以下文章来源于中国科学杂志社 ，作者中国科学地球科学
区域人群移动对劳动力就业、交通运营管理、传染病防控、地方经济增长、资源承载调控等起着关键作用。如何对区域人群移动进行高精度模拟与预测是人文地理学的前沿科学难题。引力模型是模拟和预测区域人群移动的经典模型，已被世界各地学者广泛证明，并在政策决策中得到应用。然而，现有引力模型研究仅限于人群总体的移动性，能够模拟不同出行目的的更加精细模型仍然欠缺。
近期，北京大学赵鹏军教授团队利用京津冀地区4018万手机用户记录的21.2亿条出行链，重新探索和优化了城市群地区人群移动性的引力模型。研究揭示了城市群地区人群跨城移动的层次结构特征，验证和优化了城市群跨城移动的引力模型，并首次测算了城市群不同出行时间和不同出行目的的引力模型参数差异。该项研究成果发表在《中国科学：地球科学》2023年2期。
论文重点探讨了三个问题：其一，人群跨城移动具有什么样的时空特征？其二，如何构建城市群地区的跨城通勤和非通勤出行的引力模型？其三，城市群地区人群跨城移动性是否具有等级结构？
研究发现，跨城出行量出行主要集中城市群中心城市周边（图1）。城市中心区居民的跨城出行距离略高于其他地区，山区居民的出行距离也相对较高。跨城出行人数数量与城市之间的距离呈负相关，与引力模型一致。
图1 京津冀跨城出行量与出行距离分布
(a)县级单元城市之间出行量的可视化。(b)每个1km网格中出行者的平均出行距离分布。(c)城市间出行量和城市间距离的散点图，每个点代表两个城市之间的跨城出行
非通勤是京津冀城市群地区的主要跨城出行目的，占89.3%。不同出行目的的跨城出行距离存在很大差异（图2）。跨城通勤的距离是三种出行目的中最短的，平均为43.47km，非通勤者的出行距离比通勤者长42.3%。不从家出发的非通勤旅行距离最长，为69.59km。出行距离与城市规模之间整体上存在正相关。对于工作人口大于居住人口和职住基本平衡的城市，随着城市规模的扩大，跨城出行距离趋于增加。对于居住人口大于工作人口的城市，跨城出行距离的差异比较大，且与城市规模之间的没有明显的相关关系。
图2 不同出行目的跨城出行距离
(a)显示不同出行目的下不同出行距离的累积频率的曲线图。(b) 显示不同出行目的的不同出行距离占比的曲线图
研究发现，城市规模及其出行量均存在等级结构，其数值分布遵循Zipf定律
。既往研究多关注城市人口的位序规模分布，该研究发现，与人口分布
相比，跨城出行量的分布
更为分散，即跨城出行量在头部城市的集中相对不明显。研究首次分析了跨城通勤和跨城非通勤出行的Zipf定律的差异，确定了它们之间的系数差异，并发现了通勤的Zipf定律的系数小于非通勤（图3）。这表明，城市规模越大，城市间通勤发生的可能性就越大，而且这种可能性随城市规模的增长比非通勤的增长速度更快。
图3 不同目的跨城出行量的Zipf曲线
研究还探索了不同出行目的的跨城移动性空间分布所遵循得不同形式引力模型。研究分别为不同类型的跨城出行构建了综合人口、GDP、职住关系等的混合模型。由于不同出行目的背后有不同的社会经济动力机制，通勤和非通勤跨城出行适用不同的引力模型。对于通勤、从家出发的非通勤、不从家出发的非通勤这三种出行目的，引力模型中城市的吸引力分别适合用不同指标来表征。
GDP适用于跨城通勤吸引力，而人口适用于跨城非通勤吸引力。在非通勤情况下，居住人口规模适用于从家出发的情形，而工作人口规模适用于不从家出发的情形。其次，无论是通勤还是非通勤，职住关系都是影响从家出发的跨城出行的一个重要指标，职住关系因素对通勤的影响大于非通勤。优化后的引力模型对跨城移动性展现了良好的预测效果（图4）。
图4 基于优化引力模型的跨城出行量预测
该研究基于大数据验证和重新探索了城市群地区人群跨城移动性的引力模型，研究成果完善了人群移动规律的理论认知，并可用来对区域人群移动进行高精度的预测，为区域劳动力就业政策、交通运输管理、区域发展治理、国土空间规划等决策提供科学依据。
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中文版: 赵鹏军, 胡昊宇, 曾良恩, 陈军, 叶信岳. 2023. 重探城市群地区跨城移动性的引力模型. 中国科学: 地球科学, 53(2): 256-266
英文版: Zhao P, Hu H, Zeng L, Chen J, Ye X. 2023. Revisiting the gravity laws of inter-city mobility in megacity regions. Science China Earth Sciences, 66(2): 271-281, https://doi.org/10.1007/s11430-022-1022-9
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