01 基本概念
概念：Bootstrap在英语中作为一个名词的话，意思是“拔靴带”，也就是通过自身的力量，自己把自己抬起来。“通过自身的力量”——这是Bootstrap方法的核心所在。Bootstrap是一种通过抽取多个样本来估计抽样分布的方法，这些样本中包含单个随机样本的替换内容。这些重复样本称为重新采样的样本。每个重新采样样本的数量与原始样本相同。Bootstrap是非参数统计中一种重要的估计统计量，并可进行统计量区间估计的统计方法，也称为自助法(Minitab中翻译为自举法)。
02 发展历史
1.Bootstrap方法的诞生
Bootstrap方法最初由美国斯坦福大学统计学教授Efron在1977年提出。作为一种崭新的增广样本统计方法，Bootstrap方法为解决小规模子样试验评估问題提供了很好的思路。当初,Efron教授将他的论文投给了统计学领域的一流刊物《The Annals of Statistics),但在被该刊接受之前,这篇后来被奉为扛鼎之作的文章曾经被杂志编毫不客气地拒绝过,理由是“太简单”。从某种角度来讲，这也是有道理的。Bootstrap的思想的确再简单不过,但后来大量的事实证明,这样一种简单的思想却给很多统计学理论带来了深远的影响,并为一些传统难题提供了有效的解決办法。
2.Bootstrap方法的发展
发展阶段:
Bootstrap方法提出之后的10年间，统计学家对它在各个领域的扩展和应用做了大量研究，到了20世纪90年代,这些成果被陆续呈现出来,而且论述更加全面、系统。
03 操作步骤
1.采用重复抽样技术从原始样本中抽取一定数量（可自己给定，一般与原始样本相同）的样本，此过程允许重复抽样。
2.根据抽出的样本计算待估计的统计量T。
3.重复上述N次（一般大于1000），得到N个统计量T。
4.计算上述N个统计量T的样本方差，以此估计统计量T的方差。
04 范文推荐
1.《基于Bootstrap方法的分位数估计》，李莉莉、张璇、杜梅慧，《统计与决策》，2021-05-27。
2.《基于Bootstrap方法的多维统计数据质量评估》，白永昕、闫懋博、田茂再、翟宏伟，《统计与决策》，2020-06-30。
3.《偏正态单向分类随机效应模型中方差分量函数的Bootstrap推断》，叶仁道、戚戬，《数理统计与管理》，2021-03-04。
4.《复杂抽样的Bootstrap方差估计方法及应用》，孟杰、沈文静、杨贵军、刘杨，《数理统计与管理》，2020-06-22。
5.《基于贝叶斯的Bootstrap置信区间》，张茺喨、田茂再，《统计与决策》，2020-01-07。
6.《基于Bootstrap方法的重尾相依序列均值变点Ratio检验》，金浩、高奎、张思，《统计与决策》，2019-11-28。
7.《基于多项式混沌拓展模型和bootstrap的结构可靠性分析方法》，王娟、马义中，《数理统计与管理》，2019-06-17。
8.《Bootstrap估计失效情形的探讨》，王丙参、魏艳华，《统计与决策》，2018-11-02。
9.《使用Bootstrap方法计算认知诊断评估中的信度》，郭磊、张金明，《心理学探新》，2018-10-01。
10.《中国经济增长与碳排放之间的关系研究——基于非参数bootstrap方法构建的VEC模型》，张恪渝、廖明球，《数理统计与管理》，2018-09-29。
11.《“十三五”期间中国经济增长率预测研究——基于非参数bootstrap方法》，曹昱亮，《国家行政学院学报》，2017-12-29。
12.《NLOS环境下基于Bootstrap方法的改进TOA定位算法研究》，周长银、苏瑞，《统计与信息论坛》，2017-12-10。
13.《不完全数据多重插补的Bootstrap方差估计》，李春林、高玉鹏、李圣瑜，《统计与决策》，2017-09-25。
14.《东亚国家金融发展与经济增长的研究——基于Bootstrap面板格兰杰检验方法的分析》，白杰、孟繁伟、李秀敏，《经济与管理》，2016-10-28。
15.《基层公务员角色压力、工作倦怠与生活满意度的关系——基于Bootstrap方法的中介模型检验》，郑建君，《江西师范大学学报(哲学社会科学版)》，2016-09-25
作者：阿依慕
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