优化的长距离跨海高程传递测量方法研究
李国鹏，石林峰，张建华，郑文科，聂 晶
（自然资源部 第一大地测量队，西安 710054）
摘 要：针对现有长距离跨海高程传递测量方法在实际生产中效率低和不便业务化推广的问题，该文提出了一种优化的可用于业务化长距离跨海高程传递测量的方法。该方法通过使用全球卫星导航系统静态观测方法获取基线长度，选用特制觇灯作为观测目标，采用“小角度测微法”进行仪器高标定，合理选取跨海场地和严格同步对垂直角进行自动观测等作业方法，减小各项误差对测量精度的影响，优化后的观测方法在SHKH和QDKH两处跨海高程传递测量中得到较好的业务化应用。经对项目数据分析可知：光段互差和环线闭合差均小于限差要求，经平差计算可得SHKH和QDKH的每千米高差中数的中误差分别为+1.45 mm和+1.57 mm，所测成果各项指标均达到二等水准的精度要求。
关键词：精密三角高程；长距离跨海高程传递；数据分析；光段互差；环线闭合差
0 引言
随着海洋强国上升为国家战略，海洋在国家主权、安全和经济发展格局中的重要作用更加凸显。以陆海统筹推进海洋强国建设，将陆地高程基准向海洋延伸，形成陆海统一的垂直基准是国家经济发展、国防建设对测绘技术提出的紧迫需求。
现阶段，高精度的长距离跨海高程传递测量是陆地与岛礁间高程传递的主要手段之一。精密三角高程法是目前较常见的高程基准测量方法，其误差来源主要有测距、测角、地球曲率及大气折光差等误差[1]。关于长距离跨海高程传递测量，许多学者也提出一些改进的观测方法，但少有广泛且业务化地应用于重点项目的实际生产，其成果精度无法得到验证。本文基于精密三角高程测量原理，通过对影响跨海水准测量精度的各项误差的研究，提出了一套优化的可业务化地用于长距离跨海高程传递测量的方法，并通过对两处二等跨海水准（分别为SHKH和QDKH）实践应用及数据的精度分析，证明了该方法的规范性和可靠性，所测数据成果均满足国家规范要求[2]。
1 精密三角高程测量原理
三角高程法跨海高程测量一测回的跨海高差按式（1）计算[3-6]。
由上述跨海高差计算公式通过误差分析可知，影响跨海高差精度的主要误差包括测距误差、垂直角观测误差、仪器高及觇标高的量测误差、大气垂直折光误差等。项目观测中分别采取如下措施减小各项误差影响[7-12]。
1）测距误差。使用全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）静态观测跨海点位，采用基线的空间距离进行平距归化后，作为跨海水平距离使用。
2）垂直角观测误差。合理选取观测场地，并选取高精度测量机器人进行观测。
3）仪器高和觇标高标定误差。采用特制觇灯作为垂直角观测目标，采用“小角度测微法”进行仪器高标定；使用三等线纹米尺量取觇灯高，保证量取精度，有效减小野外因标定觇标高所带来的误差。
4）大气垂直折光误差。大气折光是精密三角高程测量中一项主要的误差来源，它的影响与观测所处的气象条件、地理位置、自然环境、观测时间、视线长度以及视线离海平面高度等诸多因素有关。可采取合理的布设跨海场地，埋设稳固的GNSS大地控制点，选择有利的观测时间及严格同步的对向多测回、多光段观测等措施来尽量减小其影响。
2 工程实践
2.1 项目整体技术路线
为了验证使用该方法的跨海高程传递的精度，项目使用大地型GNSS接收机（配备扼流圈天线）进行GNSS静态观测方法，获取跨海点位之间的空间距离，使用两台Leica TS60高精度测量机器人（测角精度为，测距精度为进行对向观测垂直角，技术路线如图1所示。
2.2 连测方案
2.2.1 场地选址
在实际跨海传递测量中，为确保工程质量，需要具备较多的图形检核条件，故本次试验项目点位采用比较可靠的大地四边形布设，两岸分别各设立两个跨海观测墩，组成如图2所示的大地四边形（A、B、C、D为跨海观测墩）。采用“八点法”进行观测，在每个跨海观测墩上布设两个测量标志，一个标志架设仪器，另外一个架设觇灯，保证两台全站仪对向观测时，使视线所经过的环境保持一致，尽量减小大气折光误差带来的影响。
图2 跨海点位分布示意图
采用测距三角高程测量方法进行长距离跨海时，观测场地选择应遵循以下要求。
1）跨海场地应尽量选择在两岸高差不大，跨海视线应避免穿过气流变化大的区域。
2）跨海观测点周围环境应满足GNSS测量观测条件。
3）跨海视线距离海水高潮面保持一定高度，应不低于m (S为跨海视线长度）。
4）布设的同岸两跨海观测墩应尽可能等高，跨海观测视线的垂直角应小于1°。
2.2.2 跨海观测墩的建造
