BDS-3/GPS/GLONASS RTK多系统融合定位算法研究

BDS-3/GPS/GLONASS RTK多系统融合定位算法研究

徐 琦1，祝会忠1，王艺希1,2，朱 爽1，赵忠海3（1.辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000；2.黑龙江工程学院 测绘工程学院，哈尔滨 150050；3.自然资源部第二大地测量队，哈尔滨 150050）

摘要：针对BDS-3、GPS、GLONASS系统间融合以及单系统RTK定位性能不足的问题，该文提出了一种兼容GLONASS系统基于卡尔曼滤波方法的多系统多频组合RTK定位方法，并详细推导了数学模型，同时对BDS-3多频单历元模糊度固定方法进行研究。首先对波长较长的超宽巷模糊度进行固定，将固定后的超宽巷载波相位转换为虚拟伪距观测值进而约束宽巷模糊度固定，再利用固定后的超宽巷、宽巷模糊度对窄巷模糊度进行固定，最后基于原始载波实现厘米级定位。实测数据实验结果表明，多系统融合定位RTK定位在短基线条件下定位性能要优于单系统RTK定位，BDS-3单历元解算在Ratio值设为2.0的情况下，超宽巷、宽巷固定率可达100%，窄巷固定率可达93.6%。

0 引言

20世纪后期，为了满足我国国防和社会经济发展的需要，我国开始研制自主产权的北斗卫星导航系统，并实行“三步走”战略。第一步，我国从2000—2007年共发射4颗组网卫星，形成第一代北斗系统，为我国部分区域内提供导航定位和通信服务。第二步，我国从2007—2012年共发射5颗同步轨道卫星(geosynchronous earth orbit,GEO)、5颗倾斜轨道卫星(inclined geo-synchronous orbit,IGSO)、4颗中圆轨道卫星(medium earth orbit,MEO)，形成第二代北斗系统，并向亚太地区提供服务。第三步，我国从2015—2020年共发射30颗BDS-3卫星，其中包含2颗GEO卫星、4颗IGSO卫星、24颗MEO卫星。目前，BDS-3已经完成全球组网，这标志着北斗卫星导航系统完全具备向全球提供导航、定位、授时的能力[1]。BDS-3组网成功之后，可提供的标准定位精度达到10 m，测速精度达到0.2 m/s，精度达到20 ns[2]。

BDS-3相较于北斗二号系统做出了多项改进，其中北斗二号系统在B1、B2、B3频段上分别播发B1I(1 561.098 MHz)/B2I(1 207.140 MHz)/B3I(1 268.520 MHz)3种信号，BDS-3则新播发B1C/B2a/B2b卫星信号，北斗二代系统中的B2I信号不在BDS-3中继续播发。BDS-3新播发的信号频率与GPS系统的L1/L5频率重合，这更有利于两系统间融合定位。表1为BDS-3卫星与GPS、Galileo卫星信号频率对比[3]。

表1  BDS-3/GPS/Galileo卫星信号频率比较

文献[4]通过对BDS-3卫星试验验证数据的分析，将BDS-3卫星系统进展及性能进行了预测，并与北斗二号系统相关性能进行了比较。文献[5]对BDS-3试验卫星短基线RTK定位性能影响进行了分析，试验结果表明，定位结果在高程方向精度提升不明显，在东、北方向精度提升分别达到30%、10%。文献[6]对BDS-3新信号B1C及B2a观测数据质量进行了分析。文献[7]利用函数极值法给出了特定波长和电离层延迟影响系数下的噪声最优线性组合系数，并通过实测数据进行验证。文献[8]对BDS-3卫星信号质量进行分析，并对BDS-3卫星精密定位精度进行了分析。文献[9]对BDS-3全球导航系统进行了初步评估，首先对BDS-3卫星数据质量进行分析，并分别对RTK、PPP性能与北斗二号系统进行类比，最终结果表明BDS-3卫星相较于北斗二号卫星数据质量得到提升，RTK定位中模糊度解算效率得到提升，PPP中初始化时间也得到了明显缩短。文献[10]对BDS-3卫星伪距单点定位、PPP、RTK进行了性能评估。文献[11]对BDS-3中长基线RTK定位卡尔曼滤波算法进行了研究，试验结果表明，在35~65 km的中长基线条件下，BDS-3超宽巷模糊度固定率接近100%，平面精度达到厘米级，高程精度达到分米级，BDS-3宽巷固定率达到99.2%，定位精度达到厘米级。文献[12]提出了一种基于站间单差模糊度分别求解的方法,并结合附加模糊度参数的卡尔曼滤波模型,实现了GPS/BDS/GLONASS组合RTK定位，组合定位模式提高了定位的精度及稳定性。

