本文原发于“巽汇”公众号
近年来，有关艺术与科学技术的讨论备受关注。这些讨论有学理层面的梳理、创作层面的启示，又或是聚焦于对概念的辨析。无论是结合二者的努力（如以功能性态度对待科技的各类艺术创作或在科技中探寻艺术的自主方法），抑或是否认二者可以分离的原型思维，仍然影响着今日世界的时代精神。巽汇开设“艺术与科技”专栏，旨在于承继史学脉络、思想奠基与跨界视角的惯例的同时，将“艺术与科技”视为一种现象与事实，以“通古博今”，即尽可能地通晓过去，并更为广泛地认识现在。
第一期文章《科学与艺术》以现代的学科划分与分类方法，回溯并归纳了“艺术与科技”在西方近七百年（从16世纪到20世纪中后期）历程中的交织关系，由此阐明科学作为一种认识论和方法论对西方艺术造成的影响。作者马丁·肯普系英国牛津大学艺术史系的荣休教授，亦为达·芬奇研究领域的重要学者。特此感谢译者惠允发布。
科学与艺术
【英】马丁·肯普/文 李本正/译
任何关于科学与艺术的关系的讨论都不可避免地受到它们每个词在现代所获得的特定意义与联想的制约。在较早的时期，“科学”（拉丁文 scienia）是指按照理性原则构建的一套系统的知识，“艺术”是指一种需要扎实地获得技巧的活动，那时人们还没有无意识地把科学领域和艺术领域看做两极对立，而它们在对知识学科的现代分类中倾向于成为两极对立。目前意义上的“科学”一词依赖于 19世纪西方所简洁陈述的对自然现象、天体现象和数学现象进行系统研究的概念。本文集中阐述这个意义上的科学，因而集中阐述西方的材料。它也集中阐述科学与艺术家的相关性，而不是集中阐述艺术史家和考古学家所使用的科学方法。关于在为人工制品建立可以量化的历史数据中所使用的科学技能的概述，参见技术检查。
瓦西里·康定斯基《构图八号》（1923年）
（1.引言//2.科学知识影响艺术的种种方式//3.科学中的再现//4.对于作为相关活动的科学和艺术的研究）
1.引言
探讨科学与艺术的关系有四种主要方法，有三种主要是历史的，第四种更与哲学、美学和心理学相关。不应把这些看做单独的研究领域，而应看做互补的。第一种是研究科学知识如何影响了艺术的理论与实践。此处古典的模式是考察一位艺术家或者一组艺术家的观念，以看出人们为着制作艺术品如何采用或者改动了科学知识。这种研究的最牢牢地确立的领域是欧洲从文艺复兴到19 世纪的自然主义的时期，在这个时期人们广泛认为经验科学的目的是为艺术家对现象的理解和对自然的再现提供一个基础。这个领域中的研究者们也必须对这样一种可能性保持警觉，即，可以以一种回顾的或者机会主义的方式用科学证明一些技法有道理，而这些技法实际上在科学知识中并没有直接基础。
第二种取向是研究视觉图像对科学发展做出的贡献。最直接的是，这包括对科学图解的研究，表明艺术家如何开拓再现技法，与科学家们合作的艺术家们，或者以其本身资格作为科学家的艺术家们，如何在传播科学知识中起着作用。这个研究领域也包括视觉再现的新形式是否十分深刻地影响了观看世界的种种方式以致促成科学方法的变化的问题。在文艺复兴时期所发明的透视再现的新形式方面最尖锐地提出来这个问题，人们一直认为这些新的形式在科学革命时期促成了一种新的可视化。第三种取向是考察对科学本身的再现，即，对科学活动、科学家、科学装置、场所等的描绘。这个重要而有趣的主题可以被描述为艺术中科学的社会图像志，它不属于本文所要论述的范围，本文更关注的是科学的内容而非其社会实践。
第四种取向将科学与艺术看做智力和想象活动的类型，考察它们在何种程度上可以在动机、创造力、审美冲动、知觉、认识和社会因果关系中有着共同基础。20世纪的教育往往强调那些将科学与艺术区分为人类活动的不同领域的因素，强调科学方法的不带偏见的客观性和艺术创造力的无政府主义的想象的自由。20世纪末既由从业的科学家又由科学史家和科学哲学家所撰写的论科学的著述更加注意创造性的凌乱和社会动机，它们构成了科学活动的特点。同时，在对视觉艺术的研究中，人们日益意识到往昔的许多艺术和至少20世纪的一些作品渴望利用可以传授和习得的一种理性的知识基础。这些问题不可避免地要涉及范围广泛的哲学、知觉和社会学方面的事情。例如，一个人赞同一种形式的现实主义，相信我们按照西方自然主义艺术的原则知觉和再现世界从根本上说是可靠的，另一个人相信人们观看和再现世界的方式受到在心理构成物或者社会构成物的基础上形成的一套程式的制约，没有理由认为一种文明的程式在我们对世界的理解和对自然的把握中具有更强大的力量，两人对艺术和1400年至今科学的“进步”的关系的看法会迥然不同。
在这四种取向中，第一种取向吸引人们进行了最广泛的研究-无疑是在一种历史框架内-因此是下面的评论中主要的注意焦点。