根据跨海高程传递场地的实际情况，选择埋设GNSS大地控制点（混凝土观测墩，亦或简易钢架观测装置）。混凝土控制点埋设实物及测量标志见图3。
2.2.3觇灯设计、觇灯高量测和仪器高标定
1）觇灯设计。为了保证项目观测精度，采用特制的觇灯作为观测目标，觇灯分为上、下两个目标灯，经测试，采用特制的觇灯，可以保证在20 km内能观测到目标。特制觇灯的优点有以下几点：①觇灯使用膨胀系数小的合金加工而成，保证其自身不因外界温差而产生形变；②觇灯可直接安装在强制对中标志上，减小对中误差影响；③觇灯分为上、下灯，观测过程中同时读取两个目标垂直角，增加多余观测量。
2）觇灯高量测。项目施测前，使用三等线纹米尺对觇灯的上、下灯高以及两灯间距进行量取，量取结果作为一个常量在数据处理中直接使用。
使用三等线纹米尺可保证觇灯高的量取精度，外业使用时，直接将觇灯安装在观测墩强制对中标志上，并严格整平对中，不再需要对其进行高度标定，有效减小因觇灯高标定带来的误差。
3）仪器高标定。在长距离跨海高程传递测量中，使用全站仪和线条式铟瓦钢水准标尺，采用“小角度测微法”进行仪器高标定[13]。每处跨海需要进行3次仪器高的标定，即测前、测中和测后。仪器高标定完成以后，整个项目观测过程中不再变换仪器高，有效减小仪器高量取误差。仪器高标定示意图如图4所示。
图4 仪器高标定示意图
2.2.4 GNSS静态测量及边长化算
GNSS观测按照B级网精度进行观测。长距离跨海边长采用GNSS基线边长，将平差后的GNSS基线边长化算到仪器点和觇标点间的的水平距离，作为视线长度。边长计算见式（3）。
2.2.5 水准检测
同岸海岛（礁）跨海观测点之间、及其与附近埋设的水准点间按二等水准精度进行连测。由于国家规范[2]对长距离跨海高程传递测量未做具体技术要求，为了确保工程质量，笔者建议在作业中，每间隔10 d检测一次，连续检测三次后，检测成果均合格，则可以认为观测墩保持稳定，以后应每间隔1个月检测一次，整个项目观测结束后应再进行一次检测。
2.2.6 垂直角观测
使用测量机器人，配套使用Android应用程序（application，APP）实现角度的自动观测[14-15]，本方法可大大减小内外业数据处理工作量，显著提高作业效率，并保证成果质量的真实性和可靠性。结合图2所示，垂直角具体观测流程如下。
1)在A1、C1点设站，同步观测对岸觇灯C2和A2，测定和。
2)A1点仪器不动，将C1点仪器迁至D1点，同步观测对岸觇灯D2和A2，测定和。
3)D1点仪器不动，此时将A1点仪器迁至B1点，同步观测对岸觇灯B2和D2，测定和。
4)B1点仪器不动，此时将D1点仪器重新迁至C1点，同步观测对岸觇灯C2和B2，测定和。
至此一个光段观测结束，两台仪器共完成4个单测回。垂直角观测过程中要求严格同步，每个光段间间隔时间不小于15 min，由于使用特制觇灯（双灯）作为观测目标，建议每光段观测8个测回即可。
2.3 与传统方法比较的优势
本文方法与传统方法比较的优势分析见表1。
2.4 试验结果及工程应用分析
本文选取两处跨海段的成果数据进行应用分析，分别为SHKH和QDKH跨海段。
2.4.1 成果取舍要求
GNSS观测、水准观测、垂直角观测的成果的取舍或重测均按现行测量规范的有关规定执行[2]。
1）GNSS观测成果取舍和重测情况。SHKH跨海段个别点MP1、MP2大于0.5，数据有效率小于80%，故每点加测1个时段，即长跨8个点位，共计观测了16个时段，重测率100%；QDKH跨海段无重测情况。经分析，点位树木遮挡和大面积水域的多路径效应是导致SHKH跨海段数据质量不高的原因。
2）水准观测成果取舍和重测情况。SHKH和QDKH跨海段均使用观测墩作为跨海点，水准观测数据未出现超限的情况。
3）垂直角成果取舍和重测情况。SHKH跨海段无重测情况，QDKH跨海段共计观测43个光段数据，其中含因高差闭合差超限重测7个，实际有效光段数据36个，重测率19.4%，小于总光段数的1/3，满足规范[2]要求。经分析，导致QDKH跨海段高差闭合差超限较多的原因有：①QDKH跨海段跨距达9.0 km，跨距越长对观测条件的要求越苛刻；②QDKH跨海段位于我国华北地区，项目观测时间为11—12月份，昼夜温差较大，海面容易出现雾气，气象观测条件相对较差；③受地理方位限制，陆地与岛礁跨海点呈东西方向分布，观测时容易因太阳光线直射造成逆光，影响仪器读数精度。
2.4.2 限差分析
国家规范规定[2]二等水准测量每千米水准测量的偶然中误差为±1 mm，每千米水准测量的全中误差为±2 mm。
2.4.3 数据分析
