让学习真发生
——宝安区“万师晒好课”暨
李方名师工作室教研展示活动
让思维看得见
为践行宝安区小学数学"深度理解,多元表达,融合创造"学科育人目标，践行数学新课程标准理念，提高青年教师研究课标、研究教材、研究学生的能力，宝安区"万名教师晒好课"小学数学教研活动之"让儿童的思维看得见"课例研究活动在艺展小学成功举行。李方名教师工作室全体成员、学员，艺展小学、松岗一小、松岗三小、文山小学、羊台山小学、松岗中英文实验学校、华源学校、化雨中英文小学等校数学教师参与了本次活动。
课例展示，绽放精彩
01
吴秀丽老师《平均数》
《平均数》这节课以学生仰卧起坐比赛的真实情境导入，鼓励学生去思考“用几来代表男生队的水平？”，学生借助学具和学习单摆、移、算，引导学生发现移多补少和合并均分两种方法找到平均数，紧接着引入教师的角色，学生发现问题并提问:“为什么个人最好成绩在女生队，但女生队的整体水平并不高呢？”吴老师引导学生学生体验、感悟，理解平均数的意义。
本节课实现了儿童思维的可视化、操作的直观化，也进一步发展了学生数据分析的能力和经验。
02
张仪老师《有趣的推理》
《有趣的推理》一课，张老师选择了学生最喜爱的人物角色——柯南，为本课增添了熟悉、有趣、烧脑、挑战的意味。本课共设置了三大活动：1.勘察现场，鼓励学生用自己喜欢的方式记录推理的过程和结果。2.锁定疑犯，深化列表尝试推理。3.抓捕小偷，当信息过多时，感受分类再整理。
综上，借助列表，尝试与操作，把不可视的思维结构和过程呈现出来，培养了学生的推理意识，发展推理能力。
说课反思，内化提升
吴秀丽老师《平均数》
纵观《平均数》一课，吴秀丽老师认为自己还有几点有待改进的地方:
1.适度追问，深度对话
在计算出女生队仰卧起坐的成绩之后，可追问:“小丽做几个，女生和男生队正好打平？为什么？”引导学生发现多加6，即加和平均数一样的数就可以打平，进而领悟平均数的敏感性和特殊性。
2.调整练习，注重思维
本课课后练习可增加与平均数意义相关的题目，在提问“说一说生活中的平均数”时，教师应该“放手”让学生多说，理解“数学源于生活”。
张仪老师《有趣的推理》
上完一节课，重在反思内化。张老师认为还有几点改进：
1. 突出重点，分清主次
一节课要重难点突出，有的地方需要适时引导，有的地方需要放手让学生质疑、补充、交流，只有清楚每个环节要做什么，才能做好引导者、合作者，润物细无声。
2. 生成资源，学会化错
当一节课学生的回答并未走在课堂“正轨”时，我们要学会把问题抛回给学生，向学生借智慧，一节课才能暴露疑难点，实现课堂效率，发展学生的推理素养。
互动交流，携手共进
在互动环节，老师们集体探讨了课堂中的一些困惑。
问：在《平均数》一课中，提问“用
几表示男生队的水平合适？“后
，如何自然地引出平均数”7“这
个数字？
李方副校长对此建议,可以先让学生看统计图凭直觉估一估，然后由老师引出“7“这个数字，过渡到核心问题“7是怎么来的？”李校提到，一节课需要解决的问题很多，小问题可以简单处理，而教师要善于引导学生聚焦到核心问题上，给予学生充分的思考空间，提供有效的操作活动，让孩子的思维可视化，真正去突破核心问题。
问：在《有趣的推理》一课中，
每个环节的设置意图是什么？
张仪老师详细阐述了三个环节的意图，第一个环节让学生用自己喜欢的方式记录推理过程和结果，让思维过程可视化，并学会找肯定信息；第二个环节是强化表格法的应用，在推理中还可用到假设法和排除法。第三个环节推理难度增加，是为了让学生对复杂信息进行分类和整理，让思维过程更清晰明确。在这样的层层递进中，展示学生每一次的思维过程，并不断完善，提高学生的推理能力。
名师点评，指明方向
工作室主持人李方副校长首先对两节课例给予充分肯定，这两节课中都突出了“思维可视化”的教学理念，同时他分析了小学数学的学习内容，他认为为了达到教学目标，帮助学生深度理解和学习，在教学中尽量要做到思维可视化。
问题情境可视化
