科研 · 课题研究丨以形研数 探寻数学本质

以形研数

探寻数学本质

——五年数学校本研究报道

本学期，五年组全体数学教师紧紧围绕校本课题“基于核心素养下的以形研数策略的研究”，结合“因数与倍数”单元展开了第一轮教研活动。本轮研究中，五年数学组的每位老师积极备课，积极研究，重在引导学生从形上理解数的涵义，感悟数与形的关系，真实体验数形结合的优势，建立数形结合的数学思想，发展学生的数学核心素养。

一、以形研数，深入理解概念。

魏鸾靓老师执教《因数与倍数》一课，创新地引入古希腊数学家毕达哥拉斯的形数思想。学生利用12个小正方形拼成不同的长方形，再借由小长方形得出数学算式，自然地引出因数与倍数这一概念，完成了由形到数的转变。像这样的用形来研究数的方法，给学生的数学思维打开了一扇智慧之窗。对因数倍数概念这样深入的理解，让学生在之后的找因数、倍数环节水到渠成。

二、以形研数，建立直观联系。

王文华老师讲授的《两数之和的奇偶性》，学生通过举例的方法验证结论之后，王老师引导学生借助超脑麦斯学具这样的图形表征解释抽象的两数之和的奇偶性的问题，利用几何直观建立形与数之间的联系，使学生从仅凭个例得出的结论转换为以形解数的理性思考，从而走向科学探寻数学本质的路径，促使学生对结论的合理性形成深刻且透彻的认识。

三、以形研数，探寻数学本质。

郑晓彦老师讲授《3的倍数的特征》时，不仅仅停留在3的倍数的特征表面，而是从数学本质的角度考虑，引导学生借助方块图思考为什么一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。学生通过在方块图中3个3个一圈，发现1个十，圈掉9个后余1；1个百，圈掉99个后余1；1个千，圈掉999个后余1，也就是各位上余下的数与各位上的数正好相同。可见借助方块图这种形，能够引领学生进一步体验和感悟3的倍数特征形成的原理，触及数学规律最核心的内在本质。

华罗庚曾言：“数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。”在我们的研究中，通过以形研数将抽象思维与形象思维结合起来，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。我们也将这种研究方法推广到其他课堂，达到通过研究一棵树而去思考整个森林的意图。

转自：“吉林市第一实验小学”微信公众号

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