本试验项目共进行两个跨海段的测量，分别为SHKH和QDKH，跨距分别为4.1 km和9.0 km，分别进行了18个光段和36个光段的垂直角观测（最少观测光段数N = 4×S，其中S为跨海视线长度，凑整到0.5 km）。经过对SHKH和QDKH每条测线的光段间高差互差和环线闭合差计算分析可知，均在限差范围内。SHKH和QDKH最终计算所得的4条测线高差分布曲线见图5和图6，4条测线共计能组成5个闭合环（其中，三边闭合环4个，四边闭合环1个），最终计算所得的环线闭合差分曲线见图7和图8。
由表2可知：SHKH光段互差最大值为61 mm，最小值为53 mm，均小于光段互差限差±68.70 mm；QDKH光段互差最大值为111 mm，最小值为71 mm，均小于光段互差限差±114.00 mm。SHKH环线闭合差绝对值最大为18.55 mm，最小为0.17 mm，均小于闭合差限差±24.30 mm；QDKH环线闭合差绝对值最大为35.12 mm，最小为0.06 mm，均小于闭合差限差±36.00 mm。
使用各光段高差中数进行平差计算，并对观测结果进行精度评定，平差结果如表3和表4所示。可以看出，跨海段SHKH的各测段高差中数的中误差最大值为1.5 mm，最小值为0.35 mm；跨海段QDKH的各测段高差中数的中误差最大值为2.36 mm，最小值为0.41 mm。
每千米高差中数中误差M计算见式（6）。
由式（6）计算可得,SHKH和QDKH的每千米高差中数的中误差分别为+1.45 mm和+1.57 mm。
经上述分析可知，跨海段SHKH和QDKH的各测线光段互差和环闭合差等各项指标均达到国家二等水准的精度要求[2]。
3 结束语
本研究在总结近些年参与的众多国家、省市重大基础测绘项目经验基础上，提出了一整套优化的、可以业务化地用于长距离跨海高程传递测量的方法，并将该方法在SHKH和QDKH两处长距离跨海中进行了实际应用。经过对项目数据的分析可知：各测线光段互差、环闭合差等各项指标均小于二等水准限差，证明其精度完全满足国家二等水准测量的要求。该观测方法在保证观测精度的基础上，使用测量机器人+Android APP软件实现垂直角的自动化观测，提高了内、外场作业效率，在高精度长距离跨海高程传递测量中具有一定的推广应用价值。另外需要指出的是，当长距离跨海高程传递测量跨距超过10 km时，需要在天文观测时进行垂线偏差改正。
参考文献
[1] 潘正风,杨正尧,程效军,等.数字测图原理与方法[M].武汉:武汉大学出版社,2004.（PAN Zhengfeng,YANG Zhengyao,CHENG Xiaojun,et al. Principle and method of digital mapping[M].Wuhan: Wuhan University Press,2004.）
[2] 国家测绘局.国家一、二等水准测量规范：GB/T12897—2006 [S].北京:中国标准出版社,2006.（State Bureau of Surveying and Mapping. Specifications for the first and second order leveling：GB/T12897-2006 [S].Beijing: Standards Press of China,2006.
[3] 郭秉江，许提多．Leica TCA1800高精度超长跨海高程传递[J]．铁道勘察，2007，33(1)：1-5． (GUO Bingjiang，XU Tiduo．Leica TCA1800 high-precision ultra-long-distance sea-crossing height leveling[J]．Railway Investigation and Surveying，2007，33(1)：1-5．)
[4] 吴迪军，熊伟．三角高程法跨海高程传递实验及应用[J]．测绘科学，2016，,41(6)：130-134． (WU Dijun，XIONG Wei．Experiment and application of sea-crossing elevation transference based on trigonometric levelling[J]．Science of Surveying and Mapping，2016，41(6)：130-134．)
[5] 吴迪军,李剑坤, 何广源.三角高程法超长距离跨海高程传递实验研究[J].测绘科学,2017,42(12):195-200.
