0 引 言
Matlab Programming 课程目标是通过 Matlab编程语言的学习，提高学生在科学计算、图形绘制、数据分析及可视化、系统建模及仿真、应用软件开发等方面的能力，进而为学生从事科学研究、行业开发打下基础。围绕该目标，课程的主要任务是：使学生熟悉 Matlab 数学运算、符号计算、二维和三维图形的绘制方法，掌握 Matlab程序设计和数据分析方法。
目前，课程采用传统课程教学方式，以教师讲授为主、配合上机作业，存在以下问题：①学生人数较多、基础不一，学生人数超过 100 人，教师分身乏术，难以兼顾到能力不同的学生；②英语作为教学语言，对于少部分学生来说仍然是不小的挑战；③传统教学的考核，主要是基于考勤、课堂表现、作业、实践以及期末考试等，其中考勤、课堂表现及课后作业的统计增加了教师的工作量且学生课外学习难以量化；④传统上机实验以验证性实验为主，难以提升学生应用知识的能力。
上述问题不仅仅是 Matlab Programming 课程的难题 [1]，也是其他程序设计类课程的通用问题。随着“互联网 + 教育”的提出，线上公共教学平台和工具逐渐丰富， MOOC 平台（如中国大学 MOOC 等）能突破时空的限制，具备反复观看特点，适合不同基础学生，有助于提升学生自学能力；智慧教学工具（如雨课堂等）为现代教学提供了不同的交互手段，收集的教学数据也有助于教师进行过程考核，再结合线下教学中教师的引导和监督，能够充分调动学生学习的积极性和创造性。当然，不同课程有不同的特征，如何利用现代教学技术，解决具体教学中存在的问题，是一个值得研究的问题。
1 分段式教学设计
分析课程、学生及教学环境后，发现有利因素包括：①课程更注重实践教学，且课时较充足，课程设置包括每周 2 节理论课和 2 节上机实验课；②课程内容成熟，围绕课程的在线教学资源较多，以 Matlab 作为工具开展的数学建模竞赛多，应用广泛、资料丰富；③学生在大学一年级已经学习了 C 语言程序设计，具备一定的编程基础，有一定的动手能力（只是缺乏参与中、大型项目开发经验）。
基于以上分析，将 Matlab 课程按知识模块划分为基础模块和应用模块 2 部分，然后采用不同的教学方法（如图 1 所示），从课程内容、模式及考核等方面进行设计：①基础知识模块，借助现代化的教学工具和平台，采用翻转课堂形式，强调从传统教师讲授为主体的模式转化为以学生自觉为主体、教师课堂教学指导的混合模式，促使学生主动积极学习，并结合面向过程的考核方式；②应用模块，基础模块后的延升，强调从实际出发解决问题，采用项目式学习方式，学生自组织、自选题目并求解，完成课程报告并做课堂汇报，培养学生综合分析及解决问题的能力，考核学生运用知识的能力。
1.1 课程内容设计
在教学设计中，首先对课程的基本内容进行重组、优化。Matlab 作为一个计算平台，既包含了编程语言的属性，也具备计算工具的属性。按功能将课程基础知识模块分为计算和设计两大模块（如图 2（a）所示），前者包括矩阵运算、符号计算、数值计算（方程求解、极值、微积分）等模块；后者包括数据分析、图形及可视化、高级程序设计等内容。其中，高级程序设计主要讲解语言中基本要素，如变量及运算、程序结构控制（条件、循环）、函数、文件等。这些基础知识的学习主要培养学生计算、程序设计和数据分析等 3 种基本能力（如图 2（b）所示），最终目的是将这些知识综合运用到实际问题的分析与处理中——数学建模能力。
1.2 翻转课堂设计
在 Matlab 的基础知识模块中，科学计算类的模块占较大比例，通常以命令、函数的方式提供给用户使用，强调学生的上机实践能力。考虑到这些是以交互式的方式提供，课堂上采用“翻转课堂”的教学形式，将“课前—课中—课后”有机结合起来。
1）课前准备及实验课程设计。
教师在课前发布相关的课程预告，通过 QQ群、雨课堂方式向学生推送相关学习资料，包括MOOC 视频、学习文档等。学生根据自己的学习基础、学习偏好，选择适合的学习方法完成自主学习，并按要求完成课前作业。为了解学生的自学情况，每次课都设计了 QQ 问卷调查和课前小测试：问卷调查用于了解学生学习的进度和存在的问题；课前小测试一般比较简单，用于学生对自已学习情况进行检验，增强学习的兴趣和自信心。
教师布置课前学习任务时，要体现个性化和层次化要求，因为学生的学习能力、自我控制力和主动性各不相同，不能搞“一刀切”，这也是与传统教学不同的地方。课前学习任务，包括必学和选学，内容由易到难，循序渐进地引导学生完成。
2）课中教学设计。
