哥大姜纬教授：工具变量会让我们更接近真实吗？

来源 ：中国会计学刊 （China Journal of Accounting）

原标题：名家新作 | 姜纬（Wei Jiang）教授谈工具变量G.P.A  

工具变量法是为了缓解内生性问题而经常使用的一种方法。但工具变量的有效性与使用过程中的谨慎性一直是学术界关心的问题。2010年，Journal of Accounting and Economics曾发表一篇题为On the Use of Instrumental Variables in Accounting Research的论文。该文发现1995-2005年JAR、JAE和TAR三大会计顶级期刊共有42篇论文使用了工具变量。基于这些文章，该文识别了工具变量法优于OLS估计的适用条件以及使用工具变量需要做的一系列检验。

七年之后的今天，国际著名金融学家、RFS主编、哥伦比亚大学商学院讲席教授姜纬（Wei Jiang）教授推出新作：Have Instrumental Variables Brought Us Closer to the Truth？该文对JF、JFE和RFS三大金融顶级期刊中255篇运用工具变量进行回归估计的论文进行研究后发现，工具变量估计法将回归估计系数平均扩大了九倍。针对该项“难以置信”的扩大效应，姜纬教授在论文中做了相关解释，同时也为运用工具变量估计方法做因果推断的学者提供了宝贵建议。我们将该篇的核心观点摘录于下，文章全文请见Review of Corporate Financial Studies。

现象：工具变量增大了估计参数

2003至2014年间，发表于国际三大金融顶级期刊（JF、JFE、RFS）的论文中，有255篇运用了工具变量法（如下图）。

相比于OLS回归，工具变量的运用使得估计参数平均扩大了九倍。姜纬教授将内生性问题根据OLS回归系数偏差的方向分为了三大类：正向性内生问题、矫正性内生问题、不确定性内生问题。255篇文章中67.1%的文章存在正向性内生问题，在这类研究中，运用OLS回归分析时所估计的系数会高估总体平均处理效应（population average treatement effect）。理论上，在存在正向性内生问题的研究中，我们预期IV回归系数应该要小于OLS 回归系数。但姜纬教授发现，在这类情况下，仍然有79.8%的研究在运用工具变量法缓解内生性问题后，其结果反而扩大了其估计系数。那这是什么原因呢？

原因：局部平均处理效应、弱工具变量及发文有偏

针对工具变量回归估计所带来的“难以置信”的扩大效应，姜纬教授从以下三大方面找寻了原因。

首先，“局部平均处理效应”(LATE) 有可能会使工具变量法估计的系数被扩大。“局部平均处理效应”是由异质性产生，即每个个体的处理效应（treatment effect）是不同的。在这种情况下，工具变量的采用有可能造成只衡量了处理组一部分个体的平均处理效应，而非处理组的平均处理效应。姜纬教授在文中举了一个劳动经济学的经典问题来说明局部平均处理效应对IV结果的影响。以往的研究中，学者发现教育对收入的影响研究面临很大的内生性问题。比如，能力强的人更有可能接受更高层次的教育，而这部分人也更有能力获得更高的报酬。在此类研究中，“是否居住在大学周围”确实是一个不错的工具变量，因为考虑教育成本等因素，距离学校的远近会影响是否接受大学教育的选择，但这又和一个人的能力、天赋没有很大的相关性。但是，距离学校的远近只会影响上大学的个体中对教育成本敏感的个体的抉择；对于那些无论如何都会去上大学的个体来讲，距离学校多远多近都不会改变他们的抉择。这就是典型的局部平均处理效应。在这种情况下，教育成本敏感个体的教育回报可能会远远大于无论就近是否有学校都不会去上大学个体/会去上大学个体的教育回报。因此，在计量上这类局部平均处理效应会造成IV的估计系数比OLS的估计系数大。

其次，弱工具变量也可能使得工具变量估计系数放大。如姜纬教授文中所述，运用工具变量估计的系数与真实系数之间存在一定的区别。当外生性条件无法得到完全满足时，工具变量估计系数与真实系数之间的差值同时取决于工具变量的外生性和相关性。当工具变量为弱工具变量，即相关性很小时，会放大排除性限制(exclusion restriction)对于系数估计的影响，进而使得IV的估计系数比OLS的估计系数大。

第三，发文导向也可能导致已发表的论文中工具变量估计系数普遍偏大。一般来讲，关键变量的估计系数如若不显著则论文很难发表。使用工具变量会使样本估计方差变大，在这样的情况下，论文作者通常会偏爱于估计系数值更大的工具变量以保证估计系数显著。这也就是为什么我们在已经发表的论文中会看到工具变量法的估计系数远大于OLS估计系数。

建议： 这样看来，工具变量也许并没有让我们更加接近事实。针对这一问题，姜纬教授对研究者们提出了如下几点建议。首先，研究者应该对内生性问题进行更详尽的分析。比如内生性问题的大小以及会如何影响估计系数（正向或是负向）。姜纬教授建议研究者可以通过样本分组的方式来进行分析，对不同子样本的回归结果进行分析可以有助于找出内生性问题对原有估计的影响机制与效果。同时，当工具变量估计出现令人难以置信的结果时，研究者需要谨慎分析其中的原因。其次，研究者应该正视工具变量的效能。如前所述，如果是弱工具变量，即使通过了弱相关检验，其估计系数也会偏离其真实系数，这是研究者需要时刻谨记的。最后，研究者应该结合事实来做分析推断。举个例子，关于双层股权与掏空的研究，如果运用工具变量法研究发现大股东与管理层利用此股权结构进行掏空并损害了5%的公司价值，那这并不稀奇。但是，当你的研究结果发现他们损害了50%甚至100%的公司价值时，那就必须警惕了。这无疑也需要你再次分析其中的原因，从而进一步接近事实真相。

转自：“社科学术汇”微信公众号

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