可视、真实、有趣，富有挑战性的问题情境可以激发学生学习的兴趣，例如在《平均数》一课中，吴老师以学生仰卧起坐比赛的真实情境导入，再用条形统计图呈现男女生成绩（男女生人数不一样），在此提出问题：你认为哪个队更厉害？问题情境可视，富有挑战性，激发学生学习的内驱力，让学生初步体会了引入平均数的必要性，为理解平均数的意义做了铺垫。又例如在《有趣的推理》一课中，张老师设置以柯南名侦探为主线串联整课，“人物、百宝箱、房子”等情境直观地呈现在学生面前，学生会感受到真实有趣，从而激发了他们的探究欲。
思维过程可视化
在一节课中，教师应注重核心问题的解决过程，首先适当地进行学法指导，帮助学生实现思维可视化，尔后给予学生充分展示交流的机会，充分暴露学生的思维过程，形成深度对话，让学习真正发生。具体可从以下两方面入手：
1.问题解决过程可视化。
两节课都突出了核心问题，发散学生思维，引发学生思考。在《平均数》一课中，“用几来代表男生队的水平？”学生发现问题，提出问题。在《有趣的推理》一课中，小偷到底是谁？三个活动激发学生侦破推理、尝试操作的兴趣。
2.问题解决策略和方法可视化。
《有趣的推理》活动一，以生为本，开放有序，鼓励学生用自己喜欢的方式记录推理的过程和结果，积累了学生问题解决的活动经验，学生在个性化多元表达中，感受运用列表进行尝试、操作、推理。在《平均数》一课中，在“7”是怎么来的这一问题中？学生充分经历了“摆、算、说、辩”等做数学的过程，实施思维可视化，帮助学生直观地理解了平均数的意义，提高了学生问题解决的能力。
板书课件可视化
李校提到，两节课的课件和板书均做到了“思维可视化”，激发学生的学习兴趣，帮助了学生理解和建构知识体系，有利于培养学生的核心素养。具体如下：
1.课件可视化：图文并茂，简洁直观，动态呈现。例如：《有趣的推理》一课，信息呈现的先后处理，能够做到语言课件同步，有利于学生经历知识和经验形成的过程，有利于学生直观理解，更有利于激发学生的兴趣。
2.板书可视化：直观明了，重点突出，采用结构化的形式。例如：两节课的板书不仅有问题解决过程，还突出了问题解决的思想方法，有意培养学生的结构化思维。
培训反思，赋能成长
动动小手指，与您分享
谭怡老师（蚝业小学）：
吴老师的《平均数》一课，以学生熟悉的体育节仰卧起坐比赛为情境，抛出问题“哪个队赢了”。男生队呈现的是4个人10秒内仰卧起坐的个数，女生队的是五个人10秒内仰卧起坐的个数，学生就需要寻找能代表男生队和女生队水平的个数。有学生说出用“7”代表男生成绩之后，全班同学一起摆一摆、算一算“7”是怎么来的。不管是“移多补少”，还是“合并均分”，其目的都是为了把所有人的个数变成“同样多”，吴老师揭示了两种方法的本质。在计算完女生队平均每人做的个数后，教师提问“谁帮助了我们女生”“你发现了什么”，让学生感受极端数据对平均数的影响。接着教师让学生尝试改变女生队各个队员的个数，同时借助excel呈现统计图，让学生直观感受平均数受到每个数据的影响。整堂课以问题引领，学生深度参与，是一节亮点多多的好课。
张老师的《有趣的推理》一课，对教材情境进行了处理，改用学生熟悉的动漫角色名侦探柯南串连起整节课。学生要帮助柯南破解展览馆的宝石失窃案，经历“勘察现场”、“锁定嫌犯”、“逮捕嫌犯”三个场景，逐步学会分析信息，有序推理。在第一步“勘察现场”时，学生进行小组合作，记录推理的过程和结果，通过对不同的记录方法进行比较，学生感受到用表格整理信息的优越性。学生学会先从肯定的信息入手，再利用排除法，逐步进行推理。在“锁定嫌犯”环节，学生先利用上一环节学到的排除法先排除掉两个嫌犯，再利用假设法进行推理，找到嫌犯。最后综合利用各种方法进行推理，找到嫌犯住处，“逮捕嫌犯”。整堂课趣味性强，学生参与兴致高，学生进行充分的表达，呈现推理过程和结果，我们也能从中看到学生形成了清晰有条理的推理思维。
斯琴老师（荣根学校）：
今天有幸观摩了吴秀丽老师和张仪老师执教得的公开课。《平均数》一课，吴老师由一个比赛视频引入整节课，可视化的情境大大激发了学生的学习兴趣，重难点突出。设计了丰富的学具，放手让学生去探索平均数的求法，让学生多元表达，通过学生估、算、比、摆等过程，让学生思维可视化，使学生体会到平均数的必要性。《有趣的推理》一课，张老师设计了学生非常感兴趣的柯南断案的情境，激发了学生的好奇心，这一条情景贯穿整个课堂，环节紧凑，层层递进。本节课课堂氛围活跃，学生学习热情高。张老师以学生为本，充分发散学生的思维，培养了学生推理意识和能力。
