小学数学数量关系教学方法研究暨宝安区“万名教师晒好课”活动
宝安区航城学校
共同携手
4月26日下午，宝安区“万名教师晒好课”小学数学展示之“小学数学数量关系教学方法研究”主题教研活动在航城学校顺利开展。航城学校、黄田小学、宝民小学及宝安区相关学校的老师共同参加了本次活动。
本次活动共展示两节教学课例，两位老师点评及两位老师的专题讲座，共同探讨数量关系教学的相关教学方法，受到了兄弟学校老师的较好评价。
课例呈现与亮点点评（一）
梁欢老师执教《买电器》
黄田小学的梁欢老师执教了北师大版二年级下册第五单元的《买电器》一课。梁老师把课程的重点放在了怎么计算整百数的加减法上，通过让学生独立思考，自主画图，全班交流等活动，理解计算的道理，同时也对本课进行了新的尝试，在数量关系教学方面，重点对比两个不同问题的数量关系的异同，感悟同一类数量关系的特点，形成解决问题的模型。
为了让学生更好地理解整百数加减法的算理，梁老师放手让学生去尝试、去交流，然后进行全班汇报，让学生在活动中体会数线、计数器、口算等不同的计算策略。虽然使用的方法不同，但都是计算5个百加上8个百等于13个百。在这节课中，梁老师致力于发展学生的数感，在加法问题、减法问题的异同方面下功夫，让学生自己总结它们的特点，感悟一个模型可以解决很多数学问题。
黄田小学的田平老师对这节课进行了点评。她以《三实明理》为主题，展现了梁老师这节课的三个亮点：1.备得扎实——有据可依；2. 学得厚实——有“理”可见；3.练得充实——有“戏”可玩。在本节课中，梁老师全力启发学生，调动学生的积极性，用多种方法表达自己的计算过程，并让学生在具体的问题中进行归纳和整理， 帮助学生理解算理的同时，勇于尝试，潜移默化的构建了数量关系中的加减法模型。这种新颖的教学方式，让人眼前一亮，对于我们如何促进学生对数量关系的理解，又有了新的启发。
课例呈现与亮点点评（二）
李文燕老师执教《分数除法（一）》
航城学校的李文燕老师执教了《分数除法（一）》第一课时。李老师开门见山，直接出示情境：把一张纸平均分给2个人，每人分到这张纸的几分之几？算式怎么列？为什么用除法解决？引出数量关系：总数÷份数=每份数。紧接着，李老师放手让孩子们利用手中的学具自主探索，并通过小组合作交流，让孩子们充分体会算法的多样性。李老师预设了三种不同的算法，尤其是分数除法转化成分数乘法的想法。把一个数平均分成几份，每份是多少相当于求这个数的几分之一是多少？巧妙地把分数除法问题转化成了分数乘法来解决。也为后面继续解决埋下伏笔。
最后，李老师通过设问引起学生深入思考：像这样的分数除以整数的算式，还能解决我们生活中的哪些问题？引导学生把本节课学习的数量关系：总数÷份数=每份数，应用到实际生活中，从理解到运用，进行动态化、可视化的能力提升。让学生从分纸问题出发，进行情境再创和拓展，从而认识到分蛋糕、分桃子、修路等问题，都可以归纳到同一数量模型进行解决。掌握一个模型，就能够由一个问题解决一类问题，举一反三，触类旁通。
航城学校黄志芳老师对这节课进行了点评。她以《借助除法运算，寻求数量关系》为主题，对李老师的课展开了点评。
黄老师认为，李老师这节课从数量关系教学的一致性出发，在计算教学中加入了数量关系的复习，并借助“分纸”这一直观图式，探索分数除以整数的计算方法，理解算理并学会正确计算分数除以整数。最后学生又通过提问题、解决问题，巩固“总数÷份数=每份数”这一数量关系模型，体现了数学来源于生活，又服务于生活，这不就是我们数学课堂应该追求的吗？这样的课堂，学生善于思考、老师善于引导、新旧知识之间联系密切，这就是高效的课堂！
讲座深化教学
航城学校李小云老师以《小学数学数量关系的教学研究》为题进行了讲座。李老师在讲座中强调：我们一线老师研究的问题，一定是来源于课堂和教学中产生的种种困惑。我们为什么要关注数量关系教学呢？首先是因为数量关系的教与学问题突出；其次是新课标的要求；然后是培养学生核心素养的迫切需求。
那么，如何加强数量关系的教学呢？李老师在讲座的最后，分学段提出了数量关系教学的策略：引导学生理解并掌握数量关系的模型，同时教学中要充分加强与生活的联系，以及使用画图、列表、举例、实物操作等手段加强数量关系模型的形成，并通过 “归一”问题的教学片断，进行了详细说明。
接着，宝安区薪火计划学员、航城学校吴海燕老师以《借图式 理关系 解问题》为题，从教材内容的编排结构的角度，全面阐述了数量关系教学的重要性。
她在讲座中提到，数学问题解决中的数量关系，其本质属于心理学中图式的成分之一。现代认知心理学家鲁墨哈特认为，图式模型是用来描述一类人、一类客体、一类事件的共同特征的。在小学数学问题解决中，图式集中表现为学生掌握不同类型问题的结构，我们在教学中常常把这种结构中各部分数量之间存在的关系概括为数量关系，其文字表达就是数量关系式，数量关系在解决数学常规问题中具有重要作用。
广泛听取意见 深化教研成果
参与活动的老师们，积极点评，踊跃发言，对本次活动的各个环节都给予了自己的宝贵建议和思考，在活动中，他们也有着自己的总结。
黄田小学黄才建老师：
梁欢老师执教的“买电器”一课，以老师装修房子后搬新家需要买电器的情境引入，让学生根据情境信息提出了加与减两类问题，然后引导学生列算式解答，让学生在思考，交流，归纳中掌握新知。整节课学生在老师的引导下做到了动脑思考、动口交流，动手操作，有效提高了学生的数感、运算能力、模型意识、应用意识等数学核心素养。
航城学校韦斯文老师：
李老师在《分数除法（一）》这节课中的教学循序渐进，讲解清晰易懂，通过分一分，画一画，算一算，说一说等活动加深了学生对分数除法算理的理解。数学来源于生活，又应用于生活，将学会的知识用来解决生活中的实际问题，才是所有知识的归宿，李老师同样注重了学生应用意识的培养，不同情境下这一类问题都可以用这个数量关系来解决。
航城学校黄志芳老师：
在本课的教学中，学生提出质疑，为什么可以写成？李老师肯定了孩子的疑惑，但并不作任何解释，而是直接把疑惑抛给孩子们，让孩子们带着疑惑进行交流讨论，这样不仅能加深学生对分数除法转化成分数乘法，乘除法运算一致性的理解，也能开阔学生的解题视角，有效地培养了学生自主探究的学习能力。
航城学校欧定君老师：
梁老师的课设计简单，易于同行学习，学生却学得扎实、学得快乐！特别学生犯错这个环节处理得非常到位，一个学生有点小错误，请别的同学来帮忙，还是出了一点小问题，就引导大家一起数一数，算理、算法都在此刻全部明晰了。
共同进步
整个教研过程，我们看到了思维的碰撞、观念的更新、经验的介绍和理念的指导。“路漫漫其修远兮”，只要我们潜心教研，脚踏实地，抓住课堂教学的关键问题，持续研究和探索，一定能够做出更多有价值的教研成果。
转自：“宝安区小学数学教研”微信公众号
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