作者：盛立莉 东南大学脑与学习科学系，儿童发展教育研究所
研究生导师：柏毅，夏小俊
【摘要】：儿童能够学习和运用各种策略来解决数学问题。儿童数学学习的一种方式是使用和接触手势。儿童自己产生的手势可以展现出与数学相关的独特知识，这些手势可以通过支持认知过程来辅助儿童的数学学习和问题解决能力。儿童在数学教学中观察到的手势也与认知支持有关。具体而言，当信息以伴随教师言语的手势形式呈现时，儿童更能够学习、保留和推广数学知识。迄今为止，没有任何概念模型能够概述这些手势与数学环境之间的联系，也没有说明它们如何与儿童的基本认知能力相互作用。在本综述中，我们提出了一个基于信息处理方法和具身认知理论的综合模型。通过对相关文献进行了深入回顾，并考虑先前研究与所提出模型中的每个连接点的关联性。最后，我们讨论了所提出模型在未来研究中的实用性。
引言：
手势在儿童和成年人的各种数学环境中被使用，儿童使用手势来表示信息、增强对话，甚至支持他们自己的认知。研究表明，儿童自主产生的手势以及他们在教学过程中观察到的教师手势对他们的数学学习有支持作用。由于儿童早期的数学知识与后来的数学成就存在一致的关联，与儿童数学理解相关的因素，如手势，是需要理解的重要因素。
手势支持数学学习的一种方式是通过它们对儿童认知的帮助。具体而言，手势可以与领域通用能力的不同组成部分相关联，如执行功能（EF）。执行功能指的是协调注意转移、工作记忆和抑制控制等子过程的认知控制过程。考虑到儿童的执行功能与数学能力之间的关联，以及手势通过执行功能支持数学学习，我们认为同时研究这些因素是重要的。
在这篇综述中，我们讨论了儿童在数学情境中使用和接触手势如何塑造他们的学习。在第一部分中，我们提供了两个普遍但独立的理论背景信息；信息处理方法和具身认知理论。我们断言将这两个理论结合起来可以更好地理解手势、执行功能和儿童数学学习之间的动态关系。因此，我们提出了一个基于这两个理论核心原则的新模型。接下来，我们回顾了相关的文献，并讨论了这些结果在提出的模型内的解释。在最后的部分，我们提出了未来实证研究的机会。本文通过一个统一的模型视角对先前的研究进行了独特的审视。
手势和手势理论概述
手势是伴随语言的动态手部和身体运动。它们可以自发或有意识地发生，并经常为人们的言语提供不同但互补的信息。说话者的手势可以促进听众的理解，相比仅有言语，手势能够改善整体交流效果。因此，说话者的手势为观察者提供的信息对他们来说是有用的。
由于手势在各个年龄、环境和领域中普遍存在，已经建立了许多理论模型来解释其交际和认知功能。每个理论在一定程度上都与其他理论有重叠，但同时也提供了互补的信息，解释了新的情境、因素和功能。我们的目标是基于关于儿童在数学环境中产生和观察手势的益处的日益增长的文献，创建一个模型。
具身认知
一种能够洞察这两个要素的理论是具身认知（EC）。尽管EC已经以多种方式进行了概念化，但每种适应性通常都强调身体和周围环境中的刺激对认知的重要性（例如，Barsalou，1999；Clark，1999；Shapiro，2019）。在这里，我们概述了Wilson（2002）对EC的介绍。具体而言，她提出了EC的六个核心观点，其中三个强调将认知视为一种情境化过程的重要性，另外三个则侧重于将身体视为认知工具的重要性。
根据Wilson对EC的阐述，关键的观点是身体和环境对认知至关重要。她对EC的描述强调了具体实践如何导致认知负荷的外化。基于EC对身体和环境的重要贡献以及对认知外化的关注，我们提出了一个将IP和EC的核心原则结合起来的模型。
今日食谱
所提出的模型包含了EC和IP的要素，并具体考虑了数学环境中手势的背景元素（图1）。
该提议的模型在适用于不同数学领域方面具有独特性。例如，在一个加法课堂上，数学输入可以包括教师的讲话和手势，参考黑板上的方程式，而输出可以是学生的口头和手势回应与解释。在另一个场景中，一个年幼的孩子正在数一组物体，他们的数学输入可以是指示和可数的物体，他们的输出可能包括他们指着物体并大声数数。因此，有很多机会可以通过在数学环境中具体说明组成部分（学习者、输入和输出）来应用该模型进行研究。
