自2021年“双减”政策颁布以来，作业成为社会各界关注的焦点，作业设计的热潮涌现。2022年版课标颁布以来，指向核心素养的各类作业研究层出不穷。数学作业是指将数学课堂中所学的数学知识和能力，应用于解决数学内部问题、现实生活情境问题。当前小学数学作业的研究与实践中大多关注不同类型作业的设计、价值、评价策略，以及作业实践案例、问题反思等。然而，对什么才是“好”的小学数学作业，却一直缺乏深度探讨。“好”，一方面关乎作业质量观的考量，另一方面关乎作业质量的评价。前者是作业设计的逻辑起点，而后者是作业设计的结果，体现了作业的价值与品质。本文尝试从质量观入手，深入探讨高质量小学数学作业的应然特征、设计体系及实施路径，以期为未来小学数学作业设计提供参考。
一、为何：小学数学作业设计质量观的转型
作业质量观是以发展的眼光审视学生的作业行为、过程及结果，是针对作业质量的观点与认识，是作业设计的起点，对作业设计具有直接影响。
（一）传统“结果导向”的小学数学作业。
传统数学教育中，“熟能生巧”一直是成功的诀窍之一。学生通过大量常规解题训练，以熟练掌握数学知识和技能，为获得优异成绩打基础。2018年的PISA测试结果显示，我国学生数学成绩位列世界第一，而学习时间远超世界平均水平，学习效率有待提高。原因是存在大量重复性、机械性的训练。传统小学数学作业大多选自课后习题、练习册或课后辅导书，重复性练习较多，为学生量身定制、促进其发现与思考的作业较少。小学数学作业设计一直被忽视，“以量取胜”“成绩即能力”“作业缺乏个性”这些现象当前仍大量存在，体现了结果导向的功利化倾向作业质量观。
然而，小学数学教学诸多实践发现，大量的重复训练能帮助部分学生取得高分，同时让数学变成了“冰冷的美丽”，学生作业负担过重，失去了对数学的学习兴趣。一些学生甚至认为“数学就是题海练习”。数学作业的功能被局限于巩固知识和技能、检验学习效果，在拓展思维、培养优秀心理品质等方面的价值常被忽视。随着小学数学教师对作业的认识与理解的加深，教师每天布置的作业内容、形式与数量等都发生了变化，但大家形成了一个共识，即“完成小学数学作业有助于学生数学学习”。只有高质量的作业才能促进学生的学习和发展。
（二）转型后“发展导向”的高质量小学数学作业。
那么，到底什么才是高质量的小学数学作业？要回答这个问题，需要先思考两个问题：(1)除了数学知识与技能，学生在数学课堂上还需要发展什么？(2)学生应该从小学数学作业中学到什么？前者涉及数学教学目标，后者涉及数学作业目标。两个问题关系密切，前者是后者的基础，后者是对前者目标实现的诊断或检验。第一个问题很简单，大多数教师都会回答：还需要发展过程与方法、情感态度价值观或者核心素养。然而，在实际教学中，除了数学知识与技能，其余两个目标实现与否、实现程度如何都有待考量。第二个问题反映了作业的目的与价值，对于师生而言，数学作业的核心价值主要有三种：一是智育，即巩固或应用数学课堂所学；二是诊断，即检验学习效果，改进和提升数学教学；三是德育，即培育学生的数学兴趣、思维、品格等。这三种都是从外在角度对数学作业的期望，但缺乏从人的视角关注作业对学生内在的真实影响。
研究表明，能够“真正为学生学习和发展增值”是高质量作业的重要功能[1]。这是作业质量观的一种重要转向。小学阶段是学生知识和能力发展的好时期，也是良好行为习惯养成与个性品质发展的关键期。基于小学生年龄特征和小学数学的学科特性，高质量的小学数学作业需要对学生的真实表现产生积极、真实的影响，不仅要关注学生是否正确完成了作业，更要关注完成作业过程中的品质、情感及行为习惯的发展[2]。小学数学作业开始从关注学习结果转向关注学生的综合发展。
