反演是一种重要的逻辑思维，是对演绎和归纳这两种基本的逻辑思维的一种补充。为了帮助理解反演这一表面上看起来很难理解的概念，我们结合其与大多数人可能更熟悉的演绎和归纳这两个概念的区别来解释其意义和使用方法。不仅如此，我们还给出一个具体例子来说明伟大的科学家们是如何前赴后继地将反演、归纳和演绎有机地结合起来，来推进我们对客观世界的认识的。
1/5. 归纳基本思想
归纳(induction)是由具体到一般的过程。你看到一系列事实，然后归纳出一般的原则。
归纳逻辑语言：假设有一系列a(i)以及一个b，要求归纳出A，使得b也属于A。
由归纳得出的原则不仅是该系列事实的概括，而且可以用于预测该原则所隐含的其它事实。当然，你预测出其它事实后，往往还需要验证是否正确。
归纳可以用于确定相关性。例如，我们得出一系列事件，可以归纳出这些事件是否与时间相关，或与其它因素相关。
2/5. 演绎基本思想
演绎(deduction)是由一般原则得到具体结果的逻辑推理。在演绎法中，假定一般性原则是正确的（如三段论中的大前提）。接下来在某特定情况下（如三段论中的小前提），得出结论。
演绎逻辑语言：假设a属于A，从A导出a的过程属于演绎。
需要指出的是，演绎基于的一般性原则可能来自于归纳，也可能来自于反演。
演绎可用于确定因果关系。如果A和B有因果关系，且A是因，B是果，那么由A确定B，即确定结果或影响，属于演绎。
3/5. 反演基本思想
反演是对观察到的事实（甚至是猜想）给一个可用于解释该事实的假设或理论。这种假设或理论可以是从一些已知原理或假设中寻找，也可以是为此创造一个新的原理。
反演逻辑语言：假设a属于A（虽然首先并不知道），从a反推A的过程属于反演。
反演的英语单词Abduction也可以译为溯因推理、回溯推理或不明推论式。
站在逻辑学的角度，反演的表述有系统的理论和规范的数学语言。相关基础知识可以阅读下面提供的斯坦福大学课程关于反演推理的讲稿：
Abductive Reasoning: Explanation and Diagnosis http://web.stanford.edu/class/cs227/Lectures/lec12.pdf
反演思维其实离我们并不遥远，因为它在诊断、侦探和法官定案中有重要应用。例如，医生观测到病人发热后确定发热原因的过程就是反演。
反演也可以用于确定因果关系。如果A和B有因果关系，且A是因，B是果，那么由B确定A，即确定原因，属于反演。
4/5. 归纳、演绎和反演的引申讨论
在归纳推理中，我们有了或者使用一系列不完备的观测事实，来归纳出能描述或解释这些事实的一般性原则，并使用这样的一般性原则来预测更多事实。这样得到的一般性原则往往称为定律。
在演绎推理中，我们使用一个已知正确的一般性原则（不排除来自于已经被验证正确性的由归纳或反演得出的原则），来针对特定条件演绎出一个具体结果。这样得到的结果往往称之为定理。
我们针对一个具体的观测结果，使用反演找出原因，或形成能解释该观测结果的假设（理论）。这个假设不仅能解释观测的结果，也可能能用于预测其它结果。
John Dudovskiy指出，当我们遇到使用已有理论无法解释的“令人惊讶的事实”或“谜题”时，我们会试图使用反演来找出出现这些的原因。为此，我们会提出一些假设，试图解释原因。
John Dudovskiy, Abductive reasoning (abductive approach),https://research-methodology.net/research-methodology/research-approach/abductive-reasoning-abductive-approach/
这些假设也可能把一些已知理论作为备选方案，我们试图找出最佳的来解释。如果这样做不成功，我们可能会为此提出新的假设（理论）来试图给出解释。
5/5. 归纳、演绎和反演的应用举例
科学家们前赴后继，不经意地将归纳、演绎和反演有机地结合起来，创建无与伦比的理论，一步步推进我们对自然世界的认识。
例如，天文学家观测了遥远星系退行速度，以及这些星系与我们地球的距离。基于这些观测数据，人们归纳出遥远星系退行速度与星系距离我们地球的距离成正比的结论。这里使用了归纳推理。
为了解释这一令人惊讶的结果，人们提出大爆炸假说或理论，这就是反演推理。
由大爆炸理论可以得出存在宇宙微波背景辐射的结论，这里使用了演绎。顺便指出，这些辐射后来真的被观测到了，因此部分验证了宇宙大爆炸假说的正确性。
改编自：反演，寻找原因与诞生新理论的法宝，2021-11-05
转自：“学位与写作”微信公众号
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