将手势作为单独的输入和输出纳入模型中，使得该模型可以在两个关键方面进行调整。首先，它可以应用于不同的数学领域，以使输入和输出的内容可以有所变化。其次，该模型可以用于理解儿童在一般的执行功能和数学知识方面的广泛差异。这一点尤为重要，因为研究发现儿童在解决数学问题时具有适应性，而且儿童展示的策略可能在语言和手势之间有所不同。
以解决问题3+2为例，如果一个孩子已经记住了答案，他们可能会迅速回答“5！”，使用直接检索相关数学知识的策略。而另一个孩子，只是对加法原理有一般性的了解，对同样的问题可能会有不同的回答方式。他们可能会使用备选策略（即除了检索之外的任何方法），比如伸出三根手指，然后再伸出两根手指，同时数数说“4……5！答案是5！”。提出的模型强调了这些孩子在数学知识方面的个体差异如何影响他们使用自产手势的方式，并使研究人员能够探索这些策略与其后续数学能力和学习之间的理论联系的意义。
除了理解手势与数学知识之间的联系，提出的模型的另一个目标是解释手势如何有助于执行功能（EF）及其子组成部分。EF包括三个独立但相互关联的过程：注意转移、抑制控制和工作记忆。因此，根据各自研究中的讨论方式，在当前综述中，EF的子组分与手势之间的联系是基于其各自研究中的讨论方式来表示的。
手势和数学
在本节中，首先我们概述了与他人使用手势来解释或教授数学概念的文献，这些手势包括在模型的“数学输入”部分中。其次，我们回顾了关于儿童自己产生的手势的文献，这些手势包括在模型的“数学输出”部分中。在这些领域的研究中，建立了两个关键的功能（在图1中由连接箭头表示）。其中一个功能强调儿童自己产生的手势如何传达数学信息，从而帮助他们的认知处理。儿童手势数学输出与数学输入之间的第二个连接，说明了儿童的手势可能从他们的环境中引出数学信息的可能性。我们将对这些功能进行回顾和讨论。
数学输入：观察别人的手势
在数学环境中观察演讲者的手势的人可以提取有用的信息。不需要特殊的培训即可获取这些信息，因为儿童可以轻易地注意到手势中独特的信息。因此，在数学环境中发生的手势在其表达方式上是直接明了的，但对于理解起来至关重要。
实验研究表明，观察手势可以支持数学概念的学习和推广。例如，Graham等人让2-4岁的儿童（n = 85）观察一个木偶在点数物体时指向物体。当被问及木偶的表现时，孩子们谈论了木偶的手势，表明从幼儿时期开始，孩子们能够明确地识别数学环境中的手势策略（指向）。Alibali和DiRusso等人在学前儿童（n = 20；平均年龄= 4.67）中使用了类似的范例，其中一部分孩子在观察木偶手势跟踪物体时被要求大声数数。与没有手势支持的孩子相比，这些孩子的数数错误更少。这些研究说明了年幼儿童如何从接受手势作为数学输入的一部分中受益。
研究还探讨了手势输入如何对数学的其他领域产生益处。Valenzeno等人（2003）对25名学前儿童（平均年龄= 4.5岁）进行了研究，他们观看了教师在讲话中或手势加讲话中教授关于对称性的视频。与只接受口头指导的孩子相比，观看手势加讲话指导的孩子在这个数学概念的后测成绩上表现更高。因此，接受带有手势的数学输入的孩子在数学知识上的提高比只接受口头指导的同龄人更明显。
总的来说，儿童作为数学输入所观察到的手势可以直接支持他们的数学学习，从而加强了提出模型中的这些联系。与仅有口语相比，当教师同时运用手势和口语时，儿童更能够学习、保持和推广关于数学的新信息。当儿童无法从教师的口语中获取数学信息时，手势变得更加重要。这些好处超越了简单的注意力引导，因为即使相关物品不在场，手势仍然具有益处。
数学输出：儿童自己产生的手势
在提出的模型中，儿童自己的手势与支持他们的认知功能密切相关，同时也产生一种数学输出。这种输出可以被教师观察，以继续影响儿童的数学环境。我们将依次研究儿童自我产生手势的这些功能。
自我产生的手势已被证明可以在数学情境中减轻认知负荷。Goldin-Meadow等人对这种手势的益处进行了研究。他们要求参与者解决和解释适合其年龄的数学问题。在提供解决方案的解释时，他们还被要求记住一串字母或单词。手势直接被操作，参与者接受关于是否允许使用手势的指导，或者被告知要将双手放在桌子上。儿童和成年人在进行数学解释时，如果使用手势，他们能够记住更多的字母或单词。这一发现支持了将儿童自我产生的手势纳入模型中。
