量化研究中的T检验

本文根据汪雅霜的讲座视频整理而成，文稿未经专家本人审阅。

作者简介：

汪雅霜，南京大学教育研究院副教授、硕士生导师，厦门大学教育学博士，南京大学课程与教学研究所副所长，中国高等教育学会教育评估分会副秘书长。曾在美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）访学。侧重于运用实证方法来开展学生学习评价、课程与教学设计、教育政策评估等方面研究。主持全国教育科学规划课题、教育部人文社科基金等科研项目。第一作者在《教育研究》、BMC Medical Education等CSSCI或SSCI期刊上发表论文二十余篇，单篇最高被引200多次，多篇被人大复印资料转载。出版《基于I-E-O模型的大学生学习投入度研究》等著作，以副主编身份连续五年发布《江苏省研究生教育年度报告》。

差异性分析是回归分析的基础，其中最常用的就是T检验和单因素方差分析。本节我们先来介绍T检验。

一、T检验的概念

当对两个独立分组中感兴趣的一个连续因变量的均值进行比较时，可以使用独立样本T检验，比如“不同性别的教师对于自身工作状态的满意度有何差异”。在该问题中，不同性别是类别变量，分为两组，即男性和女性；自身工作满意度是连续变量，包括[1]不满意、[2]一般、[3]满意、[4]很满意。

二、T检验的前提——提出假设

我们在《实验法五要素的案例解析》中说过，p小于0.05就表示该结果推翻了零假设，也即p值越小越好。若想理解其原理，我们需要先了解定量研究一个最重要的概念：假设。假设分为两种，即原假设与备择假设。原假设表示事物之间不存在差异，比如男、女教师在工作满意度上不存在差异。备择假设则需要我们证实存在差异，比如男、女教师在工作满意度上存在差异。

在提出假设后，我们需要通过数据来检验假设，收集数据中最重要的环节就是抽样，毕竟我们不可能做到全面调查，因此只能通过抽样的方式代表总体。然而，抽样过程中难免会产生误差，因为被抽样对象与我们实际想研究的对象不一定完全匹配。比如男、女教师在工作满意度上本没有差异，但可能因为被抽样对象的个人原因导致他们之间产生了误差。这种情况下，我们很容易通过一个不科学的抽样方式得到了一个不严谨的结论：男、女教师在工作满意度上存在差异。上述错误被称为“第一类错误”（又称Ⅰ型错误、拒真错误），这是统计学的专有名词，表示原假设为真，拒绝原假设。

由于每个人都会犯错，于是统计学家规定，如果犯错概率低于5%，就可说明研究结果的科学性，同时证明两者之间存在差异。因此，p值越小则表明研究者犯错误的概率也越小。

三、T检验的操作方法

下面我们以“不同性别的教师对自身工作状态的满意度如何”为例，为大家介绍T检验的操作方法。在该问题中，原假设为不同性别的教师对自身工作状态的满意度不存在差异，但如果结果为p小于0.05，表示原假设被推翻。

我们在SPSS里点击图1菜单栏的左侧上方“分析”，选择“比较平均值”，找到“独立样本T检验”。

检验变量选择“对自身工作状态的满意度”（图2），分组变量选择“性别”，点击下方“定义组”，可输入数值，比如1代表男性，2代表女性。

下面我们来看结果（图3），“组统计”显示男性平均分为2.63分，女性平均分为2.56分。从均值来看，男性要高于女性。但这并不一定意味着男性满意度高于女性，我们还需要检验，也即推翻原假设，选择备择假设，确保犯“第一类错误”的概率小于0.05。

图3“独立样本检验”分为“已假设方差齐性”与“未假设方差齐性”。统计学一般都希望方差齐性，即数据内部的离散程度较低，但是现在因为有了T检验，即使方差不齐性，我们同样可以进行检验。如果“已假设方差齐性”的p值大于0.05，我们就看第一行结果，此时显著性为0.260，说明方差齐性，之后我们再看第一行右侧的“显著性（双尾）”，p值为0.241，表明犯“第一类错误”的概率高达24%，无法推翻原假设（男女教师在工作满意度上不存在差异），因此我们得到结论：男女教师在工作满意度上不存在显著差异。反之，如果犯第一类错误的概率小于0.05，则可以推翻原假设，选择备择假设，即男女教师在工作满意度上存在差异，其中男性教师的满意度要比女性教师更高。

转自：“科研写作研究所”微信公众号

如有侵权，请联系本站删除！