阿尔布雷特·丢勒 《祈祷的手》（1508年）
2.科学知识影响艺术的种种方式
（i.数学与视觉和谐//ii.空间的处理//iii.光与色的处理//iv.对光学装置的使用//v.把技术用作新的媒介)
（i）数学与视觉和谐。人们做出了各种各样的尝试，要为艺术提供一种基础，这些尝试的主要特征，至少从古希腊的时期（可能从古埃及）至大约公元 1900 年，是这样一种信念，即美可以建立在一套和谐原理的基础上，而这些原理往往受到数学定义的影响。这种和谐有两种类型：以一种可通约的算术比为基础的和谐，最显著的是毕达哥拉斯 【Pythagoras】 所建立的音乐和声学体系，它以这样一种观察为基础，当它们的长度之比为纯粹的整数时（如在级数1：2，1：3，1：4等中），拨响琴弦，就产生和声；和依赖不能用准确地表达的几何和谐的和谐，例如黄金分割，在黄金分割中，以这样一种方式不平均地分割一条直线，即较小部分与较大部分之比等于较大部分与整条直线之比。不应认为这两种类型在历史上下文中是严格分开的。例如，在文艺复兴时期，皮耶罗·德拉·弗兰切斯卡【Piero della Francesca】和莱奥纳尔多·达·芬奇【Leonardo da Vinci】付出了相当大的努力，要调和可通约的与不可通约的比率。无论是具象的还是抽象的作品，只要保证其主要特征的设计以希望的比率为基础，这种和谐体系就可以最直接地应用于艺术。这在建筑中尤其常见，在建筑中，在最极端的情况下，可以把成比例的设计看做视觉音乐的一种形式。维特鲁威 【Vitruvius】 的著作极大地促成了这样一种信念，这样的观点在古典文化时期十分流行。无疑，在15世纪，莱昂·巴蒂斯塔·阿尔贝蒂【Leon Battista Alberti】对这种观点持赞同态度。数学家卢卡·帕乔利 【Luca Pacioli】 撰写的论文《神圣比例》【De divina proportione】（出自1497年的MS版本；威尼斯出版，1509）提倡把黄金分割的奇迹当做人的创造物和神的创造物中各种不同的美的基础，此书用莱奥纳尔多所作的几何体的素描作插图。在15和16世纪，弗朗切斯科·迪·乔治·马丁尼 【Francesco di Giorgio Martini】 和安德烈亚·帕拉迪奥【Andrea Palladio】 沿着毕达哥拉斯的路线发展了建筑和谐的体系（参见威特科尔【Wittkower】，1949）。通过帕拉迪奥的影响，毕达哥拉斯体系在古典建筑设计的连续阶段中获得了极大的声望，尤其在法国和不列颠。尽管在建筑中的现代主义革命中推翻古典化的原则使人们不那样依赖毕达哥拉斯方式的和谐设计的观念，在一些设计体系中却继续利用数学比率，尤其在勒科比西耶 【Le Corbusier】 的“模数”中。
具像艺术无疑受到这些观念的影响，但是在涉及到对自然的再现时，它们的应用和对它们的探知要错综复杂得多。人们常说，不应把和谐强加给自然，而应凭借一系列成系统的测量从自然中得出。人体比例尤其如此，它们始于波利克里托斯的法式【Canon of Polykleitos】，随着诸如阿尔贝蒂的《论雕塑》【De statua】等著作和莱奥纳尔多和阿尔布雷希特·丢勒【Albrecht Direr】的研究延续下来。这种编纂人体美的数学的冗长繁琐的尝试常常引来人们的批评，尤其是米开朗琪罗 【Michelangelo】的批评，他强调（在一段名言中）艺术家“应当在眼中而不是在手中有着圆规”。探查在描绘或者雕塑真实人物时在多大程度上使用了种种比例体系困难重重，不仅是因为有许多不同的体系可供选择，而且因为有一种程度的范围，正是在这个范围中测得每一个量度。期望从由诸如洛伦佐·吉贝尔蒂【Lorenzo Ghiberti】和丢勒等艺术家所作的人物中发现比例体系在起作用，那可能是很有道理的，但是从完成的作品所测得的量度并不能得出确证。以数学原则为根据的具象艺术中的整个构图的更综合的结构同样难以证明，除非得到来自艺术家的不寻常的直接证言，或者关于工作步骤的准确证据的支持。认为具有数学思想的艺术家的绘画，例如皮耶罗·德拉·弗兰切斯卡的绘画，是按照几何和谐的原理组织的，那颇具吸引力。似乎确实有这样的可能，他的一些板上画的边长的关系所按照的是1：2的无理比率，在他的画中其他主要区域的分布可能是按照相似的比率安排的。然而，甚至就他而言人们也见解各异。