以上研究中并未对兼容BDS-3/GPS/GLONASS系统的RTK定位方法进行研究。本文着重对BDS-3单历元及多系统RTK数学模型进行研究，并结合实测数据进行试验验证分析。

1 BDS-3/GLONASS/GPS RTK定位数学模型

1.1 BDS-3单历元多频模糊度固定方法

单历元RTK模糊度固定方法相对于多历元固定方法，优势在于可以减少周跳的探测和修复工作，从而快速获得固定解，使定位精度达到厘米级。多频载波相位和伪距组合观测值能够在不破坏整周模糊度整数特性的前提下，在一定程度上消除载波相位观测值所受到的几何误差，削弱电离层延迟的影响，解决单历元最小二乘求解时法方程秩亏问题。

目前单历元模糊度固定中常用到的三频相位模糊度解算(triple-frequency carrier ambiguity resolution，TCAR)等方法属于无几何模型方法[13]。本文在有几何模型的基础上，通过最小二乘模糊度降相关平差搜索方法，能够有效提高模糊度固定率。在固定超宽巷、宽巷之后，利用它们对B1C、B2b、B2a之间的关系进行约束，固定窄巷模糊度的过程中分别对B1C、B2b、B2a频率建立观测方程，充分利用3个频率的相关信息，这样数据的相关性得到了很大程度的降低。最后采用最小二乘模糊度降相关平差（least-squares ambiguity decorrelation adjustment，LAMBDA）方法进行模糊度搜索固定窄巷模糊度[14]。

1）超宽巷固定方法2）宽巷模糊度固定方法3）窄巷模糊度固定方法

1.2 多系统RTK定位数学模型

BDS-3/GPS/GLONASS首先需要进行时间系统以及坐标系统的统一，文献[15]已经进行了深入的研究，本文不再赘述。单差观测方程可以消除卫星钟差以及卫星硬件延迟，双差观测方程可以在单差观测方程的基础上进一步消除接收机钟差、接收机硬件延迟误差，还可以对电离层和对流层延迟起进一步削弱作用[16]。

1.3卡尔曼滤波模型

利用GNSS观测方程构造卡尔曼滤波方程。

2 BDS-3/GLONASS/GPS RTK定位精度分析

2.1 BDS-3多频单历元RTK定位精度分析

本文实验流动站采用华测E90接收机，在黑龙江省哈尔滨市采集一条7.3 km的短基线数据，利用黑龙江省北斗CORS站作为基准站，流动站距离CORS站直线距离7.3 km，采样间隔为1 s，观测约3 800历元。

图1 超宽巷模糊度Ratio值

图1表示解算超宽巷模糊度时的Ratio值，针对超宽巷所设计的检验阈值为2.0。由图1可以明显看出，超宽巷所解算出来的Ratio值均在90左右变化，且所有历元Ratio值均大于2.0，所有历元都完成了固定，固定成功率为百分之百。图2表示宽巷模糊度固定的Ratio值，针对宽巷所设计的检验阈值为2.0。由图2可以看出，宽巷所解算出来的Ratio值均在20左右变化，且所有历元Ratio值均大于2.0，所有历元都完成了固定，固定成功率为百分之百。

图2 宽巷模糊度Ratio值

图3 窄巷模糊度Ratio值序列图

图3表示窄巷模糊度固定的Ratio值，针对窄巷所设计的检验阈值为2。由图3可以看出，宽巷所解算出来的Ratio值均在5左右变化，固定成功率为93.6%。图4表示超宽巷解算在E、N、U方向的误差序列，受到观测噪声的影响，超宽巷单历元解算误差最大值为0.48 m，总体偏差小于0.2 m。图5表示宽巷解算在E、N、U方向的误差序列，宽巷单历元解算最大误差为0.16 m，总体定位误差小于0.05 m。图6表示窄巷解算在E、N、U方向的误差序列，窄巷解算存在小部分历元没有的情况，出现了较大的偏差。窄巷单历元解算最大误差为0.13m，总体定位误差小于0.03 m。表2列出了超宽巷、宽巷、窄巷的固定率、偏量分差、最大偏差、均方根(root mean square, RMS)值情况。

