原文信息：
DellaVigna, S., List, J. A., Malmendier, U., & Rao, G. (2016). Voting to tell others. The Review of Economic Studies, 84(1), 143-181.
01
引入
在美国，有大大小小的选举年年举办着，除了四年一届声势浩大的总统大选，还有众议院中期选举，州长州议会的选举等等，这些选举的时间、宣传、形式和规则各有不同。围绕着“选举”这一话题有着许许多多的衍生研究关注点。本文就是在行为经济学的模型框架下，利用一个大规模的RCT（随机干预实验），并且采用了结构估计的方法（具体而言，是simulated method of moments（SMM）的估计方法），去研究选民投票行为的文章。具体来说，本篇文章想要回答这样一个问题：人们对于成为一个投票者是否存在名为“社会形象”（social image）的心理效用？该效用有多大？这一心理效用的存在能否解释一定程度的选民投票行为？
虽然别人很少用我们的投票记录与我们对质，但邻居、朋友和家人问我们是否投票是很常见的。如果个人关心别人对自己的看法，他们可能会因为告诉别人自己投票而感到自豪，或者因为承认自己没有投票而感到羞愧。此外，他们可能会因为对自己的投票行为撒谎而产生不愉快。
这些人之所以有投票的动机，可能（部分）是因为他们预计别人会问他们是否投票（即本文的标题“Voting to Tell Others“）——如果个人从告诉别人自己投票了中获得自豪感，或者从承认他们没有投票中感到羞耻，并且人们撒谎的心理成本也较高，那么被其他人询问的预期就会激励人们投票。
本文在一个国会选举数月后，关于选举投票率的上门调查中，干预了（1）是否预先发送调查的传单，以及传单是否明确说明会问及投票行为，（2）调查的持续时间和报酬支付数量，（3）是否当面重申将会问及投票行为（4）是否在问卷内容中加入对过去投票情况撒谎的激励。实验结果表明了选民对社会形象的重大关注，承认不投票会带来巨大的羞耻感。
在实验结果之后，作者估计了社会形象和撒谎这两个关键行为参数的大小。作者的结果是，对于2010年的国会选举，投票者被问及投票问题的价值为18美元，非投票者被问及投票问题的价值为13美元，这对于本文研究的国会选举的背景来说是一个相当大的数字——仅仅“社会形象”效用，就可以解释2%的投票率。作者还利用这些估计值对 "出去投票"的干预措施（get-out-the-vote intervention，GOTV）——即告诉潜在的选民，研究者将在选举后询问他们是否投票——进行了福利评估，发现这一干预措施事倍功半、得不偿失。
本文在方法上的突出特点是：展示了RCT方法（随机干预实验）和结构估计方法（structural estimation）之间很好的配合。我们会很自然地想到一个问题，什么因素或者干预会影响人们的投票行为？那么随机干预实验的设计就是回答这个问题的入手点。但是接下来，如果我们想要更进一步探究这些因素的影响途径（mechanism），或者探究背后的行为因素，那么就需要构建一个理性人的决策模型（例如本文中，每一个选举人可能会因为别人的询问而产生对于投票行为的social image效用），在这个模型中需要小心地设计一些决定性的行为参数。最后，利用随机干预的结果，去推断出模型中的参数。推断方法也会根据问题、模型设定的不同而不同。
此外，原文的实验设计也非常的复杂精巧，通过交叉的处理，有多达4层的不同的干预设计，共形成了60个细分的不同组别。限于篇幅所限，本文将重点介绍实验的设定，参数的一些估计结果和所用的结构估计方法的经济学直觉。对于具体的投票行为建模过程，更细致的结果讨论、估计参数的稳定性检验，因为受到该篇论文特定的研究问题限制，不具有普遍性，因此如果有老师和同学对于选举的话题或者social image想进一步了解，可以自行查找原文。此外本文的数据和代码（stata+matlab）也都是公开的，也是学习文章所用的结构估计方法的一个很好的样本。
实验设计
02
主要的实验是在2011年的夏天和秋天在芝加哥的郊区进行的。作者团队走访了一万五千余户家庭，询问他们是否愿意回答一个简短的调查，包括一个关于他们是否在2010年国会选举中投票的问题。在住户不知情的情况下，作者利用投票记录将样本限制在所有登记成员都在2010年选举中投票的住户（以下简称投票住户）或没有登记成员在2010年投票的住户（无投票住户），排除了2010年混合投票记录的家庭。
