星城的五月春未尽，夏初临，繁花似锦，生机盎然，在实小东校区的校园里高数组的老师们潜心教研，就《异分母分数的加减法》一课开展了全面且深刻的研究。
01
教材分析
《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：数学课程内容的一大特点就是整体性。数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。在分数加减运算的过程中，引导学生理解通分的目的是得到同样的计数单位，进一步理解计数单位对分数表达的重要性，理解整数、分数、小数的加减运算都要在相同计数单位下进行，感悟加减运算的一致性。
《异分数的加法和减法》是五下第六单元的内容，属于数与代数领域中的“数的运算”。学生在三年级上册的学习中已经初步认识了分数，在五年级下册学习分数的意义和性质之后，继续深入学习“同分母和异分母分数的加减法”，继而在六年级上册完成分数乘除法和分数实际问题等内容的学习。同时在学完本单元学习分数的加法和减法后，学生完成了整数、小数和分数的加减运算全部学习，可以沟通分数与整数、小数加减法的内在联系——相同计数单位的个数相加减。
02
学情分析
学生在三年级上册已学过一些简单的同分母分数加、减法，有一定的基础，但是当时只采用直观的方法进行教学，没有引导学生总结出一般的计算方法。在本册教材第四单元中，学生已经系统地学习了分数的意义和性质，已建立起“分数单位”的概念。
从前测数据来看，有46.3%的学生能将异分母分数加减法转化为同分母分数加减进行计算，能够联系旧知，将未知转化成已知来解决问题，体会数学知识之间的内在联系，具有一定的“转化思想”。但其中只有21.9%学生能合理的用不同方法证明自己结果，这部分学生对异分母分数的加减法有本质上的理解。
大部分学生所面临的困难就是过多地关注对知识的掌握，而忽略了对知识本质地探索，轻视了对算理的理解，而这才是我们本节课探索的重点。基于此，建议放手让学生动手探索，重点关注学生探究过程，引导学生去探究、发现异分母分数加减法的本质，即只有分数单位相同的两个分数才能直接相加减。所以，异分母分数加减要转化成同分母分数加减，也就是把分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。
分数加减法的含义与整数加减法、小数加减法的含义是相同的，它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点：都是统一成相同的单位后才能进行计算，因此在分数加减法的运算后，我们要有意识地引导学生沟通三者之间的联系，完善学生对加减法运算系统的建构。
03
课例展示
彭明珠老师作为执教者进行了本节课的课例展示。上课伊始彭老师设计用分数表示涂色部分，通过活动帮助学生回顾分数的意义；接着通过剪拼贴画等方法探究½+⅓，引导学生利用直观的图形进行思考和说理，明确异分母分数的加、减法的算法和算理；而后继续探究4/9+2/5，逐步加深学生对异分母分数加减法算理的理解，在深入理解算理后，请学生总结出异分母分数的加减法的计算方法。
随后进行巩固练习。 在整个教学过程中既看到“数”的变化，又看到“形”的变换，以形助数,以数辅形。学生学得轻松，学习效果显著。
04
教学设计调整
每次磨课都是一次艰辛的过程，一次高效的成长。这节课彭老师共试教三次，每次试课后，我们高数组都会聚在一起，围绕课标教材分析、学情分析、三场域分析进行交流、研讨、调整，只为了下一次更好的呈现。
第一次试教前，高数组的每位老师广泛搜集有关《异分母分数加减法》的文献、微信推送、课堂实录等资源发到群里进行分享，老师们在搜集资料的同时也能阅读其他老师分享的资料，对整节课的教学目标、教学重难点、教学思路都能有所了解，有所思考。
第一次试教，老师们集中研讨后提出了一些建议：①整数、小数的加减运算和分数加减法新旧知识之间的统整放在练习环节之后。②数形结合思想应融入各教学环节之中。③鼓励学生多表达自己的探究过程。
第二次试教，课后老师们进行了再次研讨：第一，导入部分：①创设六一儿童节礼物的情境，将环节串联起来。②出示两个圆，分别表示五分之一和五分之二，学生列出算式后，得出结果五分之三，再出示结果是五分之三的过程。第二，新授部分：½+¼①出示两个长方形，分别表示二分之一和四分之一就可以了。学生列出算式、猜想结果后直接过渡到折一折探究。②明确二分之一加四分之一环节的目标，预设学生的几种情境。将转化成小数的方法放在第一个出示，画图和列算式放后面出示1/2+2/5①换一个情境，用六一儿童节的情境串起来。②不要学生折一折，直接画一画。③先讲算式，再用图形来验证。（课件演示）第三，练习部分：①新授后，立即出示其他几道算式，随堂练习一下。②回忆统整：整数加减法、小数加减法、分数加减法，强调统一单位。第四，整体建议：尽可能让学生上台讲解自己的思考过程，学生自己尝试总结，教师只作引导。
第三次试教后，对细节方面再次斟酌修改，如导入部分的游戏闪现形式可作删除，新授部分先给出算式再让学生进行探究等等，最终才有了今天的课堂呈现。