图4 超宽巷误差序列

图5 宽巷误差序列

图6 窄巷误差序列

最终求得原始载波在E、N、U方向上的RMS值分别为0.008 6、0.001 4、0.012 9 m，完全满足RTK定位的精度要求。

表2 固定率、偏差分量、最大偏差、RMS值情况

2.2 BDS-3/GPS/GLONASS多频多系统 RTK定位精度分析

静态RTK定位试验分别在开阔环境、遮挡环境开展，测试时间为30 min，共2个测试点（JT01、JT02），基线距离分别为0.2、3.3 km。表3为静态测试数据采集信息。

表3 静态数据采集信息

对2个静态观测点分别采用BDS-3、BDS-3/GPS与BDS-3/GPS/GLONASS的方式进行卡尔曼滤波数据处理分析，并统计定位精度。

将Ratio阈值设为2，表4统计了相应的历元解算数量及模糊度固定率。由表4可知，在短基线条件下，除BDS-3单系统定位在遮挡情况下出现部分历元无法固定，其他定位组合模式模糊度固定率均达到100%。

表4 BDS-3/GPS/GLONASS模糊度固定率

1）JT01定位精度分析

JT01点在北京时间下午15—16点观测，此段时间为一天中 BDS-3卫星构型最不理想的时段，高度角理想的卫星仅有4颗，并且电离层基本达到当天的极值；但由于观测环境比较开阔且基线很短，站星间差分技术可以有效地消除误差项。即使卫星数较少，BDS-3单系统的定位效果也比较理想，并且BDS-3/GPS、BDS-3/GPS/GLONASS组合定位效果明显优于单系统定位，定位中误差达到了毫米级。图7~图9为点位JT01在无遮挡情况下的误差序列图，表5统计了点JT01的点位中误差。

图7 BDS-3 JT01误差序列图

图8 BDS-3/GPS JT01误差序列图

图9 BDS-3/GPS/GLONASS JT01误差序列图

表5 JT01点位中误差

2）JT02定位精度分析

JT02点与JT01点同时观测，并且安排遮挡环境（架设在高树南侧），造成BDS-3观测卫星数较少，尤其部分历元仅有4颗BDS-3卫星（按照RTK定位标准，卫星数低于5颗时，定位结果不可用）。BDS-3由于IGSO和GEO卫星数比较稳定，加入GPS卫星后，BDS-3/GPS模式定位稳定性以及定位精度优于BDS-3，加入GLONASS后可用卫星进一步增加。BDS-3/GPS/GLONASS定位方式相对于其他两种定位方式精度最高、稳定性最好。图10~图12为点位JT02的误差序列图，表6表示点JT02的点位中误差。

图10 BDS-3 JT02误差序列图

图11 BDS-3/GPS JT02误差序列图

图12 BDS-3/GPS/GLONASS JT02误差序列图

表6 JT02点位中误差

3 结束语

随着BDS-3的全球组网完成，北斗卫星导航系统已经具备向全球提供高精度定位、导航、授时能力。本文分别对BDS-3单系统单历元多频模糊度解算方法以及BDS-3/GPS/GLONASS组合定位方法进行研究。基于宽巷、超宽巷BDS-3单历元模糊度解算成功率接近于100%，窄巷解算成功率也达到93.6%，并且在N、E、U方向上均能达到厘米级定位精度。加入GPS/GLONASS解算后，可见卫星数量明显增加，多系统RTK定位在相对于单系统定位精度有所提升，尤其在遮挡环境下定位精度提升明显。

作者简介：徐琦（1991—），男，黑龙江克山人，硕士研究生，主要研究方向为GNSS导航定位。E-mail：744799700@qq.com

基金项目：国家自然科学基金项目（42074012，42030109）；辽宁省重点研发计划项目（2020JH2/10100044）；国家重点研发计划项目（2016YFC0803102）；黑龙江省应用技术研究与开发计划重大项目（GA17A301)

通信作者：祝会忠 教授 E-mail：zhuhuizhong@whu.edu.cn

转自：“测绘学术资讯”微信公众号

如有侵权，请联系本站删除！