黄瑾老师（羊台山小学）：
两位老师的课都非常注重让孩子的思维看得见，充分展示学生作品进行探究。平均数一课中，吴老师给学生设置了移一移，摆一摆，算一算的操作活动，学生在直观操作中深度理解了平均数的意义。吴老师还运用EXCEL生成统计图，出示平均数，让学生看见平均数会随着数据的变化而变化，非常巧妙地展示了平均数的敏感性。在有趣的推理一课中，张老师让学生记录推理过程和推理结果，设置了难度逐渐增加的三个问题，不断优化表格法推理的运用，让学生真正学会了推理的方法和逻辑。
邹彩霞老师（孝德学校）：
在此次活动中，由吴秀丽老师执教的《平均数》给我留下来深刻的印象，吴老师为了使学生真正理解生活中平均数的广泛应用，掌握平均数的含义，吴老师课上所创设的是“学校运动会的情境”，由此导入新课，开始进入新知学习，课中选取了这些学生日常生活中熟悉的例子，丰富了学生的活动体验，让孩子更能体会生活与数学紧密联系。整节课中，吴老师根据设计的核心问题，一步步深入引导学生，在学生对每一个问题的独立思考、独立解决中，吴老师适时也用小组交流汇报的办法，引出什么叫平均数，以及求平均数的方法——总数除以份数或移多补少等方法，并且以展示PPT等形式，让学生从感官上真正接受，激发了学生的求知欲，好奇心，让学生由被动学习成为真正学习的主人。
李玉勤老师（艺展小学）：
5月17日下午，参加了李校名师工作室的教学展示课例研讨活动。
活动中，认真聆听了吴秀丽老师的《平均数》和张仪老师的《有趣的推理》，两位老师各有千秋，让旁观听课的我也收益良多。《平均数》一课的内容设计思路清晰、有亮点，让学生通过Excel表格公式感受一个数据的变化对平均数的影响，体会平均数的敏感性；组织教学上，循循善诱，给了学生充足的时间和空间进行探索发现，课堂上在思维的碰撞中感受平均数的意义；练习设计也体现了必要性和开放性；另外，《有趣的推理》这一课，以吸引眼球的“侦探破案”的形式贯穿整节课，具有趣味性。环节从线索推理圈定小偷范围，到逐步缩小范围，最后逮捕小偷，层层递进。
两位老师的课都创设了有趣的真实情境，环节内容清晰、递进，核心问题突出，能够循循善诱，做好组织者的角色，课堂思维活跃，值得学习！
王秋虹老师（艺展小学）：
今天吴秀丽老师和张仪老师两位老师通过《平均数》和《有趣的推理》的两节展示课，以学生为本，借助生活中的实例，如仰卧起坐比赛数据、名侦探柯南探案，让孩子们体会到数学从生活中来；以画、说、论等多种方式让孩子的思维看得见，说得清，讲得明，让孩子们在生生质疑中感受数学的有趣，感受思维的奥妙！
周泽珊老师
新安中学（集团）外国语学校：
《平均数》是统计中的一个重要概念，吴秀丽老师的这节课有以下几个特点：
1.从学生现实生活仰卧起坐比赛活动中出发，紧密联系学生生活实际，使数学问题生活化；2.吴老师充分保障学生自主探索时间与空间，让学生利用学生摆一摆、算一算，在小组合作、探索的过程中，找出求平均数的方法，把抽象的问题变得直观，学具的使用，也使思维过程可视化；3.问题情境层层递进，注重对平均数的意义的理解。
张仪老师执教的《有趣的推理》以学生喜欢的人物柯南贯穿于整节课，激发了学生的学生兴趣。引导学生进行分析、推理得出结论，从而培养学生初步的观察、分析与推理能力。利用肯定表述和否定表述，用阅读分析，列表等方法来进行分析，推理。学生对比择优，发现列表的方法能将思考的过程记录下来，列表格的确是一种让学生思维看得见的好方法！学生既锻炼了思考能力，又进一步提高推理能力，促进了学生的深度思考，提升了思维品质。
潘志豪老师（龙腾小学）：
观摩了《平均数》与《有趣的推理》两堂课。两节课共同突出的特点是让思维看得见，所以两节课非常重视课件的制作，无论是课件精美的动态生成，还是教室对于教学用具的设计都非常细致与精妙。
平均数的意义不在于计算而在于表示一组数据的平均水平，所以秀丽老师的课很巧妙的利用真实情境引导学生在情境中探寻感受，最后添上数据几，能让女生队平均数大于男生队平均数更是激发了学生的探究欲望，在竞赛中有趣地完成了探究。