欧洲对于数学和面向数学的科学的理解受到中世纪时期伊斯兰科学的极大影响，人们曾做出种种尝试，要把伊斯兰设计的各种不同方面与伊斯兰哲学家的复杂的数学相联系。最有希望的题目包括建筑装饰中伊斯兰图案显而易见的复杂对称，但是，这些是建筑业中设计体系进化的结果还是数学观念的直接灌输，这一点尚不清楚。几何神秘主义的种种方面似乎在某些建筑物的和谐设计中十分重要，例如突厥斯坦的14世纪末艾哈迈德·亚萨维【Ahmad Yasavi】（卒于1166年）的陵墓，但是，在一种漫长的、千变万化的传统中一律强加这些观念似乎没有道理。
在现代主义的早期阶段，对自然主义的摈弃为引进数学的和声学提供了新的良机。有人声称乔治·修拉【Georges Seural】按照几何学原理，包括黄金分割，设计了他的一些构图，理论家查尔斯·亨利【Charles Henry】无疑为了创造视觉和声学和动力学发展了复杂的机制。在某些情况下，伴随20世纪抽象艺术和半抽象艺术的来临的是对认为视觉构图与音乐相似的观念的兴趣得到复苏。综合性立体主义的先驱，胡安·格里斯【Juan Gris】，在主要形状在他的画布表面的几何分布的基础上设计他的绘画，许多纯抽象的倡导者，例如瑙姆·加博【Naum Gabo】、马克斯·比尔【Max Bill】、约瑟夫·阿伯斯 【Josef Albers】和维克托·瓦萨列里【Victor Vasarely】，为了将视觉形体和谐地结合起来寻求几何学的基础。高等数学与一位20世纪艺术家的作品之间最密切的一致也许出现在荷兰艺术家M.C.埃舍尔【M.C.Escher】的版画中，他以日益自觉的方式利用数学观念，从而对数学家们对于他的连锁图案和“不可能存在的事物”的兴趣做出反应。20世纪人们所关心的这些事情使人们创作出饶有趣味的、富有视觉感染力的作品，并继续吸引着爱好数学的艺术家和批评家们，但是人们认为他们的理论基础基本上在通常界定的和普遍从事的视觉艺术的主流之外。
（ii）空间的处理。艺术中的空间处理既包含几何学的考虑，也包含光学的考虑。从理想的情况说，似乎将两者分开为好，但是从历史观点上来看，这样的分开所造成的问题要多于它所解决的问题。从古典文化时期到19世纪这段期间，有很长时间光学科学主要被看做空间几何的一种形式。在艺术品中对产生错觉的空间的再现与空间科学的历史密切相关。
可见空间的科学和视觉艺术中的错觉之间的关系的最明显的模式是这样一种模式，空间光学的科学理论被用来提供一种在那种空间并不实际存在的情况下模仿现象的技法（参见错觉主义）。这种错觉的最通常的形式是在一幅画的平面上使用透视画法，但是也可见于浮雕、舞台设计，以及被用来在建筑中提供辅助空间的错觉，而这种情况较少见。这个模式在古典文化时期在多大的程度上存在是一个有争议的问题。对关于几部重要著作的解释的问题人们争论不休，例如欧几里得 【Euclid】 的《光学》【Optics】 和维特鲁威的论著《建筑十书》【On Architecture】中论舞台设计的一节，而希腊绘画这个主要的视觉证据已经失传。欧文·潘诺夫斯基【Erwin Panofsky】所做的从曲线知觉方面连同在罗马壁画中显而易见的透视技法解读欧几里得理论的富有独创性的尝试需要对书面和视觉证据进行非常有选择的解释。
在绘画并不关注用光学方法模仿自然的时期，在伊斯兰科学中，尤其是海桑 【Alhazen】（伊本·海赛姆【Ibn al-Haytham】；约965-1039）所发展的伊斯兰科学，和在晚期中世纪自然哲学中，例如罗杰·培根【Roger Bacon】、约翰·皮查姆 【John Pecham】 和维泰洛 【Witelo】（约1233-1278），光学十分精细复杂，这表明，一种文化中的光学知识和再现技法之间没有必然的关系。在伊斯兰艺术中有一个空间再现的体系，但是对地面的再现通常采用鸟瞰式，而对人物的再现是平着看去的样子，这表明，并不存在相对于一位特定的观看者以一致的光学方式描绘一切事物的支配性目标。
以光学为指导的艺术的兴起的决定性因素似乎是再现艺术在一个特定时期中的功能。当艺术家们和理论家们试图确立模仿自然效果的精确方法时，早期文艺复兴中关于艺术的目的与手段的不断变化的概念既使视觉科学的实践方面又使它的理论方面得到发挥。尽管透视法的发明者（很可能在1413年前）菲利波·布鲁内莱斯基【Filippo Brunelleschi】可能依赖的是测量技术而非科学的光学，继他之后的意大利理论家们，包括莱昂·巴蒂斯塔·阿尔贝蒂、洛伦佐·吉贝尔蒂、皮耶罗·德拉·弗兰切斯卡和莱奥纳尔多·达·芬奇，却尝试使现有的光学科学与绘画透视法密切结合。在16和17世纪，艺术家们所创造的技巧成为几何学家们日益关注的对象，意大利的费德里戈·科曼迪尼【Federigo Commandini】和圭多巴尔多·德尔·蒙特【Guidobaldo del Monte】、荷兰的西蒙·斯泰芬【Simon Stevin】（1548-1621）和法国的热拉尔·德萨尔格【Gerard Desargues】为射影几何奠定了基础。布鲁克·泰勒【Brook Taylor】（1776-1823）在信奉牛顿学说的不列颠和约翰·海因里希·兰伯特【Johann Heinrich Lambert】（1763-1834）在德国的研究反映出18世纪数学家们对艺术透视法的含意的持续关心，两人都发表了对透视投形的简洁的数学论述。18世纪末加斯帕尔·蒙热【Gaspard Monge】对射影几何的创立也与透视技法密切相关，尤其是军事建筑师们发展的那些技法。