总而言之，已有研究提供了证据表明自产手势可能有助于儿童自身的学习和问题解决能力。首先，它们强调了儿童环境中数学输入与其数学表现和学习之间的模型化联系。其次，独特考虑自发或指导的自产手势的文献使模型能够增加额外的洞察力，例如儿童知识的个体差异如何影响他们使用手势的差异，或者手势使用本身的效益差异。类似的方法在使用物理行动时未报告相同的结果，这表明这些机制是手势所独有的。先前的研究为我们的模型提供了一个重要的联系，即儿童的手势作为数学输出对他们从他人那里接收到的数学输入产生影响。综上所述，这些研究凸显了需要进一步研究数学环境中儿童自产手势的模型的必要性。
手势和执行功能(EF)
鉴于手势在儿童数学环境中的多重角色，审视当前文献如何支持模型关于手势与儿童执行功能（EF）之间的联系是至关重要的。数学领域之外的研究将手势与早期的执行功能联系起来。如前所述，个体的手势可能显示出关于隐性知识的信息，这些信息在他们的言语中找不到。通过将这些信息从大脑转移到手部，手势通常被认为是用户可以“减轻认知负荷”的机制。认知负荷的概念通常被描述为释放相关的记忆资源。虽然以前的研究没有明确将其与执行功能的组成部分联系起来，但最近的研究开始阐明手势可能与执行功能的各个子组成部分相关。
工作记忆
工作记忆是执行功能EF的一个有限容量子系统，用于在问题解决过程中暂时存储和处理信息。平均而言，当面临明确的工作记忆需求时，儿童使用更多的手势（Delgado等，2011）。工作记忆和手势之间的机制性联系通常在数学和手势文献中得到讨论。
Goldin-Meadow等人的研究调查了儿童在常见数学等价性任务的某些部分使用手势，而在其他部分被告知保持双手静止时，他们的记忆能力如何受到影响。结果表明，当参与者能够使用手势时，他们在记忆任务上表现更好。这表明相比于不使用手势时仅依靠口头表达，使用手势可以减轻工作记忆负担。
Ping和Goldin-Meadow（2010）进一步探索了手势如何提高工作记忆的机制。在这项研究中，研究对象是二、三年级的孩子（平均年龄8.75岁），他们观察实验者进行皮亚杰的守恒变换。孩子们被要求记住一个单词列表，然后转过身去向另一个桌子上的新实验者解释守恒，使用手势解释守恒的孩子在记忆任务上表现更好。因此，手势的工作记忆优势不限于外部环境中的任何特定对象或空间关系，因此，手势与工作记忆之间的关联已经得到确立。
这些研究的结果在提出的模型中得到了体现。提出的模型反映了信息处理在儿童自身的手势和他们的工作记忆之间的双向流动。
今日食谱
先前的研究进一步支持了我们模型中手势与关注之间的联系，在提出的模型中，我们可以预期孩子们会同时使用和认识到手势作为注意力工具的效用。
然而，手势的主要功能不仅仅是引起注意。研究结果显示，即使孩子们的注意力可能被吸引到较不相关的部分，观看这些部分正确的手势的孩子们仍然比完全没有接触手势的孩子们学得更多，这表明手势仍然起到了帮助的作用。尽管如此，在提出的模型中，我们仍然将关注作为一个单独的组成部分加以考虑，因为在这项研究中，当孩子们接收到既包含任务相关策略信息又将他们的注意力引导到问题的相关部分的手势时，他们学到的东西最多。因此，我们仍然认为在我们的模型中包括手势数学输入可以引导孩子们的注意力集中在环境中相关的信息上是很重要的。
结论
所提出的模型融合了具身认知和信息处理理论的核心组成部分，突出了先前研究中探索手势、执行功能和数学学习的联系。该新模型的每个组成部分都在对先前文献的全面回顾中进行了详细阐述，通过这两个理论的结合视角。尽管存在着几种现有的手势和数学学习模型，我们的模型为未来的研究提供了特定而新颖的研究方向。特别是，在数学环境中，它提供了一个具有连贯性和理论驱动的手势角色的表征，与儿童的认知相关。总而言之，所提出的模型为未来的研究人员提供了一个理论基础，使他们能够继续了解手势、执行功能和儿童数学学习之间的关系。
查阅原文：Raychel Gordon Geetha B. Ramani 2021 Frontiers in Psychology
DOI: 10.3389/fpsyg.2021.650286
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