“数数思维”
探究多边形面积
追溯数学本源
——汶上县小学数学名师工作室核心成员胡令波老师参加全省
大单元整体教学“潍坊论坛”
单元整体教学是新课程方案、课程标准明确提出的改革热点、重点课题是促进学生核心素养发展的重要载体,是新时代教育改革发展的方向。为进一步深化教学改革，落实新课标理念，发展学生核心素养，2023年3月24-25日，潍坊市教科院组织了小学数学单元整体教学“潍坊论坛”。本次会议有省内外20多地市，600多教研员和老师现场参与，线上同步直播，参会人数达12000多人，实现了线上和线下共话“大单元”。胡令波老师作为汶上县小学数学名师工作室核心成员、齐鲁名师孙鲁领航工作室核心成员， 应邀参加会议并进行优质课例分享。
名师简介
汶上县小学数学名师工作室核心成员胡令波
任教于汶上县第一实验小学，曾获济宁市教学能手，两次荣获济宁市优质课一等奖，济宁市优秀班主任，山东省优质课执教者。2019年在济宁市第8批小学数学教学能手比赛中，执教的《植树问题》教学课例被入选为2020年济宁市四节小学数学优秀课例之一，2020年在济宁市小学数学优质课比赛中获得全市一等奖第二名。
现为汶上县小学数学名师工作室核心成员、齐鲁名师孙鲁领航工作室核心成员，多次执教县级公开课，因教学设计深厚，课堂教学手段新颖，教学语言幽默、课堂气氛活跃，深受广大师生和家长的喜爱和好评。
胡令波老师作为汶上县小学数学名师工作室核心成员、齐鲁名师孙鲁领航工作室核心成员，应邀参加会议并进行优质课例分享。在本次潍坊承办的“聚焦核心素养发展的小学数学单元整体教学”论坛上做了数数思维下的《多边形的面积》课例展示，从拼整格拼整排到快速数再到简单计算，让学生轻松“玩转”多边形面积。此次新颖的数学教学思路，将数学知识回归本源的教学方法得到了各省、市专家的一致认可与肯定。
案例分享
胡令波老师从设计思路，课时汇报和几点思考等三个方面，给大家展示了《多边形的面积》单元的整体设计。胡老师通过系统分析、横纵对比，提炼出了单元的大概念，就是面积是面积单位的累加。在种子课“数出面积”展示中，胡老师以“数数思维”从数整格、拼整排到按规则数，让学生在轻松“玩转”多边形面积的同时感受到所有平面图形面积皆可数。
专家点评
北京市顺义区教研中心小学数学教研员、吴正宪工作室核心成员张秋爽:
一、主题内容结构化
单元主题与课时内容融通、贯通。胡令波老师分享的多边形的面积也是以“花坛”这一大的主题任务为情景贯穿整个单元，两个任务，一个是管理花坛、一个是设计花坛。这里边不仅有数学学科的，而且还有一些设计思维，包括构图、审美这样的一些跨学科的内容。汇报中谈到了像“概念地图”我觉得这个词对我启发特别大，而且他在这个过程当中能够把尺规作图很好地融入多边形面积的学习。其实更让我感触深的一个事儿是“所有平面图形面积的学习，都可以用数方格的方法来做”而且孩子们在做的过程中，能够提出很多有价值的问题，胡老师又带着老师们回归教材，去寻找孩子们的困惑，去寻找帮助孩子解决困惑的策略和办法，所以我觉得这些点都是特别的好。那胡老师他给我们的这种启发是什么？是退到不能再退，就是对接学生的经验，对接学生的认知的起点，而且他这里边的“数数”实际上也和度量去建立联系，我觉得这些都是特别好的。
二、落实核心概念，体现数学本质
多边形的面积学习时，要跟多边形的特征建立联系，抓住特征特别重要，胡老师这节课中能根据多边形的图形特征，在面积单位、面积单位个数、可加性这些点上是落的非常非常好。
胡老师带来的《多边形面积》教学设计受到论坛参与专家和成员的一致好评。优质的教学设计离不开胡老师以及工作室团队成员的共同努力，胡老师在经验中反思，在反思中成长，对教学设计一遍遍修改和打磨，最终完美定稿，广受赞誉
团队教研
胡老师与团队老师不断调整思路，打磨设计，研讨至深夜。
圆桌论坛
分享结束后，胡老师应邀参与圆桌论坛，就全国各地省教师提出的关于单元整体教学实践中遇到的问题展开探讨。对于如何创设大单元教学情境，胡老师表示情境创设既要贴合教材，又要结合学生的日常生活，在把知识点讲正确、讲明白的基础上，基于情境创设把知识讲解得更有深度。
胡令波与专家互动
胡令波：首先回答董斌辉老师的第一个问题：我们可以根据实际改课本情景，比如人教版多边形的面积，教材给了管理花坛这样一个情景，但只给了2个花坛，一个是长方形的另一个是平行四边形的；我们团队改成了5个花坛，分别是平行四边形的、三角形的、梯形的、组合图形的、心形的，从而以这个情景贯穿整个单元。所以当我们不好设计大情景时，可以先从改课本情景入手。
再来回答第二个问题：要想引发深度学习，首先教师要理清整个单元知识结构，并弄清楚每个知识点，包括理解正确每一句话、每一幅插图。在此基础上先把知识教对，俞正强老师就专门做过“讲对一节课”的专题报告。教师只有在讲对的基础上，才能引发学生深度学习。其次，当我们不知道深度学习学什么时，请记住一点“问我们的学生”。在学生提出的问题中筛选有价值的问题开展深度学习。比如“为什么不满一格的都按半格计算”、“不规则图形中，这样数得到的是图形的准确面积吗”这两个问题都是孩子们给我们提出的。放飞孩子的思维，给孩子充分的思考空间和时间，孩子们一定会给我们带来惊喜。
张秋爽：像胡令波老师这样，从大家都习以为常的、熟视无睹的常识中做一个追问：为什么是这样的？就是和学生一起去思考，从头到尾的去思考，这样用问题引领，让儿童参与数学学习，特别是单元起始课，问题可能设置的不那么完善，或多或少或者不恰当，或者问法不适合孩子，我们怎样做呢？可以像胡老师这样问孩子，你想学习什么、研究哪些问题、还有哪些困惑或不明白的地方……然后根据孩子提的问题，进行归类，然后设计大情景的任务，然后开启整个单元的学习。把孩子的问题当作问题来研究，像胡老师这样慢慢的引导学生在回顾反思中挖掘出有价值的问题进行深度学习。这种方法，对于我们老师的专业成长来说都是非常非常重要的。这样不仅是促成学生核心素养的落地的过程，也是促成教师专业发展的过程。你看这两个问题就让我们感知到孩子的朴素的元认知的一些东西，我们要能够捕捉到，然后形成我们单元设计的整个线索。
导师寄语
众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。单元整体教学的研究历时已久，大家从一无所知，到似懂非懂，在思考中碰撞，在实践中摸索。时至今日，在不断追溯数学本源的过程中，胡令波老师能够利用数数思维不断探寻数学的本质，终于识得庐山真面目，拨开云雾见明月，一切尽在数数思维中。
转自：“汶上小学数学教研”微信公众号
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