19世纪末20世纪初以光学方法模仿自然的重要性日减，替代性再现方法提出公开挑战（尤其在立体主义中），这些很可能不是由新的非欧几何的概念和新的时空理论直接激发的。然而，在一个非常早期的阶段，人们进行了一些尝试，要使艺术再现的和抽象的新的技法与诸如四维几何、同时性和相对性等新颖的概念相一致（亨德森 【Henderson】）。理论家们和艺术家们在多大的程度上充分理解了新的科学，这是令人怀疑的，但是它们被诸如亨利·伯格森【Henri Bergson】等作家移译为易于从哲学角度理解的形式，意味着可以探求一些方式从视觉方面表达这些新的概念。许多俄罗斯艺术家在这场探求中充当着主导角色，最著名的是卡济米尔·马列维奇【Kazimir Malevich】，他的画试图让人联想到第四维-至少就可以在二维表面上做到这一点而论。爱因斯坦【Einstein】的广义相对论也通过针对非专家的文献传播到艺术之中，风格派【De Stijl】的理论家特奥·范杜斯堡【Theo van Doesburg】在爱因斯坦的观念中为他的抽象艺术寻求根据。空间中的运动的动力学也被继立体主义之后的艺术家们所探索，成为未来主义艺术家们的主要信条之一。这些倾向的合乎逻辑的高潮是在雕塑中体现实际的运动，发展活动艺术【kinetic art】以利用运动形体的复杂的空间几何学。20世纪的晚些时候，计算机图形学、计算机辅助设计和光线跟踪的发展使人们能够利用功能强大的技法对空间、光和色进行再现和控制，使其有着静态和动态的无穷变化。建筑与工程中的计算机辅助设计以及计算机动画是这些应用中最多产的应用。
（iii）光与色的处理。亚里士多德的体系在进入 17 世纪之后很久以其许多变体支配着西方关于光和色的观念，在这个体系中，各种不同的颜色被看做明与暗以变化多样的比例相混合的产物。因此在颜色与明暗之间不可能在科学的基础上做出任何明确的区分。然而，从15世纪起（很可能在古希腊），画家们对色调（明喑法）有了系统的理解，将它看做与色彩有关又与之相区分的明和暗的表现。亚里士多德体系的某些方面，例如用光学方法将小的色块相混合，以及将颜色排列在从最明到最喑的色调“等级”中，可以与画家的实践相一致。而且，在17世纪，画家的三原色的定义-红、黄和蓝-在某种程度上与亚里士多德的原色的等级相一致。从另一方面说，色彩学与艺术实践的紧密配合始终存在某种程度的不协调。从1666年起牛顿将白光分解为各种单独的色彩并没有真正地消除这种牵强，而是造成了一种新的问题，因为牛顿和他的直接的继承者都没有界定在光（加法混合）和在颜料（减法混合）中的色混合之间的差异。直至19世纪赫尔曼·冯·赫尔姆霍茨【Hermann von Helmholtz】（1821-1894）的典型的定义才奠定了清楚的理解的基础。人们随后做出了尝试，要在绘画中利用色彩学，从19世纪80年代乔治·修拉通过用小的色点和短的色线作画在半自然主义框架内在利用光学混合上所做出的努力到20世纪初瓦西里·康定斯基【Vasily Kandinsky】的抽象的和更形而上学的取向。
一个即使次要也是持久不变的主题是对色彩和声学的寻求，可以把这种色彩和声学放到数学的基础上，类似毕达哥拉斯的音阶。色彩的和谐和音乐的等同是由亚里士多德推断的，16世纪末在布拉格宫廷被朱塞佩·阿奇姆博多【GIUSEPPE ARCIMBOLDO】直接利用，他用色度和色调为音乐发明了一种彩色乐谱，18世纪初被路易·贝特朗·卡斯泰尔【Louis Bertrand Castel】（1688-1757）在一种“颜色风琴”中直接利用。20 世纪的纯抽象使一些艺术家，尤其是约瑟夫·阿伯斯，以一种系统的和“音乐的”方式利用色彩，这种方式与科学色彩理论十分相似（参见色彩相互作用）。
朱塞佩·阿奇姆博多《四季·春》（1563年）