高质量的小学数学作业主要有四大特征：第一，为学生的数学认知发展增值。数学基础知识和基本技能是数学学习的重点，也是学生全面发展的重要基础。小学数学作业应该基于课程教学的内容而展开设计，对学生具有一定的认知挑战性而非简单的重复。第二，为学生的能力发展增值。高质量的小学数学作业应该指向学生综合能力的提升，包括发现与提出问题能力、综合实践能力、学习能力、元认知能力等。这些能力是学生综合素养的一部分，直接影响作业的过程与结果。第三，为学生的个性品质发展增值。学生的个性品质包括价值观、品格等，是数学学科核心素养的重要组成部分，亦是数学学科德育的重要表现。高质量的小学数学作业能够激发学生的学习兴趣，在完成作业过程中让学生习得独立、自信、责任感、合作意识等个性品质。第四，为学生的情感态度发展增值。高质量的小学数学作业不是简单机械的练习，而是在完成作业的过程中，让学生产生积极的情感体验，不仅可以感受到完成作业的愉悦感、成功感、满足感，还可以让学生感受数学的美，提高数学审美意识和对数学作业的认可，引发主动完成数学作业的意愿，积极投入并反思。
二、是何：高质量小学数学作业的设计体系
小学数学作业设计是教师基于数学课程标准、学情等，依据一定的目标，对数学作业的内容、形式、评价等进行系统规划和建构的过程。高质量的小学数学作业强调学生的多维增值发展，突出学生与自身的纵向比较。为此，应从设计目的与操作层面构建高质量小学数学作业设计体系，如图1所示。
图1 高质量小学数学作业设计体系
（一）设计目的层面。
图1的内层环状是以学生发展为核心，具体包含数学认知、综合能力、个性品质、情感态度四个发展维度。这是高质量小学数学作业设计的价值基础，是设计的出发点与终极目标，反映了小学数学作业质量评价的价值导向。
（二）设计操作层面。
图1的外层环状指向具体设计作业的关注点，也是作业质量评价的证据。具体操作层面包含作业的目标、内容、形式、评价、主体五大方面。这些是作业质量评价的观测点。
1. 作业目标的设计：知识、能力与素养的综合。
小学数学作业作为课堂评价与反馈的一种途径，在某种程度上反映了对教学目标的实现程度。因此，小学数学作业的目标应该与数学教学目标对应。核心素养是当前课程改革的总目标，在内涵架构上包含“‘双基’层”“问题解决层”“学科思维层”[3]。这三个层面关注人的综合素质——知识、能力与素养，其中知识和能力是素养的载体，素养是知识学习与能力提升后逐步形成的世界观和方法论，三者密切联系。从教育教学角度看，知识、能力、素养体现了教学目标的三个维度。
在课堂教学实践中，教师几乎每天都要设计教学目标、布置作业，却鲜见如思考教学目标一样思考作业目标。当前我国大多数小学数学作业的目标停留于口头或心中，教师关注的仍是数学知识与技能的实现程度，较少关注作业中学生的能力、素养情况。高质量的小学数学作业目标具有多维性，具体而言，小学数学作业的目标应该包含三个方面：一是知识维度，巩固所学数学核心知识与技能；二是能力维度，应用与发展学生与数学相关的核心能力，如发现、提出问题能力等；三是素养维度，育人为本，提升学生的数学核心素养和思维品质。
2. 作业内容的设计：认知与品质的综合。
作业内容与小学生认知与品质的发展密切相关。高质量的小学数学作业内容应是认知与品质的综合，具有多元性。基于2022年版课标和小学数学的本质，精准把握小学数学学科的基础知识、基本技能，挖掘其背后蕴含的基本思想方法、基本活动经验，同时要关注学生的思维品质等方面。将这些内容有机融入小学各年级的数学作业中，体现不同年级的知识和思维水平差异，最终指向学生认知与品质的发展。例如，在三年级“认识分数”的作业中可采用《左传》中关于分数的知识，“大都，不过参国之一；中，五之一；小，九之一”，鼓励学生合作探索历史，融入数形结合的思想，激发学生对作业的兴趣，感知数学思想方法的价值。
3. 作业形式的设计：能力与情感的综合。
