贝叶斯门限自回归模型（中）

在上一节中，为了描述经济的双态模型，我想指定最简单的双模式SETAR模型，其阶数为1，延迟为1。该模型可以用以下两个等式来概括：

为了用bayesmh指定这个模型的回归部分，我使用了一个具有条件逻辑的可替换表达式，

cond(L1. rgdp<{r}, {r1:a0} + {r1:a1} * L1. rgdp, {r2:a0} + {r2:a1} *L1.rgdp)

其中 {r1:a0} 和 {r1:a1} 是第一种制度的系数，{r2:a0} 和 {r2:a1} 是第二种制度的系数。

正态似然的制度特异性方差可以通过表达式类似地

指定

cond(L1.rgdp<{r},{sig1},{sig2})

而不是假设一个固定的门限值r，0是一个自然选择，我认为r成为具有uniform(-0.5, 0.5)之前的超参数。因此，我假设门限值在0的半个百分点内。鉴于rgdp的范围，并且0将正增长与负增长分开，这似乎是一个合理的假设。使用信息不足的先验r如果对其范围没有任何限制，则模型将不稳定，因为有可能破坏其中一个制度，即具有0或只有几个观测点的制度。系数和方差的先验值与上一个模型中的先验值保持不变。

该模型的运行时间不到一分钟。bayesmh 没有明显的收敛问题报告，平均采样效率为12%。

门限值参数估计约为−0.48.虽然这接近下限−0.5由先行者设定，它仍然严格大于−0.5由于其高精度 ， MCSE 小于 0.001。

自回归系数在第一种情况 r1 中为负，在第二种情况 r2 中为正。因此，第二种制度的持久性要高得多。同样值得注意的是，与第二种制度0.68相比，第一种制度的变异性要高得多，约为6.75。

我保存了最后的估计结果，并使用 bayesstats ic 命令来比较 SETAR（1） 和基线 AR（1） 模型。

AR（1） 模型相比，SETAR（1） 模型具有更低的 DIC 和更高的对数边际可能性。当然， 我们期望更复杂和灵活的 SETAR（1） 模型仅基于可能性提供更好的拟合。但是，请注意，除了可能性之外，边际可能性还包含模型参数的先验，因此间接地也包含模型复杂性。

为了进行比较，我还使用 threshold 命令对同一模型执行频率估计。

回归系数的估计值与贝叶斯系数相似：第一种情况为负数，第二种情况为正数。门限值估计值为−0.39，略高于贝叶斯模型中的后均值估计值。threshold 命令的一个局限性是缺乏两种制度的错误方差估计值。

转自：“云导师学术辅导平台”微信公众号

如有侵权，请联系本站删除！