尽管人们研究描绘明暗（与色彩不同）的种种方式其主要艺术动机是对自然进行理性的模仿，在基督教传统中突出对光的描绘在很大程度上应当归因于光的形而上学和神学上把光用作上帝的存在的隐喻的和朴实的表现形式。人们做出了种种尝试（例如盖奇【Gage】，1993），要将中世纪光科学的术语与镶嵌画、彩色玻璃和绘画的艺术实践相联系，但是可称做完全科学的对光的绘画处理的最早期形式随着投影的几何技法而来临，莱奥纳尔多·达·芬奇和阿尔布雷希特·丢勒是这些技法的最有才华的开拓者。在16世纪人们将他们的方法与设计星盘或者日晷所需要的天文学投影相联系。投影在射影几何和投影几何的科学中充当着角色，但是在19世纪不再是在诸如建筑绘图和工程绘图等技术图解领域以外的艺术家们所关心的事情。
在20世纪，艺术家们尝试通过利用如霓虹灯（如在丹·弗莱文【DAN FLAVIN】 的作品中）和计算机处理的灯光表演（如在流行音乐会中）等技艺将单色光和彩色光直接用于他们的作品中，但是艺术实践的一般定义及其制度框架使这些种类的艺术不能充当主要的角色。
（iv）对光学装置的使用。透视画法的故事中的一条重要的旁线是为着直接模仿自然而对光学装置的发明。这些装置中最早的是用一张网或者面纱系统地记录形体的分布。测量工具和天文学工具，例如星盘，可能在透视画法理论的发展中充当着角色。在15和16世纪研制了更精巧的观测装置（透视画绘图器），如丢勒和伊尼亚齐奥·丹蒂【Ignazio Danti】所图解的那样。这些机制被暗箱所补充并主要被它所取代，暗箱与经过改进的透镜结合后可以在“喑室”中的屏幕上投射逼真得令人惊奇的图像。19世纪初，作为艺术家的辅助物人们设计了各种不同的以棱镜或者镜子为基础的系统。威廉·海德·沃拉斯顿【William Hyde Wollaston】的明箱是这些装置中最流行的，被最广泛地模仿的，而科尼利厄斯·瓦利【Cornelius Varley】的专利图形望远镜是在光学上最先进的。
艺术家们在多么大的程度上直接或者甚至作为一种辅助手段使用了这些光学辅助物的问题引起了许多争论。人们的论据集中在17世纪的荷兰画家上，尤其是弗美尔【Vermeer】，和后来的意大利和不列颠的地志画家，包括卡纳莱托【Canaletto】。证据越来越多地表明，卓有成效地使用暗箱和明箱的艺术家数量有限，但是在所有的情况下这一点仍然是真实的，即，若要取得令人满意的结果，这些辅助物需要由真正有造诣的艺术家以相当娴熟的技巧来使用。凭借直接的光学手段模仿自然的种种尝试的最根本的重要性在于它们构成了摄影的史前阶段。早期的照相机与19世纪初地志画家们所使用的暗箱密切相关。
（v）把技术用作新的媒介。有时一种新的技术提供了一种新的艺术媒介，最引人注目的例子是摄影术，不仅是它本身，而且通过延伸到电影、电视、录像、影印和传真。1839年威廉·亨利·福克斯·塔尔博特【William Henry Fox Talbot】和路易·达盖尔【Louis Daguerre】的不同的照相制版法的公开出现，可以看做暗箱及有关装置在工业革命时期对更便宜、更容易得到并能成批生产的图像的要求的背景下的自然延伸。在非常早期的阶段，如约翰·拉斯金【John Ruskin】这样一些批评家提出了这样一种“机械的”模仿体系是否能称为“艺术”的问题，但是，这种不断发展的技术最终为视觉图像外观的选择提供了十分宽广的范围，没有理由认为这种技术的科学强制规定了单一的一种结果。
威廉·亨利·福克斯·塔尔博特《海藻》（1839年）
20世纪所特有的许多技术被艺术家们所利用，这些艺术家受到新的视觉可能性的吸引，被视觉艺术应当对现代发展表现敏感这种意识所激励。《莱奥纳尔多》【Leonardo】杂志提供了一个讨论这些观念的论坛，该杂志于1968年由弗兰克·马利纳【Frank Malina】创刊。最富有视觉魅力的事物之一是全息摄影术，它使用一个相交叉的激光的体系造成完全以三维方式存在并仿佛实物一样随观看者视点的运动而变化的物体的咄咄逼人的错觉。全息图通常被艺术家用来获得错觉的效果，但是少数艺术家寻求一种与媒介本身不同的美学（例如哈丽雅特·卡斯丁—西尔弗【Harriet Casdin-Silver】）。然而，新技法中最富有成效的似乎是来自计算机科学的技法，尤其是图形系统，从相对直接的“绘画”技法到既产生静态的又产生动态的十分复杂的效果的复杂程序。
一些值得注意的图形模式是研究混沌理论的数学家们所创造的。富有开拓精神的研究者伯努瓦·曼德尔布罗【Benoit Mandelbrot】利用计算机的能力处理“分形”的互动过程，创造出半周期性发生的形状的图形，复杂得令人迷惑，似乎超越了数学形式和有机形式之间的界限。在各个不同的科学领域中，混沌理论表明了相当多的可能性，人们做出了激进的尝试反思混沌和秩序的观念（普里果金【Prigogine】），但是在视觉艺术中这种理论和结果所产生的模式似乎并不明显地具有人们有时宣称的那种深刻含义。计算机制作的分形的奇异的洛可可式形状似乎是数学的和视觉的奇品，其内在的可能性就艺术传达而言是相对有限的。
