以下文章来源于光电催化理论与应用 ，作者风清扬z
1、写在前面
电化学发展至今，电池的电信号采集技术已经非常成熟，其中电化学阻抗谱(ElectrochemicalImpedance Spectroscopy,EIS) 技术在原电池，尤其是燃料电池领域获得了广泛的应用。EIS 反映了电化学设备内阻关于不同频率或特征时间的动态响应特征。其测试原理是通过施加一个不同频率的正弦交流电压(恒电位技术)或电流(恒电流技术) 信号，获得相应响应电压与电流的比值。
在 EIS分析过程中，研究者能够清楚地在 Nyquist 图中获得燃料电池内部因纯离子/电子导电引起的欧姆电阻(Ohmic Resistance,R。)和电化学过程、扩散作用引起的极化阻抗(Polarization Resistance,R)。但是燃料电池中极化阻抗至少包括四个部分:阳极、阴极的活化极化阻抗，阳极和阴极的浓差极化阻抗。因此，以 EIS 为基础，研究者们又发展了以下三种方法，希望能进一步解释电池内部阻抗变化情况。
主要是：等效电路法；阻抗差异分析法；弛豫时间分步法。下面分别简单介绍，后续再介绍更详细内容。
2、等效电路法
等效电路法是我们最常见的，也是最常使用的一种分析阻抗的方法。其英文全称为：(Equivalent Circuit Method,ECM)，原理上是基于研究者的以往经验找到一个由有限数量的基本元件构成的电路图，并且使这些组件合理地串并联达到匹配实验数据的目的。等效电路涉及的基本元件主要包括：纯电阻 R、纯电感L 和纯电容 C。
EIS 测试结果表明，电化学反应在克服能量势垒实现界面间电荷转化的同时会产生类似于双电层的结构。其表现在等效电路上即为 RC 并联电路，以 (RC)表示，是用来描述电化学过程的基础电路。实际上，电极表面由于电流分布不均匀存在弥散效应，这使得双电层电容随交流信号的频率改变。由于阻抗的相位角与频率无关,这种电容变化的现象通常用常相位元件Q来描述,阻抗值为 1/((jω)nYo）。下图展示了(RC)电路和(RQ) 电路等效电路图及对应的阻抗 Nyquist 图。如图（b) 所示，当n=1时，(RQ) 电路即为(RC) 电路。随着n值减小，容抗弧变“瘪”。
此外，这两种并联电路存在特征弛豫时间或特征频率 f 其值如图(a)所示。其物理意义为 Nyquist 图中虚部阻抗模值达到最大值时的时间或频率，因此在实部阻抗为 R/2 时取到。
(RQ) 电路虽然能表示弥散效应作用下的双电容电化学界面，但是实际的电化学过程还包括吸附、扩散等。这些过程虽然不能由单个 (RO) 电路表示，但是可以通过多个 (RO) 电路串并联等效。
等效电路分析法通常使用各种软件，我个人比较喜欢zview。国内一般使用盗版本的zview软件，但目前其实正版软件已经更新到4，功能更为强大， 其中所包含的电化学模块也更丰富。
3、阻抗差异分析法
不同工艺下制备的电池由于电极微结构的差异，其在阻抗谱上存在些许不同通过比较不同测试条件下的 EIS 将为电池电化学过程的解析提供依据。阻抗差异分析法(Analysis of Differences in Impedance Spectra,ADIS)由丹麦技术大学提出并得到发展，是一种多阻抗谱分析方法，原理上通过比较不同运行条件下电池阻抗的差异以获得不同频率下的阻抗特性。计算式如下:
其中，Z表示率下 B 组阻抗实部Z和A组抗实部的ADIS计算结果。由于得到的 ADIS 结果为波动较大的离散点，因此最终的AZ (f)-f图需经过平滑处理。
4、弛豫时间分布法
驰豫时间分布法(Distribution of Relaxation Time,DRT)作为一种单阻抗谱分析方法，最先由德国 KIT 大学应用于燃料电池电极物理、电(化学) 过程的研究。
对于一个样品的单组EIS数据，我们可以做这样的假设：即这样的一条EIS曲线是由无数个 (RQ)并联电路组合而成的。在这一条件下，其总阻抗Z可以表示为欧姆阻抗、极化阻抗的相加和，其中极化阻抗又可以表示为弛豫时间从 0到无穷大秒的积分，具体如下式所示
求解不同驰豫时间τ[s]对应的γ，即可得到该组EIS数据的驰豫时间分布图。对于等效电路中的电阻 R、常相位元件Q并联电路(RO),表达式γ(τ)可以表示为:
特征频率f0为：
DRT 法和ADIS 法在EIS分析中各有利弊，其中 DRT 法的优势在于单阻抗的高度分解，但是在数据处理过程中正则因子的适当选取尤为重要。ADIS法的优势在于区分多操作变量对于各(电)化学过程的影响，但是对于对微小的阳抗变化并不灵敏。ECM 法在解释 EIS 时具有更高的直观性。
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