微观察:对中小学数学新授课、概念课、运算课、规律探究课病态的画像（数学新授课课型22条负面清单）
新课标理念落地，呼唤课堂模式改革。许多学校多关注全校公共的统一的课堂样态，忽视了体现学科特色、学段特色的个性化学习模式，尤其是更细化的学科常态课的课型研究。
在借鉴运用新教育实验课题组成果基础上，结合自己一线观、议课实践，笔者归纳、概括、提炼了数学新授课的规律课、运算课、概念课中存在一些共性问题，即新授课三大课堂的一些负面清单，即数学新授课三大课型的22条负面清单，也算是对病态课的画像。
一、为病态数学概念课画像
概念教学以有意义设计引发学生思考，以过程性学习促进学生理解。概念学习是一个从激活具体经验开始（准备），经历反复观察，达到抽象概念化（建构），再通过主动实验回到具体经验（应用）的循环往复的学习圈。然而多数课堂呈现如下病态:
1、缺少改革创新，固化、僵化教学流程，表现在教学流程程式化、套路化。俗称老三步:第一步从一些例子中抽象出概念；第二步辨析概念属性、内涵，记忆概念；第三步举例或练习概念的运用。即这种所滑短、平、快看似高效的概念教学，因学生课堂上缺少新鲜感，很难达到心流状态。同时需要提醒的是，有些教师对重要概念缺少种子课的意识，同一系列概念建构平均用力。
2、在概念形成过程中，要么以教师思考代替学生思考，强行灌输。即概念教学中以“规训”为主。表现在教师代替学生对概念表述进行提练、抽象概括、符号层面表述，对概念本质属性进行直接揭示，因学生对概念形成过程缺乏具身参与体验，导致学生对概念的内涵、外延缺少清晰、准确认识，学生的概念建构缺少深度思考，处于表层学习状态。主要原因是教学时忽视了学生已有的知识基础和生活经验，无视概念形成的历程，忽略学生的思维过程，教师代替学生对知识进行整齐划一的总结等，导致高耗低效，师生效能感降低。可见缺少体验、探究、感悟，概念不是孩子自我建构的，而是强加给学生的。
3、建构概念时，教师呈现事例要么单一，要么是同质化事例，造成缺少多元表征的不同材料，导致学生对某些概念内涵理解、建构出现偏差认识，影响了学生对概念命名来龙去脉的解释性认知及对概念内涵的丰富性认知。即单一例子、单一表征不利于学生归纳类比，对概念本质把握。
4、缺少或忽视、淡化对"为什么要引入这个概念″的教学环节设计，造成准备、建构、应用、反思等概念教学基本流程不完整。我们知道:只有学生认识到学习的价值和方向，才能激发其参与动机，感受到学习意义，唤起学习的内在兴趣，尤其是明晰学习的方向。另外缺少概念系统建构及对统领性大概念提炼、理解、运用。
5、学生缺少对概念理解、建构规律性认知，不熟悉或没掌握从显隐性条件、内涵与外延、关键字词、扩句缩句、会举正反方面例子；文字图形符号语言转换、概念逆运用、辨析易错易混概念、上下位概念关系这些视角去理解一个概念。
6、对概念教学的育人价值重视不够。概念教学育人价值在于:引导学生在经历对事实材料辨析比较分析的过程中，学会透过事实材料的表面现象发现其本质特点，逐步形成由去及里发现本质的数学眼光; 经历归纳概括和抽象命名的过程中，逐步形成辨析、比较、概括提炼的抽象能力，提升学生准确、简练和严密的数学语言表述水平。
总之，教师死扣概念字句意思讲解，学生死记硬背概念，机械化训练概念运用，尤其是缺少概念系统建构及对统领性大概念提炼、理解、运用，是概念课病态的真实写照！
二、为运算教学课病态画像
1、重结论轻过程，即重运算规则运用，轻运算规则推导过程。用相对较少的时间得出运算法则，然后用相对较多的时间让学生练习巩固掌握法则，通过大量操练以提升学生正确快捷的运算能力，忽视了法则的形成过程对于学生成长发展的价值
2、重单一方法局部认识与掌握轻“整体中综合认识、判断选择、灵活运用方法”的能力培养。缺少整体、系统建构意识是其典型特征，导致"学生一节节都会做，一综合、一考试就瞪眼"的发生。
3、重“情境创设、小组合作、多媒体运用"等外在创新的形式，轻“运算教学中个例引人过程的化大为小、化繁为简的思想，法则归纳提炼过程的从特殊到一般的思想、数形结合的思想，降次消元的化归思想等”内在的数学思想。即重外在改革，轻学科思想、方法、学科核心素达成，这是典型本末倒置!
4、运算法则不是学生通过事例、合作探究提炼出来的，而是教师直接讲授告知的；
5、运算法则中的注意事项不是学生从犯错误中感悟出来的，而是教师提前直接告知的；
6、运算法则属程序性知识，因教师过于强化顺序、步骤，不动脑机械、呆板套用是常态，导致学生不能结合个例，灵活、创新、快捷运用。
7、练习理念仍处于多练比少练好的阶段，题型缺少变式，缺少精选巧练意识。
8、只有题上有要求，学生才用简便运算，纯粹把简便运算当成考试要求，没有潜意识、常态化运用。
重知识学习、轻能力培养，忽视启迪智慧、积淀素养，是运算课病态主要特征。
三、规律探究课教学存在的问题
1、直奔规律探究，缺少发现问题、提出问题这个前段过程。
2、规律探究没有遵循科学探究基本流程，如缺少猜想、假设这个环节。又比如不是分类全面枚举甚至枚举一二个事例就得出一般性结论，不符合完全归纳法特征。
3、对学生探究过程提供的脚手架、学习工具、学习策略，缺少分层、多元设计，探究的路径、方法单一，造成因材施学、异曲同工达成结果目标不能实现。
4、重学生对教材结论本身的证明和结论的掌握运用，轻学生发现意识和合理猜想的素养的培养。
5、重学生对结论进行推理证明的方法掌握，轻分类枚举、归纳结论证明方法提炼。
6、重学生书面表达的规范与操练，轻学生文字语言表达和交流。若缺少文字语言、图形语言、符号语言互相转换的多元表征，学生对规律建构是不完整的。
7、对定律、规律条件、结论理解仅放在抽象、单一的标准图形中让学生识别，没有放在真实、综合图形、问题中识别，造成在真实情景中不能识别、运用规律。
8、缺乏让学生对感兴趣规律进行改变条件拓展探究。缺乏培养学生数学思维到用数学培养思维的提升。
规律探究程序不科学、不完整，指导方法一刀切，缺少分层设计；规律探究是为了更好做题，而不是解决问题；忽视让学生对证明方法感悟、提炼；跳不出学科思维局限等，是对规律探究课存在问题的典型概括。
只有发现问题，表述问题，才能科学诊断问题、解决问题。请一线数学教师逐项、逐条核对上述22条负面清单，自我评判，在此基础上思考破解良策。
转自：“变压器王红顺”微信公众号
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