最后的样本包括13,197个家庭。现场实验有四个阶段的处理（每个阶段的处理都是互相交叉的，并且分组的样本权重都是相通的），共形成了60个不同的组别：
第一阶段：是否提前收到传单（共分为5组）【虽然事先告知方式不同，但是问卷内容相同，都会问及选举中是否投票】：
1) 没有传单：住户没有收到传单
2) 普通调查传单：住户收到门把手上的传单，宣布调查员将在第二天指定的时间内到家中进行调查访问
3) 选举调查传单：和上一组相似，家庭收到类似的传单，但明确提出调查信息，即调查将是关于 "你在2010年国会选举中的选民参与"
4) 普通调查+选择退出传单：家庭收到的传单与普通调查传单处理一样，除了一个附加的复选框，如果家庭不希望被打扰，可以标记这个复选框
5) 选举调查+选择退出传单：家庭收到的传单与选举调查传单处理一样，但也增加了一个选择退出的复选框。
第二阶段：在传单上，标注调查的持续时间以及为完成调查提供的补偿（共分为3组）
1) (5分钟，无报酬）
2) (10分钟，10美元报酬）注：在相比另外两组多出来的5分钟内，设计了一些和本研究无关的调查问题凑数。
3) (5分钟，10美元报酬)
第三阶段：一旦敲门后，有家庭成员应门回答，调查员如何描述调查。（共分为2组）
1) 无信息组：说明调查时常，询问是否愿意参与调查
2) 信息组：说明调查时常，且被告知 "调查是关于你在2010年国会选举中的选民参与情况。你认为你可能有兴趣吗？"
第四阶段：Lying Incentive--涉及对投票问题回答的激励措施（共分为2组）
1) 承认“没有投票”的时间折扣：对于处理组中（10分钟、10美元报酬）的组别，随机提供8分钟的激励措施，让受访者说明他或她没有投票。如果承认没有投票，那么只需要花费2分钟的回答所有问题。无论如何回答，都将获得10美元的报酬。
2) 承认“没有投票”的金钱折扣：对于处理组中（5分钟、10美元报酬）的组别，随机提供额外5美元的激励措施，让受访者说明他或她没有投票。如果承认没有投票，那么只需要再回答一个很短时间的问题，就可以再额外获得5美元。如果承认投票，则仍然获得10美元。
3) 没有折扣，调查正常进行
03
RCT初步结果
【这部分的结果对于后续的结构估计的有效性，参数能否识别很重要】
样本家户是否回应调查者（应门），是否完成了调查问卷
a) 激励措施的效果：选民对激励措施的反应非常灵敏，例如10美元的激励措施使开门的比例增加了6个百分点，完成调查的比例也增加了6个百分点。
b) 选举调查传单的效果：
对于投票者：在调查传单和选举传单的处理中，没有观察到选民开门的比例或完成调查的比例有什么不同。没有证据表明投票者的自豪感，似乎投票者宁愿不被问及是否投票。
对于非投票者：收到选举传单的家户，打开门的概率相较普通传单下降了6个百分点。这一效果的大小与奖励10美元来完成调查的效果相当。完成调查的比例也有类似的3个百分点的下降。这些结果表明非不投票者的强烈回避，指出了承认不投票的羞耻感和撒谎的心理成本。
c) 门口公告的效果：对于投票者来说，门口公告的效果与传单公告的效果相似——被告知投票问题后，调查的完成率没有增加，因此没有证据表明他们的自豪感。非投票者也显示，在门口被告知后，对调查的完成率基本上没有影响。
样本家户是否对于其投票行为说谎---激励措施始终是激励自己说没有投票。因此，预计在处理条件下，投票者会撒谎更多，而非投票者则撒谎更少。
a) 在没有任何撒谎激励的情况下，非投票者在过去的投票率上有46%的是撒谎的。此外投票者有12%的撒谎率，这可能是由于与投票记录匹配的测量误差，或者是一些选民确实喜欢看起来像非选民。
b) 激励措施的效果，该处理对投票者的影响很小：当被激励时，他们会多说谎2.7个百分点，统计不显著。相反，对非投票者而言，其效果是撒谎率下降了12个百分点，非常显著。因此，投票者似乎非常不喜欢撒谎和自称非选民（相对于说实话而言），而非选民则更容易在说实话和谎称是投票者之间转换。
c) 8分钟的时间折扣与5美元的奖励相比，结果是否有所不同？两类激励措施的结果非常相似，特别是对非投票者而言，这表明时间的隐含价值约为每小时35美元左右。且无论5分钟的调查是有偿的还是无偿的，其结果都是相似的。
这部分的最后，作者还用了一个回归模型去验证上述的直方图观察结果，并加入了调查地点、调查者、调查日期等等的固定效应，并将系数聚类在（调查者*调查日期）的层级上。得到了和直方图中类似的干预处理效果。此外，这里的干预处理效果很多都是显著的，这对于下文可以进行结构估计识别参数非常重要。详见下文的讨论。
