原文信息：Hsiao A. Educational Investment in Spatial Equilibrium: Evidence from Indonesia[R]. Working Paper, 2022.
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简介
本文研究了移民如何塑造印度尼西亚Sekolah Dasar INPRES计划中的教育投资。从1973年到1978年，印尼建立了61,807所新的小学，而人口流动性的差异在教育回报上产生了实质性的空间异质性，作者展示了这些差异如何影响该计划的设计。他首先采用Duflo（2001）的差异分析法来分析该计划，具体来说，比较了在学校建设水平高和低的地区，暴露（年轻）和未暴露（老年）年龄组之间的差异，结果发现教育回报在空间上差异很大。此外本文还估计了该计划对教育和工资的影响，并发现了正的长期效应。在原因上，作者发现人口流动性的变化解释了教育回报差异的很大一部分。他用劳动力市场准入来衡量流动性：对于每个地区，计算了邻近地区预计计划前人口密度的加权平均数，该度量捕捉了工人接近高薪城市劳动力市场的程度。作者发现市场准入高的地区贡献了该计划的教育和工资效应，且这些地区享受了最高的教育回报。
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背景与实证分析
INPRES是印尼政府推行的大型基础教育项目，计划旨在全国建造62,000所小学：1973年开始的财政年度建造6,000所，1974年建造6,000所，1975年建造10,000所，1976年建造10,000所，1977年建造15,000所，1978年建造15,000所。本文所使用的主要的个人层面数据来自2011年、2012年、2013年和2014年的全国社会经济调查（SUSENAS）。该数据可观察到居住和出生地区，后者提供了与INPRES计划接触的联系。数据记录了教育和就业结果，包括教育程度和月工资。作者将样本限制在1974年时年龄在2到24岁的男性家庭户主上，当时第一批INPRES学校已经建成，为了时间上的一致性，他将地区调整为1971年的边界。实证部分采用队列回归形式：
J表示地点，i为个体，k为年龄群，Sj为学校建造密度，Tk为处理变量，Cj控制了出生地区的特征。学校建设强度是每1,000名儿童建造的学校数量，控制变量包括1971年的儿童人口、1971年的入学率以及INPRES在水和卫生项目上的支出。此外回归还包括调查年份的固定效应。感兴趣的系数是β，它捕捉到在没有该计划的情况下，假设高建设和低建设地区趋势相同，学校建设对于结果变量的因果效应。处理组为1974年2-6岁的个体，控制组为1974年12-17岁的个体。其中市场通达程度是1971年各地区人口的加权平均，权数为dd’之间距离的倒数+1的平方，。
移民与市场通达度
此处Xj代表出生地所处的市场通达度的分位数。对于那些仅有较低市场通达度的地区来说，建造学校的效应与0无显著差异，这是因为移民障碍限制了劳动力市场的有效配置，从而降低了教育回报。另外，作者还证明了移民流向并没有受学校项目的影响。通过区分出生地以及如今居住地的学校建设情况，作者还发现出生地的INPRES对人们的长期影响更显著，而并非是居住地的外溢效应。
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模型
根据先前文献的假设，个人在学习以及工作两个阶段做出教育以及移民的决策。在第二个阶段，给定教育程度，在j处出生、属于k代际的个人选择工作地点l来最大化效用：
其中是基础效用, 其中包括了工资, 技能以及本地效用代表移民 成本。为人力资 本,为教育,是人力资本弹性。在第一阶段, 人们选 择教育程度以最大化效用:
式中为教育成本。他们知道基础效用但并不知道自己得到的随机技能, 学校建设能够降 低教育成本。假定服从 Frechet 分布 (越高表明技能分布方差较低)，则移民的概率为:
这里MA可被视作市场通达度。根据分布特征可以算出预期效用、最优教育程度和最终可观测到的工资wjkl,然而基础工资wl无法被观测。
教育成本会降低教育水平从而降低工资，而移民成本则会增加工资，因为那些能够克服更高的移民成本过去的人存在积极自选择效应。考虑到补偿性工资，地区宜居度降低了实际工资，而劳动力市场通达度则放大了教育回报，同时提高了教育、工资与来自建设学校的益处。同时，市场通达程度鼓励外向移民，而这也限制了当地从学校建设中得到的收益，因此学校建设对人的影响要比对当地的影响更大。该模型也做出了一些简化：
人力资本对于教育的回报是同质化的，因为η固定，而总教育回报则不是；
个体在选择教育程度的时候知道所有目的地的基础效用；
移民成本包含了可能存在的信息成本；
未考虑动态（带次序的）生命周期移民。
在每个地点，代表性企业仅运用人力资本生产，生产函数遵循边际回报递减规律（0<κ<1）。将产出表示为工资、移民和劳动池的函数，可推导出劳动力供需均衡条件：
最后, 政府在学校建设中也扮演了重要角色：他将学校分配到不同地区, 积累人力资本以最大化 总产出与分配 (D1,D2）共同构成的总效用函数。基于非负权重,成本, 政府预算, 政府效用 函数如下:
而出生地之间的城乡工资差距D1代表了个体的不同机会差异，目的地之间的工资差距D2则代表了除移民以外的地区发展差异。
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模型估计
1. 成本和基本效用