作业的形式和难度与完成过程密切相关，不仅反映小学生的能力，也直接影响其情感态度。高质量的小学数学作业具有多样性，主要表现在三方面：一是作业的情境与学生的真实生活相联系；二是基于学生的认知基础，体现学生个体差异性，并具有选择性；三是作业具有一定的合作性、探究性和开放性。例如，“1个半径为10厘米的圆形纸片，通过折叠形成一个新的作品，使它的面积尽可能小。计算出面积，并说明是如何完成的”。这个作业的基本内容是圆的面积计算，对于六年级学生来说并不难，但作业中蕴含了设计、计算、过程说明三个内容，“面积尽可能小”打破传统、逆向思维，吸引每个学生参与其中，根据自己的能力或小组合作积极探寻，作品的美感、过程阐释展示了学生的能力，也锻炼了学生的思维、语言表达与美感。在完成作业的过程中，每个学生都有自己的目标，有趣味、有挑战、有投入。
4. 作业评价的设计：反馈与激励的综合。
作业评价是对作业情况的反馈，同时会反作用于作业设计[4]。高质量小学数学作业的评价，打破了仅仅关注学生掌握知识、技能的结果与程度，具有双重目的：一是对学生学习情况的反馈，即关注学生的认知、行为的发展状况，及时发现问题，并给予有效调整；二是通过评价激发学生的自我反思、数学学习兴趣等，提高学生的作业品质、情感、行为。前者是常规作业评价关注的重点，突出学生学习的结果。后者关注作业评价的方式，包括评价的主体、形式、语言等。例如，在作业反馈中以“鼓励式语言”发现作业中学生的优点或值得关注的进步之处；将学生作业中的错漏整理好，以匿名的形式展示，创设“解决数学小难题”“找错和化错”等活动，鼓励学生自己提出解决方法或策略等。
5. 作业主体的设计：教师与学生的综合。
通常情况下，教师是小学数学作业设计的主体，控制作业设计的方向、难度等。高质量小学数学作业的设计则由教师和学生共同参与。除了教师设计的作业，还可以专门创设作业设计类的活动，提出规则，鼓励学生根据所学的数学内容自主设计作业。一方面可以契合小学生活泼好动、爱展示的年龄特征，将作业的自主权交给他们，体现了教师对学生的信任；另一方面也可以加强学生对所学数学内容的理解，提高对数学作业的认识。例如，“长方体的体积能用在生活中哪些地方呢？请每个小组讨论设计一道题，并进行全班分享”，由此激发学生的数学认知、综合能力、个性品质和情感态度。
三、如何：高质量小学数学作业的设计实施路径
上述体系为如何设计高质量的小学数学作业指明了方向，而如何设计才能让作业真正指向促进学生数学认知、综合能力、个性品质和情感态度的改变与发展呢？客观上要求建立好作业与学生生命的连接，将学生个体的发展目标、先备经验、能力差异、权力需要融入作业，让学生从被动的承接者转变为主动的关联者，凸显学生的主体性。
（一）将自我实现融入作业目标，让学生发展目标“被看见”。
按照马斯洛的需求层次理论，每个生命体都有自身的潜在需求，不同阶段需求不同。其中“自我实现”是最高层次的需求，包括个体理想、抱负等，是个体自身能力的体现，会给人带来最大的快乐，也是激发个体行为的最大源动力[5]。“自我实现”的需求需要“被看见”，在数学作业设计过程中亦是如此。当前小学生的个性化需求越来越突出，他们在生活和学习中拥有自己的需求与目标，并寻求关注，但学生的个体目标或需求在数学作业设计与实施的过程中常被忽视，由此导致学生对作业缺乏主动性。为此，教师应充分了解学生的个体发展目标，在数学作业设计过程中，找准切入点，有意识地将学生的个体发展目标融入，使其在数学作业中“被看见”，发挥个体主观能动性，感受自我实现的愉悦。
（二）将真实情境融入作业内容，联系学生的先备经验。