结构模型和识别
04
投票者在决定是否投票时，以及回答相应问题时，会有两个关键的参数——社会形象变量sV和sN（分别对应投票者和非投票者）以及撒谎成本L。
因此该文章重点想要去识别的核心参数就是：
（1）μV，说自己投票的平均社会形象效用；
（2）μN，说自己没有投票的平均社会形象效用；
（3）σSI，社会形象效用的标准差；
（4）L，说谎成本；
（5）με，其他投票理由的平均值；
（6）σε，其他投票理由的标准差。
其中ε在模型中的作用就是衡量一些观察不到的影响投票行为的“其他因素”。上述的六个参数足以确定选择投票或者非投票的条件。
此外，在该实验的背景下，作者还识别的其他的一些辅助参数，这些参数影响的是开门回答和完成调查的决定，以及是否对投票结果撒谎：
（1）h0，开门的基准概率；
（2）r，观察（和记住）传单的概率；
（3）η，调整开门概率的成本参数；
（4）μs和σs，做调查的基准效用的平均值和标准差；
（5）vs，一小时的时间价值（用来衡量回答问卷的时间成本）；
（6）S，与拒绝调查请求有关的社会压力心理压力的成本。
作者允许投票者在这些辅助参数方面与非投票者不同。因此参数总数为20个，包括6个关键参数和7*2个辅助参数。在另一种更简明的规格中，作者强行设定辅助参数在投票者和非投票者之间保持不变，因此总共有13个参数。
为了估计这个模型，作者使用simulated method of moments（SMM）的方法估计。用mN（ξ）表示作为参数ξ的simulated moments ，用mˆ表示observed moments 。选择的参数ξ是使距离
最小。作为一个加权矩阵W，作者使用方差-协方差矩阵的对角线矩阵。
这里要解释一下什么是moments：可以类比高级计量里面的GMM，我们也可以找到一些由我们关心的参数而影响的一些“表征出来”的观测值，例如在本研究中，“投票率”，在不同处理下的“应门率”“完成调查率”“是否说谎率”等等，这些都是被我们要估计的参数而影响的，可以观察到的observed moments，而我们的目标就是找到一群参数，在设定了决策模型的运行轨迹下，使得这群参数运算出来的这些simulated moments，和实际的observed moments之间的“距离”最小，这就是simulated method of moments（SMM）的方法估计的经济学直觉。
在本研究中，作者使用了101个moments。
此外，还需要重点说明的是，之所以可以用SMM的方法识别出我们关心的参数，主要原因还是因为RCT部分的处理方式，对于那些moments产生了明显的影响（例如，对于承认“没有投票”的激励措施，在投票者和非投票者中，产生了不同的撒谎概率），因此才可以用这个moments的变动识别出撒谎成本这一关键参数。试想，如果作者的干预措施，对于投票者和非投票者的影响效果没有丝毫的异质性，那么社会形象效用、撒谎成本这些参数自然也完全没办法单独识别出来。
结构估计的结果
·在这两组估计值下，一般人都不会自豪地说自己投票了：，μV=-3.9（SE 1.5）这反映了这样一个事实：即使是投票者也不那么愿意回答选举调查。此外有强有力的证据表明了不投票的耻辱感：基准模型中μN=-11.3（SE 1.8）。这反映了不投票者强烈回避选举调查的事实。
·基准估计意味着，个人在每次被问及时，对被视为选民和非选民的平均价值超过7美元（μV-μN=7.4）。这些社会形象价值有很大的异质性（基准中σSI=9.5）
·在基准模型中谎报选民身份的成本为7.6美元（SE 1.2）
·其他投票理由ε的分布被估计为有一个很大的标准差（尽管是不精确的估计）：σε = 318.7（SE 691.4）。鉴于σε较高，成为选民的大部分选择是由社会形象以外的因素驱动的。
·平均而言，与非投票者相比，投票者显示出更高的完成调查的意愿。投票者的估计时间价值为每小时43美元，非投票者为24美元，这一差异与收入和投票率之间的强正相关关系相一致（Leighley和Nagler，1992）。
Voting to Tell Others
衡量投票告诉他人的价值的一个关键参数是预期的询问次数，即N，因为假设社会形象效用随着每次额外的询问而累积。我们用调查问题来衡量这个参数，即调查对象被朋友、亲戚、同事和其他人询问是否在2010年国会选举中投票的频率。通过调查将这个参数设定为5.4次。