课中教学设计包括实验课程设计和理论教学设计。如前所述， Matlab 程序设计非常注重实验环节，课程实验需要学生到机房完成。基于此，课程设计了 13 个基本实验，分别覆盖了基本计算、矩阵计算、程序设计、二维和三维作图、数据分析与插值、微积分、数值代数、符号计算及图形界面、数据交换与文件处理等。这些实验课程模块与学生课堂预习内容相一致，是对学生完成课前学习后的一次检验。实验内容按照难易程度分为必做题和选做题，前者要求学生独立完成，教师可以对学生进行针对性的辅导；后者则鼓励学生交流、讨论，对完成效果好的学生进行表扬，并计入最终的考核成绩，最终调动学生学习的积极性。
不同于传统教学，本次翻转课堂设计调换了实验课和理论课的顺序，先上实验课再上理论课。通过调整顺序，学生在预习完后可以在实验课完成实践内容。然后，教师根据学生提交的实验报告以及课前反馈，动态调整理论教学的内容与设计，对大多数学生普遍存在的问题、重难点进行详细的课堂讲解。由于课前的学习比较碎片化，需要教师在课堂上进行总结，通过梳理课程知识架构和脉络，帮助学生更好地吸收。最后，在课堂教学上，引进雨课堂等智慧教学工具，以随堂在线问答或作业的形式对学生学习效果进行评测，可以防止学生互相抄袭作业，还可以通过实践课堂互动帮助教师掌握学生的学习状况，在线考核结果也作为平时成绩的一部分。
3）课后任务设计。
在完成基础模块的学习后，学生需要整理完成实验报告。为了使学生关注实验内容，教师提供了统一的实验报告模板，学生仅仅需要完成实验数据、实验结果的填写。考虑到 Matlab 的工具特性，对于简单的实验结果，要求学生直接将结果截屏粘贴到实验报告中，以方便教师及助教查阅。对于实验中的难点问题，要求学生进行总结，并将结果反馈给教师。
在完成基础模块的学习后，要求学生完成一定的应用设计，锻炼学生分析问题和应用 Matlab解决实际问题的能力，提升学生实践动手能力，培养其自主探究学习能力，激发学生创新意识和兴趣，这一部分将通过项目式学习模式 [2] 实现。
总之，翻转课堂是一种结合线上线下教学工具的混合式教学模式，将课前学习、课中教学、课后应用有机结合在一起，教师可以灵活应对，根据实际情况因人施教、因课施教，帮助学生更好地学习知识。
1.3 项目式学习设计
Matlab 作为一个强大的计算工具和程序设计语言，在科学计算、数学建模、系统仿真、数据分析等方面有着广泛的应用。考虑到 Matlab 应用的多样性和学生的差异化，在完成基础知识模块教学后，引入项目式学习教学模式，辅助学生完成从基于基础模块的“知识吸收”到面向应用的“知识转化”。在培养学生自主学习能力的目的上，项目式学习与翻转课堂教学是一致的。
项目式学习是以问题为基础、以学生为中心，将自主学习和合作学习结合起来，以培养学生掌握理论知识、锻炼逻辑思维为目标的教学模式。在项目中，学生是项目式学习的主导，在学完 Matlab 的基础知识模块后，可以围绕 Matlab在数学建模、科学计算、数学实验等领域的应用，学生自行组织项目小组，讨论并选定小组要完成的课题，然后进行设计、实现，撰写报告并演示。教师一改以往的主导地位，成为学生学习的旁观者、促进者、引导者和评价者。在具体设计上，教师只是在学生选题时给出一定的参考意见，在实现过程中就学生的疑难问题给予指导，在最后的答辩环节，教师对学生的表现给予评分及相应的评价。
2 分段式教学实施
现代教育理念提倡学生的全面提升，要求在知识、能力和素质方面协调发展。为了达到这个目的，在设计教学框架时，强调“以学为中心，理论和实践相结合”的思路来实施教学。具体实施分 2 个阶段进行，第 1 阶段是教学周的 1—13周，以翻转课堂形式实施，在整个阶段学生的主动参与度为 60%，涉及课前自学、完成上机实验及课堂交互等；第 2 阶段从 14—16 周，项目式学习阶段，学生主导选题、设计、实现及课堂展示，主动参与度为 90%，教师承担指导及评价任务。
2.1 翻转课堂实施
翻转课堂教学实施如图 3 所示，在翻转课堂实施阶段，教师首先通过雨课堂发布慕课学习任务，选择中文讲授、英语字幕的在线MatlabProgramming 课程，既兼顾英语口语差的学生，也照顾到学生学习专业知识的需要。考虑到课程的实践性非常强，在线慕课适合学生边上课边上机的方式，学生还可以调节课程播放进度，自行把握学习节奏；在线的课后习题也可以为学生学习提供实时反馈。学生碰到难以解决的问题，可以通过 QQ 群向教师反馈。