在数学作业设计中，情境常被忽视。2022年版课标的一大特色是引导学生在真实情境中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。基于小学生的年龄特征，数学作业应强调“问题情境的真实性，突出问题与情境的关联”[6]，鼓励选择与学生真实生活经验相关的情境。在设计的过程中，一方面可以结合数学内容，直接选择学生的真实生活作为作业的情境，将学生的先备经验融入作业中；另一方面可以融合知识、能力、素养等目标创设故事情境，让学生在情境中深入探索。例如，在“年、月、日”教学后，利用中华人民共和国成立75周年等国家大事为情境，让学生完成问题“2024年10月1日是中华人民共和国成立75周年，你知道中华人民共和国是哪一年成立的吗”。
（三）利用选择性分层作业，展示学生的能力差异。
完成数学作业的过程是在学生个体能力的基础上对数学知识学习的迁移与深化，这种迁移与深化反过来作用于学生个体能力的发展。同质化、无差异的数学作业无法发挥所有学生的既有能力，无法推动其能力进一步发展，而传统的分层作业给学生贴标签，让一些学生产生心理挫败感。在高质量小学数学作业设计中，教师要关注以下几点。
首先，教师应根据日常观察或能力测试，准确识别所教学生的数学基础与能力情况，并做好记录。
其次，根据布鲁姆目标分类理论和加德纳的多元智能理论，结合学生的年龄特征，设计蕴含不同能力需求、不同形式的数学作业群。其中，每道题的赋分与解决问题所需的能力要求相关，例如，单纯记忆性的选择题，完成且正确得1分；运用语言分析某个错误出现的原因，并给出正确的答案，完成且正确得5分。
最后，教师设计完成作业规则。例如，由学生在六道题中自选四道完成，看谁得分高。通过选择性分层作业，学生可根据自身能力和得分高的想法，做出应该做哪些题目的判断。由此，在体现学生能力差异的同时，发展学生多元智能，激发其在自身基础上“跳一跳，摘得到”。
（四）加强学生作业参与度，满足学生的权力需要。
权力是个体行为的内在动机，能够影响个体的主动参与程度。让学生参与作业设计是学生作业主体性的表现，能够提高学生的内容认知和作业参与度，满足学生寻求权力的心理需求。在高质量小学数学作业设计中，教师要从曾经的“只收不放”，转向“收、放平衡”。“收”意指教师需要有规则意识，要清晰地告知学生数学作业设计的规则，尤其是作业的总体目标、主要内容、基本要求。例如，学完小数的认识后，要设计这样的作业：认识生活中的小数，用小数表示生活中的数，要求有用、有趣。“放”意指在作业的难度、形式、数量、评价等方面赋予学生权力和探索的空间[7]，这不仅可以促进学生对作业内容的理解，同时能激发学生的探索精神和对数学作业的兴趣。
参考文献：
[1]洪志忠,刘曦东. 为学习增值：新时代中小学作业的质量观[J].福建教育,2021(31):5-7.
[2][7]方臻,夏雪梅. 作业设计：基于学生心理机制的学习反馈[M].北京：教育科学出版社，2014：50-61.
[3]李艺,钟柏昌. 谈“核心素养”[J]. 教育研究,2015,36(09):17-23,63.
[4]李祥竹,李刚“. 双减”背景下我国义务教育阶段作业设计优化路径研究[J]. 教育理论与实践,2022,42(20):3-7.
[5]胡万钟.从马斯洛的需求理论谈人的价值和自我价值[J]. 南京社会科学,2000(06):25-29.
[6]喻平.核心素养指向的数学作业设计[J].数学通报,2022,61(05):1-7,12.
【本文系教育部人文社科一般项目“精准互助式乡村教师发展指导体系构建及其效能研究”（编号：18YJC880006）的研究成果】
（作者单位：华南师范大学教师教育学部）
本文刊发于《小学教学》（数学版）2023年第2期
转自：“小学教学”微信公众号
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