为计算机编制程序以产生其他种类的艺术已获得了一些有趣的结果，最著名的是威廉·莱瑟姆【William Latham】的“进化的艺术”，他在温彻斯特与IBM研究小组合作制作三维设计，这些设计呈现出它们自己的有机生命的外观。旧金山的迈克尔·托尔森【Michael Tolson】致力于计算机程序，创作与在一个生态系中一个自然形体的产生相似的艺术，而卡尔·西姆斯【Karl Sims】使艺术家对于进化的设计过程可以进行更直接的干预。“虚拟现实”的创造是20世纪末计算机科学中令艺术家感兴趣的另一个方兴未艾的领域，在这个虚拟现实中，不仅可以进行对于环境的视觉模拟，而且可以进行对环境的完全的感觉上的模拟。
卢卡·帕乔利的《神圣比例》（1509年版）
3.科学中的再现
（i.概述//ii.解剖学、观相术和医学//iii.自然科学和地理科学//iv.实验心理学)
（i）概述。有一些科学在其全部历史中都使用了图解；例如，几何学和天文学普遍都利用简图。从另一方面说，有一些科学，现在人们认为图解在其中的价值是理所当然的，例如解剖学、生物学和物理学，却没有始终使用直观教具与文字相伴。这种情况部分反映出缺乏适当的再现技法，但是更深刻的原因还在于这些科学的性质和艺术再现在特定时期的实际功能。例如，中世纪时期主要为定性的科学在复杂的图解说明方面要求不多，艺术尤其用来制作宗教图像。甚至在观察性的科学中，例如解剖学，图解也常常被看做是危险的，使人误入歧途的。晚至18世纪，人们可以强调文字应当在实际的标本前阅读，而不是参照图解。
在文艺复兴时期，出现了科学中的各种各样的再现技法，包括解剖学论文的时髦的自然主义和对机器的图画再现。带有图解的科学文章以其本身资格成为一种类型，作品的视觉感染力在获得赞助和销售上常常十分重要。在某种意义上，带有图解的文章反映了不同的科学活动的各种不同的“风格”，从带有精美的雕版画插图并需要订购的书籍到19世纪大量印制的通俗科学书籍。在一些领域中，尤其是博物史中，艺术家们所发展的风格似乎在科学家们所使用的可视化的种类中起了作用。这一点的一个佳例是对恐龙的描绘（鲁德维克 【Rudwick】，1976）。在20世纪，对于通常肉眼看不到，但是可用某种方式进行处理最后得出摄影图像的事物的视觉再现提出了特定的问题。这些处理包括用于记录逊原子、X射线和电子显微镜学的泡沫室。
（ii）解剖学、观相术和医学。希腊艺术，尤其是希腊化时期的希腊艺术，证明人们对于表面解剖学已积累了相当多的知识，不过其描绘一般都被理想化的程式所调和。这种艺术由于是通过罗马复制品传播的，当意大利文艺复兴艺术家们开始寻求描绘人物形象，尤其是裸体形象的明显的解剖学手段时，就起了一种巨大的推动作用。尽管约1460年的安东尼奥·德尔·波拉约洛【Antonio del Pollaiuolo】的艺术清楚地证明人们已经有直接按照人体描绘肌肉的志向，也没有什么迹象表明莱奥纳尔多和米开朗琪罗以前的艺术家甚至进行过表面的解剖。米开朗琪罗的研究明确地指向解剖学中与艺术家最明显相关的那些方面，而莱奥纳尔多却扩大了他的探究的范围，囊括了人体的全部内部系统。他研究大脑和神经系统，既是由于他对光学感兴趣，又是由于他关注人物的动作以什么方式可以被解释为“心灵的运动”的问题。在从16世纪起在各不同国家成立的美术学院中，解剖学成为课程的既定的一部分。有时直接观看解剖标本，但更经常的情况是描摹雕塑模型（石膏模型、ecorches【肌肉解剖模型】和雕版画插图）。当皇家学院于1768年在英国成立时，准备设一名解剖学教授，这是十分典型的。第一位任职者是著名医生和收藏家威廉·亨特【WILLIAM HUNTER】。
艺术家们对准确描绘人体的注意被对观相术的兴趣所补充，通过这门科学可以由面部特征察党人的性格。这门科学由来已久，曾是古典文化时期和中世纪的论文的主题。莱奥纳尔多和丢勒被观相术理论的某些方面所吸引，关于性格和表情的各种不同的程式在各学院中广受喜爱。最有影响的是 17 世纪法国的夏尔·勒布伦【Charles Le Brun】的那些程式，它们建立在勒内·笛卡儿 【Rene Descartes】的表现理论的基础上（插图参见表现）。尽管英国的威廉·霍格斯【William Hogarth】摈弃了观相术的更刻板的方面而赞成病征学（对于改变了固定特征的表情的研究），他的英国叙事传统的继承人，包括弗朗西斯·弗里思【Francis Frith】，却深受观相术（一度还有颅相学）理论的前途的吸引。
