用思维分析突破数学“压轴”题

近日，为实现数学高分突破，青岛教科院进行了高三年级数学培优集训，胶州市教育和体育局高中数学教研员刘红升，在青岛五十八中做了“函数与导数压轴题”突破的教学指导。青岛市教科院高中数学教研员李现勇、青岛市相关学校带队老师和学生共约160人参加培训。

刘红升老师以“问题到思维”为主题，通过八道高考真题引领学生一题多解、变式研究、思维提炼。

首先，刘老师从2007年山东卷高考数学压轴题出发，站在数学思想的层次研究了14种不同解法；在一题多解之后，通过变式探究，分析不同方法的适用情况，寻找出“大道”、“辅路”、最符合命题意图的方法、不会也得分的方法等；在解读方法后，再从“具体问题具体分析”的视角选出最优的三种解法，以最优解法提炼数学思维。

然后，刘老师梳理了近三年新高考1卷函数与导数压轴题，分析了命题结构变化和趋势，站在思维视角用最佳解法进行解析。引导学生通过“观察联想转化”建立条件和结论的联系，将复杂问题逐步转化为基本模型或知识，并认识到解决难题的关键是转化为简单问题，也就是“降维消元”。

最后，刘老师带领学生进行“打虎行动”，对2021年、2022年浙江卷高考题进行现场解题。尽管难度非常大，但是通过逐步转化降维，将题目的复杂结构通过放缩、取点和数学运算等方式，实现“降维”突破。刘老师结合题目指导学生如果时间紧无法得满分，也可以通过分析转化，将问题分解后争取多得分。

本次培训及时务实，为青岛高考数学高分突破打下坚实基础。

转自：“胶州高中教研”微信公众号

如有侵权，请联系本站删除！