有趣的推理一课，我认为除了推理本身，更是学生进行有序思考的重要培养课。张仪老师这节课以找到罪犯这一有趣情境为主线，激发学生主动探索知识。课的设计上对抽象思维要求很高，所以学生其实在课的中段有些思维疲惫，这对教师的处理要求很高，张仪老师处理得很到位，还是慢慢地带领学生沿着线索去推理。当然，如果在课中和学生一起交流总结一下推理的方法，学生的思维可能会更加活跃。
以上是我对两节课的一些小心得。同时，我也发现了借班上课时，课前谈话很有必要，可以拉近与学生的距离，找到师生共同推进课堂的默契。以上体会，记于观后。
元小梅老师（艺展小学）：
新课程标准强调学生的学习应是一个主动的过程，教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。吴老师的课从“仰卧起坐”的真实情境出发，借助条形统计图，基于核心问题，扣紧平均数的意义，层层推进，引导学生理解平均数的概念，了解、明晰平均数的意义，并能进行合理运用和判断。
张老师则以整个情境贯穿整节课，三大环节，环环相扣，层层递进，让学生借助图表等思维工具进行有条理的思考、有根据的表达自己的推理过程，真正实现思维可视化。
孟倩老师（文汇学校）：
感谢李方名师工作室组织的宝安区“万师晒好课”小学数学教研活动之“让儿童的思维看得见”课例研究活动，在这次活动中我深刻认识到了对于儿童的教育不仅要关注知识的传授，更要培养他们的思维能力和解决问题的能力。
吴老师《平均数》这一课，通过创设真实情境、搭建学习活动平台，抛出核心问题“7”是怎么来的，在孩子们在探究的过程中，体现了孩子们思维过程的可视化，吴老师能够引导孩子们主动探究解决问题，注重培养探究能力和创新思维能力。
在最后李校的点评中，我也学到了在教学中要注重语言简洁精准，问题的开放多元，课堂中学会适当追问，与学生深度对话，抓住课堂的生成资源，同时也要注意课件的简洁明了，知识呈现的可视化。
孟祥越老师（桥头学校）：
听了两位老师的课例学习到了很多，两位老师都是从学生感兴趣的情境入手激发学生的学习兴趣，然后提出具体的问题切入到本节课的教学内容，课堂上以学生为主体，设计了活动让学生去做、画、写、说，在学习新知时注重培养学生的数学思维。两位老师的课件都比较简洁，以图为主，动态呈现达到了很好的效果，同时两位老师精准的语言也是我要学习的地方。
林俊杰老师（松岗三小）：
吴秀丽老师和张仪老师呈现了两节精彩的数学课，吴老师在《平均数》这一节课中让学生动手移一移，摆一摆，生动地解释了“移多补少”的方法，让学生的思维可视化，同时也精心设置了数据搭配动画，让学生感受平均数的“敏感性”，整节课有条不紊；张仪老师的《有趣的推理》以柯南的情境代入课堂，一下子牢牢吸引了学生眼球，而后通过一系列自主思考，合作交流等活动让学生在有趣的情境中掌握推理的方法。
通过李校的分享，我也深刻感受到情境的重要性，如何设置真实情境？如何在课堂上让学生的思维可视化？如何更加高效地组织教学？这是我后续要努力地方向。
张佳辉老师（凤岗小学）：
每一次学习都有不同的收获也有不同的思考，在本次观课中，张仪老师的《有趣的推理》一课中，通过设计“帮助名侦探柯南破案”这一情境贯穿全课，让这一整节课妙趣横生。学生通过确定宝石颜色，锁定嫌疑犯，抓捕小偷，在三个环环相扣的活动中发展学生的推理能力。本节课在第二个环节和第三个环节中，邀请学生上台汇报交流时，此时邀请了三位亦或四位不同的学生来展示想法，教师邀请前两位孩子表述的都不够好，这可能不是老师想要的，于是重新邀请其他孩子进行回答。此时便引发了我思考，当学生的表述不准确或者不完整时，到底教师该如何回应这样的学生呢？又如何引导其他的学生进行思考互动更好呢？我想此时这位表达不够完善的孩子正是提供了交流的素材，教师在此时可以围绕这一环节的目标和核心问题面向全班进行提问，或者让下面的孩子对台上的孩子进行提问，从而给生生互动和师生互动提供充分的空间和时间，突破重难点，掌握解决问题的方法。
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