艺术家们所创造的再现技法在解剖学的历史中充当着至关重要的角色。尽管盖伦【Galen】的希腊传统轻视插图，安德烈亚斯·维萨里【ANDREAS VESALIUS】 开拓性的解剖学课本，《人体结构》【Fabrica】（1543），却明确地表明如何可以利用再现来传达解剖学知识，此书包括解剖标本和器官的精美的木刻插图。直至摄影出现甚至在它出现之后，人们雇用艺术家为医学书籍作插图，一些绘图人，例如18世纪的雅各布·范里姆斯迪克【Jacob van Rymsdyck】，成为这一领域的专家。艺术家们又在他们的画中描绘医学活动，尤其是17世纪的荷兰和18世纪的不列颠，在那里，为着讽刺的目的广泛地利用了医生、“庸医”及其行医活动。
在19世纪末叶和20世纪，人们的注意力从医学艺术的描绘方面转向研究人的内心的科学，例如让—马丹·沙尔科【Jean-Martin Charcot】的心理物理学，人们将它与新艺术【Art Nouveau】的狂热设计相联系，以及西格蒙德·弗洛伊德【Sigmund Freud】的精神分析学，尤其是超现实主义画家们试图在他们不协调物体梦幻般的集合艺术作品中加以利用，人们也用它为对各种各样的艺术的分析提供一个框架。通常，20世纪艺术家们对医学科学的利用包含着图像的创造（常常是抽象的或者半抽象的图像），这些图像据称利用了我们的知觉装置的固有倾向（参见光效应艺术）和潜意识心灵。在精神分析学和疗法中又使用了艺术作品。
（iii）自然科学和地理科学。自然主义再现的技法和研究自然界的科学中对经验观察的强调之间的相互作用产生了特别丰硕的结果。尽管自然主义再现有时会是双刃剑—将虚假事物再现得和真实事物一样令人信服—插图画家们体现大量关于外观、结构和功能的信息的能力在这些科学中却充当了至关重要的角色。在植物学中，在绘画中，尤其在手抄书彩饰中对可辨认的植物的详细再现的发展，是由如奥托·布龙费尔斯【Otto Brunfels】（约1488-1534）和伦哈特·富克斯【Leonhart Fuchs】（1501-1566）等权威所发端的。从事动物学研究的人们同样利用了莱奥纳尔多和丢勒所倡导的那种自然主义，赋予其书籍一种视觉冲击力，既符合科学的需要，又使书籍显得雍容华丽。康拉德·格斯纳【Konrad Gessner】 描绘马匹的生动的绘画和蚀刻画是说明这一点的佳例。艺术家们又将博物学家们的书籍用做关于奇异生物的信息来源。自然科学的观察基础意味着艺术家们在18和19世纪仍然能够充当着重要的角色，而这在更侧重技术和数学的科学中几乎是不可能的。乔治·斯塔布斯【George Stubbs】所作的马的解剖的插图和他与解剖学教授威廉·享特【Willam Hunter】及其兄弟约翰·享特【John Hunter】的交往是一个突出的例子。可以认为，艺术与博物史的结合在“生境透景画”中，尤其1850年后在美国和瑞典达到了它的顶峰，在那里，动物标本剥制师的艺术和画家的艺术相结合，制造出动物生活在自然环境中的错觉（旺德斯【Wonders】）。在各种不同的再现技巧上，地理科学与视觉艺术相互影响，这不仅是为着自然主义的目的，而且在地图绘制的程式之内。透视画法在15和16世纪的发展与地图绘制技巧中的革新密切相关，早期的地图使用了最初在视觉艺术中发展起来的各种各样的地志图的程式，包括鸟瞰图，来传递信息。后来，在17世纪的荷兰，测量与制图的技巧与对城市景观、建筑物的室内景和风景的再现密切相关（阿尔珀斯【Alpers】）。荷兰绘画中的室内景，最著名的是约翰内斯·弗美尔所作的那些室内景，证明了地图作为家庭装饰品在视觉上的意义和地位。
关于艺术家为着卓有成效地描绘自然必须掌握自然科学和地理科学的要求是莱奥纳尔多最先明确表达的，在随后的几个世纪中在各种不同的时刻得到重复，但是，只是在19世纪，才在广泛的基础上提出了这个要求。德国和英国的理论家们，包括约翰·拉斯金，态度尤其坚决，人们出版了许多小册子，向艺术家们，尤其向日益壮大的颇有天赋的业余爱好者队伍介绍科学的相关方面。然而，随着该世纪视觉艺术的自然主义基础逐步削弱，自然主义的图解往往成为专业插图画家和发展中的摄影艺术的领域，不过在博物史领域工作的艺术家们继续吸引着相当多的追随者。