作者用（6）除（7）式，消除了内生的市场通达度，再将教育和移民成本参数化为学校数量、距离的函数，对该式取对数得到（13）式，从而可以识别出相关参数 与相对适宜度 ：
考虑到学校 S 的分布不是随机的, 作者采用 Duflo(2001)的方法, 引入交互项 , 使用 DID 方法来捕捉年轻和年老群组之间 INFRES 的处理效应。
2.人力资本函数
经过数学推导，可将观测到的工资表示为基本工资、技能、人力资本以及移民比例的函数：
假设, 对上式取对数, 可以得出：
将相关参数视作残差, 以及, 作者对e,m分别使用 Duflo(2001)的方法以及距 离当做 IV, 最终可识别出和基础工资。最后, 作者直接运用观测到的产出和劳动力, 结合先前估计出的参数, 识别出生产函数的参数和。
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反事实分析
1. 项目评估
表6展示了该计划的总体和分布效应。相对于零建设，该计划使总产出增加了8％。来自农村地区的学生获益最大，因为新学校为较少受教育的农村地区的人们带来了更大的好处，相对于受过更多教育的城市地区而言。通过增加农村学生的机会，该计划使来自农村和城市地区的人之间不平等减少了5％。然而在另一方面，由于农村劳动力向城市的迁移，农村和城市地区之间的不平等性增加了12％。总体来说，允许移民效应的存在会对总产出产生3种影响：个人会选择到产出更高的地区，这些地区的教育回报更高，从而使得产出增加2%；同时，更高的教育回报会进一步促进对教育的投资，使得产出再增加4%；最后，由于一般均衡效应，工资会发生调整，从而使得产出减少1%。
2.重新设计该项目
最后，作者研究了在预算约束的情况下，如何设计该项目才能达到最高效果。他分别研究了三种情况：1.总产出最大化；2.最小化劳动力间不平等；3.最小化地区间不平等。
图5展示了结果，绘制了决策者偏好以及对总产出和基于地点的不平等性的影响。对于决策者的偏好，他增加了权重λ0，牺牲了对基于地点的不平等性的权重λ2 = 1-λ0，同时保持对基于个人的不平等性的权重λ1 = 0不变。由于提高总产出的代价是增加基于地点的不平等性，作者关注总产出和基于地点的不平等性，以捕捉公平与效率的权衡。在图5a中，更重视总产出意味着更高的截止点，这会增加低招生地区的建设，从而提高总产出和基于地区的不平等。作者通过将基于地区的不平等的轴反转来突出显示这种权衡，它以负数形式进入目标函数。相反，更注重基于地区的不平等意味着更低的截止点，从而产生相反的影响。因此，针对低招生地区，通过增加为弱势学生提供机会来提高总产出，但代价是增加地区差异。此外，图5a表明，政府目标函数应该在总产出和基于地区的不平等上具有大致相等的权重，因为λ0 = 0.5大致相当于实际分配所产生的8%和12%的效果。在图5b中，作者在降低迁移成本的情况下重复了分析，这增加了流动性并放大了公平效率权衡。由于迁移和教育成本之间的相互作用，降低迁移成本（例如通过投资道路）大大增加了学校建设的产出收益。同时，基于地点的不平等性也会增加。但与基线情景不同的是，在基线情景中，农村地区的收益虽小但仍然是积极的，而这些反事实情景却涉及对农村地区的实质性损失。原因是较低的迁移成本增加了从农村到城市的迁移导致了农村人口流失。因此，尽管协调投资于学校和道路比仅进行学校建设更加有效，但相对于零建设而言，它也不再是帕累托改进的。
图5. 总产出VS地区不平等
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结论
这篇文章对城镇与农村地区的劳动力和地区做了区分，并发现基础教育建设的作用对于两者的不平等程度是相反的。作为具有相似城乡差异以及流动人口的发展中国家，我国的相关政策分析也可以借鉴本文的分析框架，从而进行更全面的成本收益分析。
Abstract
This paper quantifies the long-run aggregate and distributional effects of Indonesia’s Sekolah Dasar INPRES program, one of the largest school construction programs in history. I do so with a spatial equilibrium model in which students invest in education, then migrate for employment after graduation. I find that the program increased aggregate output by 8%, with large gains for rural students but small gains for rural regions. Labor market integration magnifies each effect, as education and migration are complements: access to high urban wages raises the returns to education, but also encourages students to leave rural regions behind.
转自：“香樟经济学术圈”微信公众号
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