随后，教师会根据学生学习内容，布置相应的上机习题并通过 QQ 群发布，学生在实验课上完成并提交实验报告。在完成过程中，学生有问题可向教师咨询，教师现场给予解答，并记录共性问题。在完成后，学生需要提交实验报告。前期课前课上反馈的问题，将作为下一阶段理论教学的重点。
在随后的理论教学中，教师将从 3 个方面组织课堂教学：①知识梳理，从大的方向上提纲挈领，给学生梳理相关章节知识点的粗线条；②对课程的重难点进行讲解，这些讲解也是对学生的一种回应；③课堂测试，借助于雨课堂等智慧教学工具，一方面检测学生对知识点的掌握情况，另一方面提升课堂互动，提高学生参与课堂的积极性。在整个过程中，雨课堂、 QQ 教学群等保存下来的数据将作为学生学习考核的依据。
2.2 项目式学习实施
本阶段实施过程中，将 120 名学生以小组为单位，分为 45 组，每组 2~4 人，各组自选问题并确定课题，分析问题，应用 Matlab 求解，并就所选课题在课堂上做口头报告、撰写相关的实验报告，其他组的学生可以就报告的主题进行讨论，学生报告完成后，教师及时发现问题并提出自己的建议。学生选择的课题涉及数学建模、科学计算、图形图像、数据分析、算法实现等 6 类（见表 1），项目实施的时间在 4 周内。教师根据学生选题的难易程度和完成情况、口头及实验报告、其他组学生的反馈，给各组打分，作为最终成绩评价的一部分。
3 教学考核及评价
引入翻转课堂和项目式学习的终极目的是提升学生分析问题、应用 Matlab 知识的能力，因此，相应的考核也应该围绕这个目标，对学生成绩的全面考核和客观评价能够很好地促进学生的学习。
在课程的综合考评中，应考虑学生的课前、课中及课后的表现，也兼顾到后期的项目式学习阶段：随堂小测占总评成绩 15%，考核学生课前学习及课中的表现；实验完成情况及报告占 20%，考核学生对基础知识模块的掌握及动手能力；项目设计占 20%，考核学生对 Matlab 知识综合运用、口头报答、团队协作等能力；在整个教学阶段，当学生完成计算模块、程序设计模块、图形处理模块的学习后，分别安排一次中间考试，考核学生对相应知识点的掌握情况，占总成绩 15%；最后，期末考试占 30%。整个成绩占比如图 4 所示。
在此过程中，学生以下能力得到极大提升：①发现问题的能力， Matlab 广泛应用到各种现实问题的建模及求解中，因此寻找现实问题是应用的前提，这有助于调动学生关注社会并解决实际问题，为以后的科研和学习打下基础；②解决问题的能力，发现问题只是第一步，如何利用所学成绩评价的一部分。Matlab 基础知识解决实际问题，将促使学生进行知识内化，将所学的理论知识和实践能力结合起来；③综合能力的提升，学生在参与团队项目中，不仅培养了逻辑思维能力，同时也提升了演讲、辩论能力，培养了团队合作精神。
在课程结束后，对学生做了一个问卷调查，了解学生对分段式教学模式的认可度，结果显示学生的认可度达到75%。此外，对实施教学改革活动前后两年学生的成绩分布情况作了比较（如图 5 所示）。在传统课堂教学形式下，学生的成绩分布极不均匀，成绩大于 90 分的占比较高，因为传统教学侧重考核理论基础知识，部分应试能力强的学生获得较高分数。相比之下，改革后的分段教学注重学生解决问题能力的全过程考核，成绩分布更加正态化，符合教学的实际情况。
4 结 语
Matlab Programming 是一门实践性较强的课程，再加上相关专业的培养方案特色，学生普遍缺乏计算机基础理论知识，提高学生应用相关知识解决实际问题的能力是课程改革的关键。基于翻转课堂和项目式学习实施的混合式分段教学法，对促进教学互动、提升学生综合能力发展有积极的意义。
参考文献：
[1] 乔世坤, 朱莉, 董光辉. 翻转课堂在 Matlab 仿真技术教学中的设计与实践[J]. 实验室研究与探索, 2018, 37(9): 220-223.
[2] 郭艳光, 赵希武. 在高校计算机基础教学中实施项目教学法的探索[J]. 计算机教育,2008(6)48-49.
基金项目：暨南大学教育技术“创新工程”（第 22 批）教学改革研究项目（JG2020136）。
第一作者简介：樊足志，男， 暨南大学讲师，研究方向为无线通信与移动计算，tfanzz@jnu.edu.cn。
引文格式：樊足志，刘小丽. 面向 Matlab Programming 课程的翻转课堂和项目式学习结合的分段式教学实践[J].计算机教育,2022(10):155-159.
转自：“计算机教育”微信公众号
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