下表显示了2010年国会选举中，投票者和非投票者的隐含价值。幅度是相当大的：在基准模型中，作者估计投票者告诉他人的总价值为18美元（SE 4.6），非投票者为13美元（SE 3.3），在替代规格中估计更大。
此外，如果人们都变得不询问别人的投票行为（N=0），那么对于基准的选民投票率有什么影响？相反，人们更频繁地询问别人投票行为，那么对于选民投票率有什么影响？如果有一个干预，就是在投票后会派遣调查员询问投票结果（即get-out-the-vote intervention），对于基准的选民投票率有什么影响，这样的干预措施是否有利可图呢？上表也同时回答了这个问题。
下图显示了，如果人们都不询问别人的投票行为了，投票率将降低1.9个百分点。而考虑到竞选活动为争取选票（GOTV）所付出的巨大努力，这种干预平均会对投票率产生0.2个百分点的影响，同时为了多使得一个选民投票，需要额外花费近1000美元。
稳健性检验
在文章的剩下部分和附录的部分内容，作者在之前的基础结构估计结果的基础上，还进行了另外的一些结构估计结果的稳健性讨论。作者改变了估计过程的一些设定，仍然得到了比较稳健的主要参数结果，和相似的模型拟合度。例如：
1) 撒谎成本不再是一个唯一的数值，而改成一个指数分布
2) 加入一个“讨厌谈论政治”的心理成本
3) 允许一定程度的测量误差，随即将10%的注册投票者设定为事实上的非投票者
4) 改变被询问投票行为的次数
5) 强行外生设定其他投票理由ε的标准差
6) 删去部分moments继续进行识别，例如是否撒谎，以及是否被在门口告知调查内容的干预。
05
结论
本文提出了一个自然田野实验的证据，该实验旨在评估投票的社会形象模型：个人投票是因为他们期望被问到，而且他们预计到承认没有投票或在投票问题上撒谎会带来的不利影响。实验结果表明，承认不投票会带来巨大的羞耻感。作者估计仅仅因为被问及投票问题，投票者的价值为18美元，非投票者的价值为13美元，这对于国会选举来说是一个相当大的数字。
本文最值得学习的地方在于是RCT和结构模型估计之间的紧密联系。让我们可以看到，在一个简单的行为框架下，如果我们在每一个行为过程中引入一些合适的干预，就可以识别出这个模型框架下的核心参数。
Abstract
Why do people vote? We design a field experiment to estimate a model of voting “because others will ask”. The expectation of being asked motivates turnout if individuals derive pride from telling others that they voted, or feel shame from admitting that they did not vote, provided that lying is costly. In a door-to-door survey about election turnout, we experimentally vary (1) the informational content and use of a flyer pre-announcing the survey, (2) the duration and payment for the survey, and (3) the incentives to lie about past voting. The experimental results indicate significant social image concerns. For the 2010 Congressional election, we estimate a value of voting “to tell others” of about $15, contributing 2 percentage points to turnout. Finally, we evaluate a get-out-the-vote intervention in which we tell potential voters that we will ask if they voted.
转自：“香樟经济学术圈”微信公众号
如有侵权，请联系本站删除！
