPT你感受到了什么？想说点什么？
生：100个。
师：展开说说你是怎么想的。
生：1百万平方米是1万平方米的100倍，所以1平方千米里有100个1公顷。
师：也就是说1平方千米等于100公顷。
也就是说1平方千米有200个学校大。
（2）感受1平方千米
1平方千米可真大呀？
我们祖国的陆地面积约960万平方千米，居全球第三。地球上的陆地和海洋总面积约5.1亿平方千米,其中海洋面积约3.61亿平方千米, 陆地面积约1.49亿平方千米。生活中我们在测量区县的幅员面积、海洋的水面面积等超级大的土地时会用到平方千米做单位。
5.研究进率
到现在为止，我们来整理下，一直在讲的是（面积单位），现在从大到小回忆下学过的面积单位。
生答，平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
师：我们一起来看看，100平方厘米等于1平方分米， 100平方分米等于1平方米， 10000平方米等于1公顷， 100公顷等于1平方千米。
让生发现相邻长度单位的进率是10，相邻面积单位的进率是100。
(三)巩固练习
(1)单位换算。总结方法。
700公顷=( )平方千米 60000平方米=（ ）公顷
(2)填空
北京故宫占地面积是72公顷，合（ ）平方米。
北京颐和园的面积约2900000平方米，约合（ ）公顷。
(3)填合适的单位。
“水立方”占地面积约6（ ）
一个教室的面积约是63（ ）
(4)李叔叔承包的果园南北长200米，东西长100米，请计算一下果园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
(四)应用拓展
1.安阳殷都区几所学校的占地面积请况
学校名称
梅东路小学
铁佛寺小学
铁西路小学
钢城小学
占地面积
6000平方米
16666平方米
13340平方米
11200平方米
哪个学校的占地面积最接近1公顷？
2.安阳四大公园占地面积情况：
公园名称
人民公园
易园
三角湖公园
洹水公园
占地面积
273亩
32.08公顷
107亩
320000平方米
（1）洹水公园的面积大还是易园的面积大？
（2）你还发现了哪个面积单位？
3. 介绍数学史
谈话：其实，早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积了。阅读课本P35的“你知道吗？”。
(五)回顾总结
总结：这节课我们一起认识了公顷、平方千米，你有什么收获？还有什么疑问？
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