05
心本课程三场域体现
情感场：在数学课堂上营造"情感场"，不仅能收引学生的心神，而且在涵养学生情意，陶冶学生品性上具有重要作用。营造课堂"情感场"以知识点为基础，以教师情感为导引，充分运用师生言语，恰当运用师生互动，生生互动，引起共情。如彭老师在借助正方形纸片折一折，画一画，探究½+¼=？的活动中，问：为什么要把1/2转化成2/4?学生：“因为分母不同，无法相加，要统一分数单位。”生生互动中，有些学生转化成小数计算，有些学生先通分。在想一想中，问：这些算式中的4和2能直接相加吗？40+20,0.4-0.02.4/5-2/5,4/7+2/9。师生互动，生生互动，恰到好处。彭老师的《异分母分数的加减法》，充分调动了一切情感因素，形成良好的情感场，达到“情知协调”的理想境界。
交往场：教师层面：两次使用学习单设置清晰明确的学习活动，激发学生思维，多次请学生回答问题展示自己，为学生搭建展示自我的平台。学生层面：单个站起来回答问题，又或者是上台讲解都是锻炼的机会，学生在回答问题的时候也是在回顾自己的思考过程，既培养学生表达能力的同时也培养其他学生善于倾听的习惯，教学过程中教师还给出四个图让学生独自思考，思考完之后上黑板书写或者口述。师生间的问答互动体现了师生教与学的共享与共生。
建议：教师可以少讲一点，再多给予学生机会回答问题或者相互交流。
思维场：整节课，彭老师给了孩子们充足的独立思考和动手操作的时间，让学生亲身经历了将异分母分数如何转化为同分母分数后，再让他们先用自己的语言说说异分母分数加减法的计算方法，这是知识点不断内化的过程，通过知识的再提炼，让学生的认识在理解的基础上不断科学规范，最终达成知识构建，而不是机械地模拟算法。学生的逻辑思维得到了很好的发展。
对于那些抽象思维水平不够的学生，彭老师是利用让学生动手操作借助直观图理解算理。让学生深刻的明白，异分母分数为什么不能直接相加，培养了学生能利用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，形成模型观念和数据观念。
建议：在练习环节可以设置一些更有梯度、更能激发学生思维的练习题。
06
评课
曾静老师对本堂课进行点评与指导。
本节《异分母分数加减法》的教学体现了以下特点：
一、自主探索寻求方法。
基于学生已经学过简单的同分母分数的加减法计算，也学过了分数的意义和基本性质，掌握了约分、通分，所以本课主要以学生自我探索为主。出示例题后，让学生独立思考、自由探索，感受异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，只有分数单位相同时才能直接计算，打通异分母与同分母加减的算理。
二、数形结合，让计算过程可视化。
掌握算法和理解算理是运算能力的一体两翼，理解算理是掌握算法的基础，异分母分数加减法“通分”的依据是什么？理解算理的载体在哪里？为突破这一教学难点，教师为学生提供了“分数尺”，直观展示了将异分母分数加减法中的每一个加数都转化成为某个单位下的整数量，从而进行个数累加，这样就可以进行相应的合并，让计算过程可视化，解决了异分母分数加减法的“概念性”问题，帮助学生很好的理解了算理。
三、结构化的眼光构建教学框架。
数学知识的学习除了求全，还应该求联。异分母分数的加减法是小学加减运算内容的终结，承载着贯通整数、小数和分数加减法算理的重要任务—通理。在课的结尾，教师呈现各年段教材中整数、小数、分数加减法的计算例题，抓住知识间的联系，理解单位相同才能直接计算，加减法的本质是单位个数的加减，从基于想象教学到基于本质教学，让学生经历了经验性理解、形式化理解和结构化理解的过程。
建议：
1.例题的创设可以适当调整为：1/2+1/4——1/2+1/3——1/2-2/5，让学生去比较体悟、去辨析领会，经历算法的多样化到一般化。
2.要注重情境的创设，加强计算与生活的联系，注重培养学生发现问题、提出问题、解决简单的实际问题的能力。
3.练习的设计要体现层次性。
07
活动总结
本次主题教研活动，在对照活动前的预期目标，结合现场授课情况以及活动后老师们的反馈情况来看，活动的效果达到了预期值。活动的每一个环节，人人参与，合理分工，流程清晰。在反复磨课研讨的过程中，每位老师都进行了深度学习，对于今后异分母分数的加减法怎么来呈现也有了很多好想法。研讨过程中老师们产生了思维的碰撞，创设合适的情境导入课题，让学生明白异分母分数的加减法来源于生活；精心设计例题，体会异分母分数加减法算法的多样性；设计探究性的活动，突破常规思维，实现心本课堂的思维场。每一次的教学研讨，对每一位老师都是一次学习的机会，有所思，有所想，有所言。我们相信高数组的老师们会继续用实际行动不断深化和践行“新课标”，常思，常省，让教学教研之路盛放鲜花，一路美好。
转自：“岳麓区实验小学”微信公众号
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