（WU Dijun,LI Jiankun, HE Guangyuan. Study of extra-long distance sea-crossing elevation transference based on trigonometric levelling[J].Science of Surveying and Mapping,2017,42(12):195-200.）
[6] 肖根旺,许提多,周文健,等.高精度三角高程测量的严密公式[J].测绘通报,2004(10):15-17,45.（XIAO Genwang,XU Tiduo,ZHOU Wenjian,et al.The strict formula of high precise trigonometric leveling[J].Bulletin of Surveying and Mapping,2004(10):15-17,45.）
[7] 张恒，胡波，袁长征．精密三角高程代替二等水准实现跨河水准测量的研究与应用[J]．测绘通报，2019(11)：121-125． (ZHANG Heng，HU Bo，YUAN Changzheng．Research and application of precise trigonometric leveling to replace second-class leveling achieving river-crossing leveling[J]．Bulletin of Surveying and Mapping，2019(11)：121-125．)
[8] 徐亚明,施斌,王代雄,等.一种改进的三角高程法在跨海高程传递中的应用[J].测绘通报,2014(4):65-67.
（XU Yaming,SHI Bin,WANG Daixiong,et al. Application of an improved trigonometric elevation method in cross sea elevation transmission[J].Bulletin of Surveying and Mapping,2014(4):65-67.）
[9] 夏月晖.应用测距三角高程法进行跨海水准测量[J].北京测绘,2020,34(3):314-318.（XIA Yuehui. Crossing-river leveling measurement by distance trigonometric elevation method[J].Beijing Surveying and Mapping,2020,34(3):314-318.）
[10] 李建成,姜卫平.长距离跨海高程基准传递方法的研究[J].武汉大学学报（信息科学版）,2001,26(6):514-517.（LI Jiancheng, JIANG Weiping. Study on the transfer method of long-distance cross sea elevation datum[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2001,26(6):514-517.）
[11] 张惠军,陈国恒,江海建.一种长距离跨海三角高程测量方法的改进研究[J].测绘与空间地理信息,2020,43(6):85-87,94.（ZHANG Huijun, CHEN Guoheng, JIANG Haijian. Research on the improvement of a long-distance cross-sea triangulation elevation measurement method[J].Geomatics & Spatial Information Technology,2020,43(6):85-87,94.）
[12] 张正禄，邓勇，罗长林，等．精密三角高程代替一等水准测量的研究[J]．武汉大学学报（信息科学版），2006，31(1)：5-8． (ZHANG Zhenglu，DENG Yong，LUO Changlin，et al．Research on precise triangulated height surveying in place of first order leveling[J]．Geomatics and Information Science of Wuhan University，2006，31(1)：5-8．)
[13] 石林峰,韩超斌,郑康,等.改进的跨江高程传递测量工程实践及精度验证分析[J].矿山测量,2022,50(1):38-42.（SHI Linfeng,HAN Chaobin,ZHENG Kang, et al. Engineering practice and precision verification analysis of an improved cross-river elevation transfer method[J].Mine Surveying,2022,50(1):38-42.）
[14] 孔宁，林鸿，欧海平，等．基于自动照准全站仪的精密三角高程测量代替二等水准测量的研究与应用[J]．测绘通报，2016(2)：107-109． (KONG Ning，LIN Hong，OU Haiping，et al．Research and application of precise trigonometric leveling to replace second-order leveling based on intelligent total station[J]．Bulletin of Surveying and Mapping，2016(2)：107-109．)
[15] 邹进贵,朱勇超,徐亚明.基于智能全站仪的机载精密三角高程测量系统设计与实现[J].测绘通报,2014(3)：1-5. （ZOU Jingui,ZHU Yongchao,XU Yaming. Design and implementation of airborne precision trigonometric leveling system based on intelligent total station[J].Bulletin of Surveying and Mapping,2014(3)：1-5. ）
作者简介：李国鹏（1976—）,男，陕西蓝田人，高级工程师，硕士，主要研究方向为大地测量与精密工程测量。
E-mail：liguopeng412@163.com
基金项目：陕西测绘地理信息局科技创新项目（SCK2020-03）
通信作者：石林峰 工程师 E-mail: 1135390389@qq.com
引用本文：李国鹏,石林峰,张建华,郑文科,聂晶.优化的长距离跨海高程传递测量方法研究[J].测绘科学,2022,47(12):90-95，137.
转自：“测绘学术资讯”微信公众号
如有侵权，请联系本站删除！