1900年后不久，人们做出了尝试，例如达西·汤普森爵士【Sir D'ARCY THOMPSON】和西奥多·安德烈亚·库克爵士【Sir Theodore Andrea Cook】（1867 -1928），要使自然中的设计过程和艺术中的设计过程相一致，对艺术实践产生了一些影响。人们知道，像瑙姆·加博、杰克逊·波洛克【Jackson Pollock】和巴尼特·纽曼【Barnett Newman】这样种种不同的艺术家研究了汤普森的《生长与体形》【On Growth and Form】（剑桥，1917；第2版，1942），人们对现代科学（尤其是电子显微镜学）所揭示出的自然中的结构和现代艺术中的形式模式做了类比。在被不严谨地描述为大地艺术和“生态艺术”的领域中工作的艺术家们（例如罗伯特·史密森【Robert Smithson】和安迪·戈兹沃西【Andy Goldsworthy】，出生于1956年）探索了艺术家可以以一种不涉及自然主义再现，而是谋求创作作为自然本身的一部分的艺术的方式与自然相互作用的种种途径。
（iv）实验心理学。自 18世纪以来，人们日益强调，如果要充分了解艺术与再现的基础，就必须了解人类知觉的内在方面以及有关外在现象的科学（参见心理学与艺术）。在20世纪，这种强调依赖实验心理学的发现要甚于依赖诸如约翰·洛克【John Locke】和伊曼纽尔·康德【Immanuel Kant】等哲学家的相互竞争的理论。心理学家詹姆斯·吉布森【James Gibson】和理查德·格雷戈里【Richard Gregory】与艺术理论家鲁道夫·阿恩海姆【Rudolf Arnheim】和恩斯特·贡布里希【Ernst Gombrich】 是关于艺术中的错觉的本质和自然主义的图像与我们观看世界的方式的关系的辩论中的主要人物。贡布里希一贯主张，西方艺术中错觉的一般性的机制与视觉现象直接相关，艺术中的自然主义的历史发展可以按照艺术描绘的程式（或者图式）具备成功地与我们对物体的视觉感知和匹配来理解。这些以知觉为基础的理论在总体上和那些主张我们知觉的相对性和一切再现形式的程式性这两者或者两者之一的人们相反。有实质性的证据表明，通常的错觉技法，最值得注意的是透视画法，确实以一种非任意的方式与人类知觉的基本过程相一致，但是不能认为这种一致意味着错觉主义的再现比应对不同的功能和需要的其他艺术形式具有更高的价值。
路易·卡斯泰尔的《颜色的光学》（1740年）
4.对于作为相关活动的科学和艺术的研究
在艺术再现的理性得到强调的时期，在对科学方法的严格约束成为规范之前，即使人们有着某种关于各种不同的职业所使用的方法和潜在范围的意识，艺术和科学也可以拥有共同关注的问题和共同的取向。然而，正如浪漫主义和后浪漫主义美学理论往往强调艺术创作和接受在本质上的非理性，艺术想象和科学逻辑的分离也被看得更加绝对，如在“两种文化”的现象中所表明的那样（斯诺【Snow】）。对这种分离的一个挑战是将科学与艺术同等地看做“社会构成物”-否定科学的无偏见的客观性—并相应地将它们看做在特定时代构建世界的种种方式的类似的表现形式。如果人们注意如洞察、发明和革新这类想象过程的性质而不是将艺术与科学中的最终呈现手段相对比，就可以而且已经提出一个更富有成效的挑战。以一种极端的方式，约瑟夫·博伊于斯【Joseph Beuys】认为艺术直觉是新时代“科学”知识的最高形式，取代了伽利略科学的经验主义的局限，产生了对世界、社会和人类存在的本质的洞见，这种洞见会带来变革。
许多具有革新精神的科学家欣然承认，在新观念的突然发明中存在着直觉的甚至美学的成分。科学家们在描述对一个问题的解决办法时所使用的语言—“美的”、“优雅的”等等—表明在我们从事艺术和科学的需要中有着共同的动机。在纯数学的领域中尤其如此，这一方面导致了数学家们解释美学的尝试，如在G.D.伯克霍夫【G.D.Birkhoff】的“对于美学的数学探讨”【A Mathematical Approach to Aesthetics】（《科学》【Scientia】，1，1931，pp.133-46）中，另一方面使现代的艺术家们做出努力，要吸纳数学观念，如在马克斯·比尔的《对于当代艺术的数学探讨》【A Mathematical Approach to Contemporary Art】（载E.赫廷格【E.Huttinger】：《马克斯·比尔》【Max Bill】，苏黎世，1978）中。20世纪末人们对对称、分形和混沌理论的兴趣扩大了为科学和艺术建立，共同的美学基础的可能性。然而，这些尝试似乎只是在视觉艺术的全部范围中的一个非常有限的活动领域起作用。20世纪末的大多数的艺术和科学都在一定的知识框架和制度框架内被人们从事、传播和鉴别，而这些框架彼此相距甚远。这个鸿沟只是被能力非凡的艺术家们所弥合，他们能够将视觉的创造性与对于现代难度日增的科学技术的独特理解结合起来。
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