论文常见问题解析之结构因果模型

结构因果模型（Structural Causal Model, SCM） 结构因果模型使用有向图（通常为有向无环图，Directed Acyclic Graph, DAG）来建模变量间的因果关系。

基本概念 ：

外源变量 （exogenous variables）U：处在模型之外（指模型中没有指向它的原因变量）的变量，无需建模其他变量指向它的因果。在因果有向图中，外源变量全部为根节点。外源变量一般充当 内源变量 的误差项（在模型建模的因果关系外影响内源变量取值的因素）。

内源变量（endogenous variables）V：模型内（建模）的变量。每个内源变量被至少一个外源变量指向（存在有向边）。

映射函数 f：从原因变量到结果变量的映射函数，解释因果关系如何产生作用。

三种边和点的结构

链结构：三个节点由两条边连接，且 中间变量 有一条边射入一条边射出的结构称为链结构。

链结构的条件独立性：如果变量X和Y之间只有一条单向路径，Z是截断这条路径的任何一组变量，则在Z的条件下，X和Y是独立的

分叉结构：有三个节点，并且有两个箭头从中间变量射出的结构称为分叉结构。分叉结构的中间变量是其他两个变量和她们任何后代的共同原因。

分叉结构的条件独立性:如果变量X是变量Y和Z的共同原因，并且Y和Z之间只有一条路径，则Y和Z在X的条件下独立。

对撞结构：X和Y同时射出指向Z，X和Y独立，但是X和Y可能在Z的条件下互相依赖。

Rubin因果模型(RCM)即潜在结果框架。

Rubin因果模型或潜在结果框架有三个基本构成要件：潜在结果、稳定性假设和分配机制

潜在结果

干预

在因果推断中，必须有干预，没有干预就没有因果。

这里的干预可以是一项政策、一项措施或者一项活动等，比如对农民工进行职业培训。

以二值的干预变量为例，两个值分别对应于积极的行动和被动的行动，分别称为（积极）干预和控制（干预），通常简称为干预和控制，受到对应干预的个体分别称为干预组和控制组。比如，对农民工进行培训，（积极）干预是参加培训，控制（干预）是没有参加培训。在这里，干预和控制只是干预变量两种状态的标签，具体哪个干预状态称为干预，哪个状态称为控制并不重要，干预状态的两种称呼实际上是对称的，可以互换，取决于研究者的目的和偏好。

对应于每个干预状态，就有一个（潜在）结果。

在干预状态实现之前，有几个干预状态就有几个潜在结果，而干预状态实现之后，只有一个潜在结果是可以观测的。

对个体而言，这两个潜在结果可以看作是确定性的变量，不因个体干预变量的实现状态而改变。比如个体i完成大学教育状态下的收入为8000元，即y1i=8000，仅完成高中教育状态下收入为6000元，即Y0i=6000。如果个体i最后实际完成了大学教育，那么其两种干预状态下的潜在结果仍然是（8000，6000），如果个体i最后实际完成的是高中教育，其两种干预状态下的潜在结果还是（8000，6000），不因个体最后实现的状态而改变。可以将潜在结果看作常数，对于每个特定的个体，他在两种干预状态下的潜在结果是给定的，不依赖于最终实现的干预状态，这一点对于理解Rubin因果模型很关键。

当干预状态实现后，我们仅能观测到实现状态下的潜在结果，没有实现状态下的潜在结果是无法观测的。无法观测到的潜在结果，通常称为反事实结果（counterfactual outcome）。

无论干预状态有几个，干预状态实现后，我们仅能观测到实现状态下的潜在结果。比如个体i最终完成了大学教育，那么观测到的干预状态是Di=1，我们可以观测到潜在结果Y1i，即个体i完成大学教育后的收入。他完成了大学教育，我们就不能观测到他没有完成大学教育时的潜在结果Y0i，即仅完成高中教育时的收入。一个人不可能同时踏入两条河流，不可能同时处于两种状态，因而，观测研究中，不可能同时看到个体所有的潜在结果。无法同时观测到个体所有潜在结果的现象称为因果推断的基本问题。

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